- 309/485 × - 8.235/323 × - 6.291/287 × - 10.085/280 × 962.410/1.050 × - 515/265 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 309/485 × - 8.235/323 × - 6.291/287 × - 10.085/280 × 962.410/1.050 × - 515/265 =
- 309/485 × 8.235/323 × 6.291/287 × 10.085/280 × 962.410/1.050 × 515/265
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 309/485
309/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
485 = 5 × 97
CMMDC (309; 485) = 1
Fracția: 8.235/323
8.235/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.235 = 33 × 5 × 61
323 = 17 × 19
CMMDC (8.235; 323) = 1
Fracția: 6.291/287
6.291/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.291 = 33 × 233
287 = 7 × 41
CMMDC (6.291; 287) = 1
Fracția: 10.085/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.085 = 5 × 2.017
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (10.085; 280) = 5
10.085/280 =
(10.085 : 5)/(280 : 5) =
2.017/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.085/280 =
(5 × 2.017)/(23 × 5 × 7) =
((5 × 2.017) : 5)/((23 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 2.017)/(23 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 2.017)/(23 × 1 × 7) =
2.017/56
Fracția: 962.410/1.050
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.410 = 2 × 5 × 157 × 613
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (962.410; 1.050) = 2 × 5 = 10
962.410/1.050 =
(962.410 : 10)/(1.050 : 10) =
96.241/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.410/1.050 =
(2 × 5 × 157 × 613)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((2 × 5 × 157 × 613) : (2 × 5))/((2 × 3 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 157 × 613)/(2 : 2 × 3 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 157 × 613)/(1 × 3 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 157 × 613)/(1 × 3 × 51 × 7) =
(1 × 1 × 157 × 613)/(1 × 3 × 5 × 7) =
96.241/105
Fracția: 515/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
265 = 5 × 53
CMMDC (515; 265) = 5
515/265 =
(515 : 5)/(265 : 5) =
103/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
515/265 =
(5 × 103)/(5 × 53) =
((5 × 103) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 103)/(5 : 5 × 53) =
(1 × 103)/(1 × 53) =
103/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 309/485 × 8.235/323 × 6.291/287 × 10.085/280 × 962.410/1.050 × 515/265 =
- 309/485 × 8.235/323 × 6.291/287 × 2.017/56 × 96.241/105 × 103/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 309/485 × 8.235/323 × 6.291/287 × 2.017/56 × 96.241/105 × 103/53 =
- (309 × 8.235 × 6.291 × 2.017 × 96.241 × 103) / (485 × 323 × 287 × 56 × 105 × 53) =
- (3 × 103 × 33 × 5 × 61 × 33 × 233 × 2.017 × 157 × 613 × 103) / (5 × 97 × 17 × 19 × 7 × 41 × 23 × 7 × 3 × 5 × 7 × 53) =
- (37 × 5 × 61 × 1032 × 157 × 233 × 613 × 2.017) / (23 × 3 × 52 × 73 × 17 × 19 × 41 × 53 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (37 × 5 × 61 × 1032 × 157 × 233 × 613 × 2.017; 23 × 3 × 52 × 73 × 17 × 19 × 41 × 53 × 97) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (37 × 5 × 61 × 1032 × 157 × 233 × 613 × 2.017) / (23 × 3 × 52 × 73 × 17 × 19 × 41 × 53 × 97) =
- ((37 × 5 × 61 × 1032 × 157 × 233 × 613 × 2.017) : (3 × 5)) / ((23 × 3 × 52 × 73 × 17 × 19 × 41 × 53 × 97) : (3 × 5)) =
- (37 : 3 × 5 : 5 × 61 × 1032 × 157 × 233 × 613 × 2.017)/(23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 73 × 17 × 19 × 41 × 53 × 97) =
- (3(7 - 1) × 1 × 61 × 1032 × 157 × 233 × 613 × 2.017)/(23 × 1 × 5(2 - 1) × 73 × 17 × 19 × 41 × 53 × 97) =
- (36 × 1 × 61 × 1032 × 157 × 233 × 613 × 2.017)/(23 × 1 × 51 × 73 × 17 × 19 × 41 × 53 × 97) =
- (36 × 1 × 61 × 1032 × 157 × 233 × 613 × 2.017)/(23 × 1 × 5 × 73 × 17 × 19 × 41 × 53 × 97) =
- (36 × 61 × 1032 × 157 × 233 × 613 × 2.017)/(23 × 5 × 73 × 17 × 19 × 41 × 53 × 97) =
- (729 × 61 × 10.609 × 157 × 233 × 613 × 2.017)/(8 × 5 × 343 × 17 × 19 × 41 × 53 × 97) =
- 21.338.002.363.900.180.221/934.088.648.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.338.002.363.900.180.221 : 934.088.648.360 = - 22.843.658 și restul = - 739.082.079.341 ⇒
- 21.338.002.363.900.180.221 = - 22.843.658 × 934.088.648.360 - 739.082.079.341 ⇒
- 21.338.002.363.900.180.221/934.088.648.360 =
( - 22.843.658 × 934.088.648.360 - 739.082.079.341)/934.088.648.360 =
( - 22.843.658 × 934.088.648.360)/934.088.648.360 - 739.082.079.341/934.088.648.360 =
- 22.843.658 - 739.082.079.341/934.088.648.360 =
- 22.843.658 739.082.079.341/934.088.648.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.843.658 - 739.082.079.341/934.088.648.360 =
- 22.843.658 - 739.082.079.341 : 934.088.648.360 ≈
- 22.843.658,791233338119 ≈
- 22.843.658,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.843.658,791233338119 =
- 22.843.658,791233338119 × 100/100 =
( - 22.843.658,791233338119 × 100)/100 =
- 2.284.365.879,123333811906/100 ≈
- 2.284.365.879,123333811906% ≈
- 2.284.365.879,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 309/485 × - 8.235/323 × - 6.291/287 × - 10.085/280 × 962.410/1.050 × - 515/265 = - 21.338.002.363.900.180.221/934.088.648.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 309/485 × - 8.235/323 × - 6.291/287 × - 10.085/280 × 962.410/1.050 × - 515/265 = - 22.843.658 739.082.079.341/934.088.648.360
Ca număr zecimal:
- 309/485 × - 8.235/323 × - 6.291/287 × - 10.085/280 × 962.410/1.050 × - 515/265 ≈ - 22.843.658,79
Ca procentaj:
- 309/485 × - 8.235/323 × - 6.291/287 × - 10.085/280 × 962.410/1.050 × - 515/265 ≈ - 2.284.365.879,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.