- 309/195 × - 189/313 × - 187/289 × 191/329 × - 175/329 × - 206/369 × 176/446 × 176/559 × - 168/826 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 309/195 × - 189/313 × - 187/289 × 191/329 × - 175/329 × - 206/369 × 176/446 × 176/559 × - 168/826 =
309/195 × 189/313 × 187/289 × 191/329 × 175/329 × 206/369 × 176/446 × 176/559 × 168/826
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 309/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (309; 195) = 3
309/195 =
(309 : 3)/(195 : 3) =
103/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
309/195 =
(3 × 103)/(3 × 5 × 13) =
((3 × 103) : 3)/((3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 103)/(3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 103)/(1 × 5 × 13) =
103/65
Fracția: 189/313
189/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (189; 313) = 1
Fracția: 187/289
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
289 = 172
CMMDC (187; 289) = 17
187/289 =
(187 : 17)/(289 : 17) =
11/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
187/289 =
(11 × 17)/172 =
((11 × 17) : 17)/(172 : 17) =
(11 × 17 : 17)/(172 : 17) =
(11 × 1)/17(2 - 1) =
(11 × 1)/171 =
(11 × 1)/17 =
11/17
Fracția: 191/329
191/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (191; 329) = 1
Fracția: 175/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
329 = 7 × 47
CMMDC (175; 329) = 7
175/329 =
(175 : 7)/(329 : 7) =
25/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
175/329 =
(52 × 7)/(7 × 47) =
((52 × 7) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(52 × 7 : 7)/(7 : 7 × 47) =
(52 × 1)/(1 × 47) =
25/47
Fracția: 206/369
206/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
369 = 32 × 41
CMMDC (206; 369) = 1
Fracția: 176/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
446 = 2 × 223
CMMDC (176; 446) = 2
176/446 =
(176 : 2)/(446 : 2) =
88/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/446 =
(24 × 11)/(2 × 223) =
((24 × 11) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(24 : 2 × 11)/(2 : 2 × 223) =
(2(4 - 1) × 11)/(1 × 223) =
(23 × 11)/(1 × 223) =
88/223
Fracția: 176/559
176/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
559 = 13 × 43
CMMDC (176; 559) = 1
Fracția: 168/826
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (168; 826) = 2 × 7 = 14
168/826 =
(168 : 14)/(826 : 14) =
12/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/826 =
(23 × 3 × 7)/(2 × 7 × 59) =
((23 × 3 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 59) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 3 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 59) =
(2(3 - 1) × 3 × 1)/(1 × 1 × 59) =
(22 × 3 × 1)/(1 × 1 × 59) =
12/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
309/195 × 189/313 × 187/289 × 191/329 × 175/329 × 206/369 × 176/446 × 176/559 × 168/826 =
103/65 × 189/313 × 11/17 × 191/329 × 25/47 × 206/369 × 88/223 × 176/559 × 12/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
103/65 × 189/313 × 11/17 × 191/329 × 25/47 × 206/369 × 88/223 × 176/559 × 12/59 =
(103 × 189 × 11 × 191 × 25 × 206 × 88 × 176 × 12) / (65 × 313 × 17 × 329 × 47 × 369 × 223 × 559 × 59) =
(103 × 33 × 7 × 11 × 191 × 52 × 2 × 103 × 23 × 11 × 24 × 11 × 22 × 3) / (5 × 13 × 313 × 17 × 7 × 47 × 47 × 32 × 41 × 223 × 13 × 43 × 59) =
(210 × 34 × 52 × 7 × 113 × 1032 × 191) / (32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 41 × 43 × 472 × 59 × 223 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 52 × 7 × 113 × 1032 × 191; 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 41 × 43 × 472 × 59 × 223 × 313) = 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 52 × 7 × 113 × 1032 × 191) / (32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 41 × 43 × 472 × 59 × 223 × 313) =
((210 × 34 × 52 × 7 × 113 × 1032 × 191) : (32 × 5 × 7)) / ((32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 41 × 43 × 472 × 59 × 223 × 313) : (32 × 5 × 7)) =
(210 × 34 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 113 × 1032 × 191)/(32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 17 × 41 × 43 × 472 × 59 × 223 × 313) =
(210 × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 113 × 1032 × 191)/(3(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 17 × 41 × 43 × 472 × 59 × 223 × 313) =
(210 × 32 × 51 × 1 × 113 × 1032 × 191)/(30 × 1 × 1 × 132 × 17 × 41 × 43 × 472 × 59 × 223 × 313) =
(210 × 32 × 5 × 1 × 113 × 1032 × 191)/(1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 41 × 43 × 472 × 59 × 223 × 313) =
(210 × 32 × 5 × 113 × 1032 × 191)/(132 × 17 × 41 × 43 × 472 × 59 × 223 × 313) =
(1.024 × 9 × 5 × 1.331 × 10.609 × 191)/(169 × 17 × 41 × 43 × 2.209 × 59 × 223 × 313) =
124.279.169.541.120/46.077.071.220.858.431
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
124.279.169.541.120/46.077.071.220.858.431 =
124.279.169.541.120 : 46.077.071.220.858.431 ≈
0,002697202019 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002697202019 =
0,002697202019 × 100/100 =
(0,002697202019 × 100)/100 =
0,269720201932/100 ≈
0,269720201932% ≈
0,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 309/195 × - 189/313 × - 187/289 × 191/329 × - 175/329 × - 206/369 × 176/446 × 176/559 × - 168/826 = 124.279.169.541.120/46.077.071.220.858.431
Ca număr zecimal:
- 309/195 × - 189/313 × - 187/289 × 191/329 × - 175/329 × - 206/369 × 176/446 × 176/559 × - 168/826 ≈ 0
Ca procentaj:
- 309/195 × - 189/313 × - 187/289 × 191/329 × - 175/329 × - 206/369 × 176/446 × 176/559 × - 168/826 ≈ 0,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.