- 308/518 × 8.266/340 × 6.312/318 × 10.121/296 × 962.439/1.079 × 561/308 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 308/518 × 561/308 = 561/518
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 308/518 × 8.266/340 × 6.312/318 × 10.121/296 × 962.439/1.079 × 561/308 =
- 561/518 × 8.266/340 × 6.312/318 × 10.121/296 × 962.439/1.079
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 561/518
561/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (561; 518) = 1
Fracția: 8.266/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.266 = 2 × 4.133
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (8.266; 340) = 2
8.266/340 =
(8.266 : 2)/(340 : 2) =
4.133/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.266/340 =
(2 × 4.133)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 4.133) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 4.133)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 4.133)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 4.133)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 4.133)/(2 × 5 × 17) =
4.133/170
Fracția: 6.312/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.312 = 23 × 3 × 263
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (6.312; 318) = 2 × 3 = 6
6.312/318 =
(6.312 : 6)/(318 : 6) =
1.052/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.312/318 =
(23 × 3 × 263)/(2 × 3 × 53) =
((23 × 3 × 263) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 263)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(2(3 - 1) × 1 × 263)/(1 × 1 × 53) =
(22 × 1 × 263)/(1 × 1 × 53) =
1.052/53
Fracția: 10.121/296
10.121/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.121 = 29 × 349
296 = 23 × 37
CMMDC (10.121; 296) = 1
Fracția: 962.439/1.079
962.439/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.439 = 3 × 541 × 593
1.079 = 13 × 83
CMMDC (962.439; 1.079) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 561/518 × 8.266/340 × 6.312/318 × 10.121/296 × 962.439/1.079 =
- 561/518 × 4.133/170 × 1.052/53 × 10.121/296 × 962.439/1.079
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 561/518 × 4.133/170 × 1.052/53 × 10.121/296 × 962.439/1.079 =
- (561 × 4.133 × 1.052 × 10.121 × 962.439) / (518 × 170 × 53 × 296 × 1.079) =
- (3 × 11 × 17 × 4.133 × 22 × 263 × 29 × 349 × 3 × 541 × 593) / (2 × 7 × 37 × 2 × 5 × 17 × 53 × 23 × 37 × 13 × 83) =
- (22 × 32 × 11 × 17 × 29 × 263 × 349 × 541 × 593 × 4.133) / (25 × 5 × 7 × 13 × 17 × 372 × 53 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 11 × 17 × 29 × 263 × 349 × 541 × 593 × 4.133; 25 × 5 × 7 × 13 × 17 × 372 × 53 × 83) = 22 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 11 × 17 × 29 × 263 × 349 × 541 × 593 × 4.133) / (25 × 5 × 7 × 13 × 17 × 372 × 53 × 83) =
- ((22 × 32 × 11 × 17 × 29 × 263 × 349 × 541 × 593 × 4.133) : (22 × 17)) / ((25 × 5 × 7 × 13 × 17 × 372 × 53 × 83) : (22 × 17)) =
- (22 : 22 × 32 × 11 × 17 : 17 × 29 × 263 × 349 × 541 × 593 × 4.133)/(25 : 22 × 5 × 7 × 13 × 17 : 17 × 372 × 53 × 83) =
- (2(2 - 2) × 32 × 11 × 1 × 29 × 263 × 349 × 541 × 593 × 4.133)/(2(5 - 2) × 5 × 7 × 13 × 1 × 372 × 53 × 83) =
- (20 × 32 × 11 × 1 × 29 × 263 × 349 × 541 × 593 × 4.133)/(23 × 5 × 7 × 13 × 1 × 372 × 53 × 83) =
- (1 × 32 × 11 × 1 × 29 × 263 × 349 × 541 × 593 × 4.133)/(23 × 5 × 7 × 13 × 1 × 372 × 53 × 83) =
- (32 × 11 × 29 × 263 × 349 × 541 × 593 × 4.133)/(23 × 5 × 7 × 13 × 372 × 53 × 83) =
- (9 × 11 × 29 × 263 × 349 × 541 × 593 × 4.133)/(8 × 5 × 7 × 13 × 1.369 × 53 × 83) =
- 349.407.104.857.981.533/21.920.920.840
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 349.407.104.857.981.533 : 21.920.920.840 = - 15.939.435 și restul = - 11.988.656.133 ⇒
- 349.407.104.857.981.533 = - 15.939.435 × 21.920.920.840 - 11.988.656.133 ⇒
- 349.407.104.857.981.533/21.920.920.840 =
( - 15.939.435 × 21.920.920.840 - 11.988.656.133)/21.920.920.840 =
( - 15.939.435 × 21.920.920.840)/21.920.920.840 - 11.988.656.133/21.920.920.840 =
- 15.939.435 - 11.988.656.133/21.920.920.840 =
- 15.939.435 11.988.656.133/21.920.920.840
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.939.435 - 11.988.656.133/21.920.920.840 =
- 15.939.435 - 11.988.656.133 : 21.920.920.840 ≈
- 15.939.435,546904768304 ≈
- 15.939.435,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.939.435,546904768304 =
- 15.939.435,546904768304 × 100/100 =
( - 15.939.435,546904768304 × 100)/100 =
- 1.593.943.554,690476830352/100 ≈
- 1.593.943.554,690476830352% ≈
- 1.593.943.554,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 308/518 × 8.266/340 × 6.312/318 × 10.121/296 × 962.439/1.079 × 561/308 = - 349.407.104.857.981.533/21.920.920.840
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 308/518 × 8.266/340 × 6.312/318 × 10.121/296 × 962.439/1.079 × 561/308 = - 15.939.435 11.988.656.133/21.920.920.840
Ca număr zecimal:
- 308/518 × 8.266/340 × 6.312/318 × 10.121/296 × 962.439/1.079 × 561/308 ≈ - 15.939.435,55
Ca procentaj:
- 308/518 × 8.266/340 × 6.312/318 × 10.121/296 × 962.439/1.079 × 561/308 ≈ - 1.593.943.554,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.