- 308/486 × 8.237/324 × 6.293/285 × - 10.084/290 × 962.414/1.044 × - 516/261 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 308/486 × 8.237/324 × 6.293/285 × - 10.084/290 × 962.414/1.044 × - 516/261 =
- 308/486 × 8.237/324 × 6.293/285 × 10.084/290 × 962.414/1.044 × 516/261
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 308/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
486 = 2 × 35
CMMDC (308; 486) = 2
308/486 =
(308 : 2)/(486 : 2) =
154/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
308/486 =
(22 × 7 × 11)/(2 × 35) =
((22 × 7 × 11) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 35) =
(2(2 - 1) × 7 × 11)/(1 × 35) =
(21 × 7 × 11)/(1 × 35) =
(2 × 7 × 11)/(1 × 35) =
154/243
Fracția: 8.237/324
8.237/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (8.237; 324) = 1
Fracția: 6.293/285
6.293/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.293 = 7 × 29 × 31
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (6.293; 285) = 1
Fracția: 10.084/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.084 = 22 × 2.521
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (10.084; 290) = 2
10.084/290 =
(10.084 : 2)/(290 : 2) =
5.042/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.084/290 =
(22 × 2.521)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 2.521) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 2.521)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 2.521)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 2.521)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 2.521)/(1 × 5 × 29) =
5.042/145
Fracția: 962.414/1.044
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.414 = 2 × 481.207
1.044 = 22 × 32 × 29
CMMDC (962.414; 1.044) = 2
962.414/1.044 =
(962.414 : 2)/(1.044 : 2) =
481.207/522
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.414/1.044 =
(2 × 481.207)/(22 × 32 × 29) =
((2 × 481.207) : 2)/((22 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 481.207)/(22 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 481.207)/(2(2 - 1) × 32 × 29) =
(1 × 481.207)/(21 × 32 × 29) =
(1 × 481.207)/(2 × 32 × 29) =
481.207/522
Fracția: 516/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
261 = 32 × 29
CMMDC (516; 261) = 3
516/261 =
(516 : 3)/(261 : 3) =
172/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
516/261 =
(22 × 3 × 43)/(32 × 29) =
((22 × 3 × 43) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43)/(32 : 3 × 29) =
(22 × 1 × 43)/(3(2 - 1) × 29) =
(22 × 1 × 43)/(31 × 29) =
(22 × 1 × 43)/(3 × 29) =
172/87
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 308/486 × 8.237/324 × 6.293/285 × 10.084/290 × 962.414/1.044 × 516/261 =
- 154/243 × 8.237/324 × 6.293/285 × 5.042/145 × 481.207/522 × 172/87
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 154/243 × 8.237/324 × 6.293/285 × 5.042/145 × 481.207/522 × 172/87 =
- (154 × 8.237 × 6.293 × 5.042 × 481.207 × 172) / (243 × 324 × 285 × 145 × 522 × 87) =
- (2 × 7 × 11 × 8.237 × 7 × 29 × 31 × 2 × 2.521 × 481.207 × 22 × 43) / (35 × 22 × 34 × 3 × 5 × 19 × 5 × 29 × 2 × 32 × 29 × 3 × 29) =
- (24 × 72 × 11 × 29 × 31 × 43 × 2.521 × 8.237 × 481.207) / (23 × 313 × 52 × 19 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 72 × 11 × 29 × 31 × 43 × 2.521 × 8.237 × 481.207; 23 × 313 × 52 × 19 × 293) = 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 72 × 11 × 29 × 31 × 43 × 2.521 × 8.237 × 481.207) / (23 × 313 × 52 × 19 × 293) =
- ((24 × 72 × 11 × 29 × 31 × 43 × 2.521 × 8.237 × 481.207) : (23 × 29)) / ((23 × 313 × 52 × 19 × 293) : (23 × 29)) =
- (24 : 23 × 72 × 11 × 29 : 29 × 31 × 43 × 2.521 × 8.237 × 481.207)/(23 : 23 × 313 × 52 × 19 × 293 : 29) =
- (2(4 - 3) × 72 × 11 × 1 × 31 × 43 × 2.521 × 8.237 × 481.207)/(2(3 - 3) × 313 × 52 × 19 × 29(3 - 1)) =
- (21 × 72 × 11 × 1 × 31 × 43 × 2.521 × 8.237 × 481.207)/(20 × 313 × 52 × 19 × 292) =
- (2 × 72 × 11 × 1 × 31 × 43 × 2.521 × 8.237 × 481.207)/(1 × 313 × 52 × 19 × 292) =
- (2 × 72 × 11 × 31 × 43 × 2.521 × 8.237 × 481.207)/(313 × 52 × 19 × 292) =
- (2 × 49 × 11 × 31 × 43 × 2.521 × 8.237 × 481.207)/(1.594.323 × 25 × 19 × 841) =
- 14.358.952.479.176.783.786/636.892.180.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.358.952.479.176.783.786 : 636.892.180.425 = - 22.545.342 și restul = - 454.369.453.436 ⇒
- 14.358.952.479.176.783.786 = - 22.545.342 × 636.892.180.425 - 454.369.453.436 ⇒
- 14.358.952.479.176.783.786/636.892.180.425 =
( - 22.545.342 × 636.892.180.425 - 454.369.453.436)/636.892.180.425 =
( - 22.545.342 × 636.892.180.425)/636.892.180.425 - 454.369.453.436/636.892.180.425 =
- 22.545.342 - 454.369.453.436/636.892.180.425 =
- 22.545.342 454.369.453.436/636.892.180.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.545.342 - 454.369.453.436/636.892.180.425 =
- 22.545.342 - 454.369.453.436 : 636.892.180.425 ≈
- 22.545.342,713416599232 ≈
- 22.545.342,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.545.342,713416599232 =
- 22.545.342,713416599232 × 100/100 =
( - 22.545.342,713416599232 × 100)/100 =
- 2.254.534.271,34165992316/100 ≈
- 2.254.534.271,34165992316% ≈
- 2.254.534.271,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 308/486 × 8.237/324 × 6.293/285 × - 10.084/290 × 962.414/1.044 × - 516/261 = - 14.358.952.479.176.783.786/636.892.180.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 308/486 × 8.237/324 × 6.293/285 × - 10.084/290 × 962.414/1.044 × - 516/261 = - 22.545.342 454.369.453.436/636.892.180.425
Ca număr zecimal:
- 308/486 × 8.237/324 × 6.293/285 × - 10.084/290 × 962.414/1.044 × - 516/261 ≈ - 22.545.342,71
Ca procentaj:
- 308/486 × 8.237/324 × 6.293/285 × - 10.084/290 × 962.414/1.044 × - 516/261 ≈ - 2.254.534.271,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.