- 308/459 × - 8.207/281 × 6.229/312 × - 10.037/279 × 962.367/1.046 × - 480/282 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 308/459 × - 8.207/281 × 6.229/312 × - 10.037/279 × 962.367/1.046 × - 480/282 =
308/459 × 8.207/281 × 6.229/312 × 10.037/279 × 962.367/1.046 × 480/282
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 308/459
308/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
459 = 33 × 17
CMMDC (308; 459) = 1
Fracția: 8.207/281
8.207/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.207 = 29 × 283
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.207; 281) = 1
Fracția: 6.229/312
6.229/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (6.229; 312) = 1
Fracția: 10.037/279
10.037/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.037 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (10.037; 279) = 1
Fracția: 962.367/1.046
962.367/1.046 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.367 = 3 × 7 × 45.827
1.046 = 2 × 523
CMMDC (962.367; 1.046) = 1
Fracția: 480/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (480; 282) = 2 × 3 = 6
480/282 =
(480 : 6)/(282 : 6) =
80/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/282 =
(25 × 3 × 5)/(2 × 3 × 47) =
((25 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(2(5 - 1) × 1 × 5)/(1 × 1 × 47) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 1 × 47) =
80/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
308/459 × 8.207/281 × 6.229/312 × 10.037/279 × 962.367/1.046 × 480/282 =
308/459 × 8.207/281 × 6.229/312 × 10.037/279 × 962.367/1.046 × 80/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
308/459 × 8.207/281 × 6.229/312 × 10.037/279 × 962.367/1.046 × 80/47 =
(308 × 8.207 × 6.229 × 10.037 × 962.367 × 80) / (459 × 281 × 312 × 279 × 1.046 × 47) =
(22 × 7 × 11 × 29 × 283 × 6.229 × 10.037 × 3 × 7 × 45.827 × 24 × 5) / (33 × 17 × 281 × 23 × 3 × 13 × 32 × 31 × 2 × 523 × 47) =
(26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29 × 283 × 6.229 × 10.037 × 45.827) / (24 × 36 × 13 × 17 × 31 × 47 × 281 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29 × 283 × 6.229 × 10.037 × 45.827; 24 × 36 × 13 × 17 × 31 × 47 × 281 × 523) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29 × 283 × 6.229 × 10.037 × 45.827) / (24 × 36 × 13 × 17 × 31 × 47 × 281 × 523) =
((26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29 × 283 × 6.229 × 10.037 × 45.827) : (24 × 3)) / ((24 × 36 × 13 × 17 × 31 × 47 × 281 × 523) : (24 × 3)) =
(26 : 24 × 3 : 3 × 5 × 72 × 11 × 29 × 283 × 6.229 × 10.037 × 45.827)/(24 : 24 × 36 : 3 × 13 × 17 × 31 × 47 × 281 × 523) =
(2(6 - 4) × 1 × 5 × 72 × 11 × 29 × 283 × 6.229 × 10.037 × 45.827)/(2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 13 × 17 × 31 × 47 × 281 × 523) =
(22 × 1 × 5 × 72 × 11 × 29 × 283 × 6.229 × 10.037 × 45.827)/(20 × 35 × 13 × 17 × 31 × 47 × 281 × 523) =
(22 × 1 × 5 × 72 × 11 × 29 × 283 × 6.229 × 10.037 × 45.827)/(1 × 35 × 13 × 17 × 31 × 47 × 281 × 523) =
(22 × 5 × 72 × 11 × 29 × 283 × 6.229 × 10.037 × 45.827)/(35 × 13 × 17 × 31 × 47 × 281 × 523) =
(4 × 5 × 49 × 11 × 29 × 283 × 6.229 × 10.037 × 45.827)/(243 × 13 × 17 × 31 × 47 × 281 × 523) =
253.481.855.193.193.979.660/11.499.159.761.973
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
253.481.855.193.193.979.660 : 11.499.159.761.973 = 22.043.511 și restul = 489.384.772.457 ⇒
253.481.855.193.193.979.660 = 22.043.511 × 11.499.159.761.973 + 489.384.772.457 ⇒
253.481.855.193.193.979.660/11.499.159.761.973 =
(22.043.511 × 11.499.159.761.973 + 489.384.772.457)/11.499.159.761.973 =
(22.043.511 × 11.499.159.761.973)/11.499.159.761.973 + 489.384.772.457/11.499.159.761.973 =
22.043.511 + 489.384.772.457/11.499.159.761.973 =
22.043.511 489.384.772.457/11.499.159.761.973
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.043.511 + 489.384.772.457/11.499.159.761.973 =
22.043.511 + 489.384.772.457 : 11.499.159.761.973 ≈
22.043.511,042558307093 ≈
22.043.511,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
22.043.511,042558307093 =
22.043.511,042558307093 × 100/100 =
(22.043.511,042558307093 × 100)/100 =
2.204.351.104,255830709261/100 ≈
2.204.351.104,255830709261% ≈
2.204.351.104,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 308/459 × - 8.207/281 × 6.229/312 × - 10.037/279 × 962.367/1.046 × - 480/282 = 253.481.855.193.193.979.660/11.499.159.761.973
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 308/459 × - 8.207/281 × 6.229/312 × - 10.037/279 × 962.367/1.046 × - 480/282 = 22.043.511 489.384.772.457/11.499.159.761.973
Ca număr zecimal:
- 308/459 × - 8.207/281 × 6.229/312 × - 10.037/279 × 962.367/1.046 × - 480/282 ≈ 22.043.511,04
Ca procentaj:
- 308/459 × - 8.207/281 × 6.229/312 × - 10.037/279 × 962.367/1.046 × - 480/282 ≈ 2.204.351.104,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.