- 308/448 × 8.194/309 × 6.280/269 × 10.051/265 × - 962.361/1.041 × 492/285 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 308/448 × 8.194/309 × 6.280/269 × 10.051/265 × - 962.361/1.041 × 492/285 =
308/448 × 8.194/309 × 6.280/269 × 10.051/265 × 962.361/1.041 × 492/285
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 308/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
448 = 26 × 7
CMMDC (308; 448) = 22 × 7 = 28
308/448 =
(308 : 28)/(448 : 28) =
11/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
308/448 =
(22 × 7 × 11)/(26 × 7) =
((22 × 7 × 11) : (22 × 7))/((26 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 11)/(26 : 22 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 11)/(2(6 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 11)/(24 × 1) =
(1 × 1 × 11)/(24 × 1) =
11/16
Fracția: 8.194/309
8.194/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.194 = 2 × 17 × 241
309 = 3 × 103
CMMDC (8.194; 309) = 1
Fracția: 6.280/269
6.280/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.280 = 23 × 5 × 157
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.280; 269) = 1
Fracția: 10.051/265
10.051/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.051 = 19 × 232
265 = 5 × 53
CMMDC (10.051; 265) = 1
Fracția: 962.361/1.041
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.361 = 34 × 1092
1.041 = 3 × 347
CMMDC (962.361; 1.041) = 3
962.361/1.041 =
(962.361 : 3)/(1.041 : 3) =
320.787/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.361/1.041 =
(34 × 1092)/(3 × 347) =
((34 × 1092) : 3)/((3 × 347) : 3) =
(34 : 3 × 1092)/(3 : 3 × 347) =
(3(4 - 1) × 1092)/(1 × 347) =
(33 × 1092)/(1 × 347) =
320.787/347
Fracția: 492/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (492; 285) = 3
492/285 =
(492 : 3)/(285 : 3) =
164/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/285 =
(22 × 3 × 41)/(3 × 5 × 19) =
((22 × 3 × 41) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(22 × 1 × 41)/(1 × 5 × 19) =
164/95
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
308/448 × 8.194/309 × 6.280/269 × 10.051/265 × 962.361/1.041 × 492/285 =
11/16 × 8.194/309 × 6.280/269 × 10.051/265 × 320.787/347 × 164/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
11/16 × 8.194/309 × 6.280/269 × 10.051/265 × 320.787/347 × 164/95 =
(11 × 8.194 × 6.280 × 10.051 × 320.787 × 164) / (16 × 309 × 269 × 265 × 347 × 95) =
(11 × 2 × 17 × 241 × 23 × 5 × 157 × 19 × 232 × 33 × 1092 × 22 × 41) / (24 × 3 × 103 × 269 × 5 × 53 × 347 × 5 × 19) =
(26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 232 × 41 × 1092 × 157 × 241) / (24 × 3 × 52 × 19 × 53 × 103 × 269 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 232 × 41 × 1092 × 157 × 241; 24 × 3 × 52 × 19 × 53 × 103 × 269 × 347) = 24 × 3 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 232 × 41 × 1092 × 157 × 241) / (24 × 3 × 52 × 19 × 53 × 103 × 269 × 347) =
((26 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 232 × 41 × 1092 × 157 × 241) : (24 × 3 × 5 × 19)) / ((24 × 3 × 52 × 19 × 53 × 103 × 269 × 347) : (24 × 3 × 5 × 19)) =
(26 : 24 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 × 17 × 19 : 19 × 232 × 41 × 1092 × 157 × 241)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 19 : 19 × 53 × 103 × 269 × 347) =
(2(6 - 4) × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 17 × 1 × 232 × 41 × 1092 × 157 × 241)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 53 × 103 × 269 × 347) =
(22 × 32 × 1 × 11 × 17 × 1 × 232 × 41 × 1092 × 157 × 241)/(20 × 1 × 5 × 1 × 53 × 103 × 269 × 347) =
(22 × 32 × 1 × 11 × 17 × 1 × 232 × 41 × 1092 × 157 × 241)/(1 × 1 × 5 × 1 × 53 × 103 × 269 × 347) =
(22 × 32 × 11 × 17 × 232 × 41 × 1092 × 157 × 241)/(5 × 53 × 103 × 269 × 347) =
(4 × 9 × 11 × 17 × 529 × 41 × 11.881 × 157 × 241)/(5 × 53 × 103 × 269 × 347) =
65.637.695.816.376.156/2.547.797.185
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
65.637.695.816.376.156 : 2.547.797.185 = 25.762.527 și restul = 2.047.289.661 ⇒
65.637.695.816.376.156 = 25.762.527 × 2.547.797.185 + 2.047.289.661 ⇒
65.637.695.816.376.156/2.547.797.185 =
(25.762.527 × 2.547.797.185 + 2.047.289.661)/2.547.797.185 =
(25.762.527 × 2.547.797.185)/2.547.797.185 + 2.047.289.661/2.547.797.185 =
25.762.527 + 2.047.289.661/2.547.797.185 =
25.762.527 2.047.289.661/2.547.797.185
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
25.762.527 + 2.047.289.661/2.547.797.185 =
25.762.527 + 2.047.289.661 : 2.547.797.185 ≈
25.762.527,80355283892 ≈
25.762.527,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
25.762.527,80355283892 =
25.762.527,80355283892 × 100/100 =
(25.762.527,80355283892 × 100)/100 =
2.576.252.780,355283892034/100 ≈
2.576.252.780,355283892034% ≈
2.576.252.780,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 308/448 × 8.194/309 × 6.280/269 × 10.051/265 × - 962.361/1.041 × 492/285 = 65.637.695.816.376.156/2.547.797.185
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 308/448 × 8.194/309 × 6.280/269 × 10.051/265 × - 962.361/1.041 × 492/285 = 25.762.527 2.047.289.661/2.547.797.185
Ca număr zecimal:
- 308/448 × 8.194/309 × 6.280/269 × 10.051/265 × - 962.361/1.041 × 492/285 ≈ 25.762.527,8
Ca procentaj:
- 308/448 × 8.194/309 × 6.280/269 × 10.051/265 × - 962.361/1.041 × 492/285 ≈ 2.576.252.780,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.