- 308/204 × - 211/335 × 182/298 × 208/334 × - 201/349 × - 210/369 × - 184/455 × 218/561 × 193/836 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 308/204 × - 211/335 × 182/298 × 208/334 × - 201/349 × - 210/369 × - 184/455 × 218/561 × 193/836 =
- 308/204 × 211/335 × 182/298 × 208/334 × 201/349 × 210/369 × 184/455 × 218/561 × 193/836
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 308/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (308; 204) = 22 = 4
308/204 =
(308 : 4)/(204 : 4) =
77/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
308/204 =
(22 × 7 × 11)/(22 × 3 × 17) =
((22 × 7 × 11) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 11)/(22 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 7 × 11)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 7 × 11)/(20 × 3 × 17) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 3 × 17) =
77/51
Fracția: 211/335
211/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
335 = 5 × 67
CMMDC (211; 335) = 1
Fracția: 182/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
298 = 2 × 149
CMMDC (182; 298) = 2
182/298 =
(182 : 2)/(298 : 2) =
91/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/298 =
(2 × 7 × 13)/(2 × 149) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 149) =
91/149
Fracția: 208/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
334 = 2 × 167
CMMDC (208; 334) = 2
208/334 =
(208 : 2)/(334 : 2) =
104/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/334 =
(24 × 13)/(2 × 167) =
((24 × 13) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(24 : 2 × 13)/(2 : 2 × 167) =
(2(4 - 1) × 13)/(1 × 167) =
(23 × 13)/(1 × 167) =
104/167
Fracția: 201/349
201/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (201; 349) = 1
Fracția: 210/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
369 = 32 × 41
CMMDC (210; 369) = 3
210/369 =
(210 : 3)/(369 : 3) =
70/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/369 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(32 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 7) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(32 : 3 × 41) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(3(2 - 1) × 41) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(31 × 41) =
(2 × 1 × 5 × 7)/(3 × 41) =
70/123
Fracția: 184/455
184/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (184; 455) = 1
Fracția: 218/561
218/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (218; 561) = 1
Fracția: 193/836
193/836 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (193; 836) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 308/204 × 211/335 × 182/298 × 208/334 × 201/349 × 210/369 × 184/455 × 218/561 × 193/836 =
- 77/51 × 211/335 × 91/149 × 104/167 × 201/349 × 70/123 × 184/455 × 218/561 × 193/836
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 77/51 × 211/335 × 91/149 × 104/167 × 201/349 × 70/123 × 184/455 × 218/561 × 193/836 =
- (77 × 211 × 91 × 104 × 201 × 70 × 184 × 218 × 193) / (51 × 335 × 149 × 167 × 349 × 123 × 455 × 561 × 836) =
- (7 × 11 × 211 × 7 × 13 × 23 × 13 × 3 × 67 × 2 × 5 × 7 × 23 × 23 × 2 × 109 × 193) / (3 × 17 × 5 × 67 × 149 × 167 × 349 × 3 × 41 × 5 × 7 × 13 × 3 × 11 × 17 × 22 × 11 × 19) =
- (28 × 3 × 5 × 73 × 11 × 132 × 23 × 67 × 109 × 193 × 211) / (22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 41 × 67 × 149 × 167 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 73 × 11 × 132 × 23 × 67 × 109 × 193 × 211; 22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 41 × 67 × 149 × 167 × 349) = 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 5 × 73 × 11 × 132 × 23 × 67 × 109 × 193 × 211) / (22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 41 × 67 × 149 × 167 × 349) =
- ((28 × 3 × 5 × 73 × 11 × 132 × 23 × 67 × 109 × 193 × 211) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 67)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 41 × 67 × 149 × 167 × 349) : (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 67)) =
- (28 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 23 × 67 : 67 × 109 × 193 × 211)/(22 : 22 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 172 × 19 × 41 × 67 : 67 × 149 × 167 × 349) =
- (2(8 - 2) × 1 × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 23 × 1 × 109 × 193 × 211)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 172 × 19 × 41 × 1 × 149 × 167 × 349) =
- (26 × 1 × 1 × 72 × 1 × 131 × 23 × 1 × 109 × 193 × 211)/(20 × 32 × 5 × 1 × 11 × 1 × 172 × 19 × 41 × 1 × 149 × 167 × 349) =
- (26 × 1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 23 × 1 × 109 × 193 × 211)/(1 × 32 × 5 × 1 × 11 × 1 × 172 × 19 × 41 × 1 × 149 × 167 × 349) =
- (26 × 72 × 13 × 23 × 109 × 193 × 211)/(32 × 5 × 11 × 172 × 19 × 41 × 149 × 167 × 349) =
- (64 × 49 × 13 × 23 × 109 × 193 × 211)/(9 × 5 × 11 × 289 × 19 × 41 × 149 × 167 × 349) =
- 4.162.109.526.848/967.762.224.434.115
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.162.109.526.848/967.762.224.434.115 =
- 4.162.109.526.848 : 967.762.224.434.115 ≈
- 0,004300756345 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004300756345 =
- 0,004300756345 × 100/100 =
( - 0,004300756345 × 100)/100 =
- 0,430075634465/100 =
- 0,430075634465% ≈
- 0,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 308/204 × - 211/335 × 182/298 × 208/334 × - 201/349 × - 210/369 × - 184/455 × 218/561 × 193/836 = - 4.162.109.526.848/967.762.224.434.115
Ca număr zecimal:
- 308/204 × - 211/335 × 182/298 × 208/334 × - 201/349 × - 210/369 × - 184/455 × 218/561 × 193/836 ≈ 0
Ca procentaj:
- 308/204 × - 211/335 × 182/298 × 208/334 × - 201/349 × - 210/369 × - 184/455 × 218/561 × 193/836 ≈ - 0,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.