- 308/103 × - 322/112 × 356/120 × 100.186/104 × - 332/113 × 100.166/131 × 1.191/113 × 10.193/119 × - 10.189/109 × - 10.190/126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 308/103 × - 322/112 × 356/120 × 100.186/104 × - 332/113 × 100.166/131 × 1.191/113 × 10.193/119 × - 10.189/109 × - 10.190/126 =
- 308/103 × 322/112 × 356/120 × 100.186/104 × 332/113 × 100.166/131 × 1.191/113 × 10.193/119 × 10.189/109 × 10.190/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 308/103
308/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (308; 103) = 1
Fracția: 322/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
112 = 24 × 7
CMMDC (322; 112) = 2 × 7 = 14
322/112 =
(322 : 14)/(112 : 14) =
23/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
322/112 =
(2 × 7 × 23)/(24 × 7) =
((2 × 7 × 23) : (2 × 7))/((24 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 23)/(24 : 2 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 23)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 23)/(23 × 1) =
23/8
Fracția: 356/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (356; 120) = 22 = 4
356/120 =
(356 : 4)/(120 : 4) =
89/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
356/120 =
(22 × 89)/(23 × 3 × 5) =
((22 × 89) : 22)/((23 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 89)/(23 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 89)/(2(3 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 89)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 89)/(2 × 3 × 5) =
89/30
Fracția: 100.186/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.186 = 2 × 50.093
104 = 23 × 13
CMMDC (100.186; 104) = 2
100.186/104 =
(100.186 : 2)/(104 : 2) =
50.093/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.186/104 =
(2 × 50.093)/(23 × 13) =
((2 × 50.093) : 2)/((23 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 50.093)/(23 : 2 × 13) =
(1 × 50.093)/(2(3 - 1) × 13) =
(1 × 50.093)/(22 × 13) =
50.093/52
Fracția: 332/113
332/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (332; 113) = 1
Fracția: 100.166/131
100.166/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.166 = 2 × 11 × 29 × 157
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.166; 131) = 1
Fracția: 1.191/113
1.191/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.191 = 3 × 397
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.191; 113) = 1
Fracția: 10.193/119
10.193/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
119 = 7 × 17
CMMDC (10.193; 119) = 1
Fracția: 10.189/109
10.189/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.189 = 23 × 443
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.189; 109) = 1
Fracția: 10.190/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.190 = 2 × 5 × 1.019
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (10.190; 126) = 2
10.190/126 =
(10.190 : 2)/(126 : 2) =
5.095/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.190/126 =
(2 × 5 × 1.019)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 5 × 1.019) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.019)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 1.019)/(1 × 32 × 7) =
5.095/63
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 308/103 × 322/112 × 356/120 × 100.186/104 × 332/113 × 100.166/131 × 1.191/113 × 10.193/119 × 10.189/109 × 10.190/126 =
- 308/103 × 23/8 × 89/30 × 50.093/52 × 332/113 × 100.166/131 × 1.191/113 × 10.193/119 × 10.189/109 × 5.095/63
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 308/103 × 23/8 × 89/30 × 50.093/52 × 332/113 × 100.166/131 × 1.191/113 × 10.193/119 × 10.189/109 × 5.095/63 =
- (308 × 23 × 89 × 50.093 × 332 × 100.166 × 1.191 × 10.193 × 10.189 × 5.095) / (103 × 8 × 30 × 52 × 113 × 131 × 113 × 119 × 109 × 63) =
- (22 × 7 × 11 × 23 × 89 × 50.093 × 22 × 83 × 2 × 11 × 29 × 157 × 3 × 397 × 10.193 × 23 × 443 × 5 × 1.019) / (103 × 23 × 2 × 3 × 5 × 22 × 13 × 113 × 131 × 113 × 7 × 17 × 109 × 32 × 7) =
- (25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 232 × 29 × 83 × 89 × 157 × 397 × 443 × 1.019 × 10.193 × 50.093) / (26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 103 × 109 × 1132 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 232 × 29 × 83 × 89 × 157 × 397 × 443 × 1.019 × 10.193 × 50.093; 26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 103 × 109 × 1132 × 131) = 25 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 232 × 29 × 83 × 89 × 157 × 397 × 443 × 1.019 × 10.193 × 50.093) / (26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 103 × 109 × 1132 × 131) =
- ((25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 232 × 29 × 83 × 89 × 157 × 397 × 443 × 1.019 × 10.193 × 50.093) : (25 × 3 × 5 × 7)) / ((26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 103 × 109 × 1132 × 131) : (25 × 3 × 5 × 7)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 232 × 29 × 83 × 89 × 157 × 397 × 443 × 1.019 × 10.193 × 50.093)/(26 : 25 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 17 × 103 × 109 × 1132 × 131) =
- (2(5 - 5) × 1 × 1 × 1 × 112 × 232 × 29 × 83 × 89 × 157 × 397 × 443 × 1.019 × 10.193 × 50.093)/(2(6 - 5) × 3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 103 × 109 × 1132 × 131) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 112 × 232 × 29 × 83 × 89 × 157 × 397 × 443 × 1.019 × 10.193 × 50.093)/(2 × 32 × 1 × 71 × 13 × 17 × 103 × 109 × 1132 × 131) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 232 × 29 × 83 × 89 × 157 × 397 × 443 × 1.019 × 10.193 × 50.093)/(2 × 32 × 1 × 7 × 13 × 17 × 103 × 109 × 1132 × 131) =
- (112 × 232 × 29 × 83 × 89 × 157 × 397 × 443 × 1.019 × 10.193 × 50.093)/(2 × 32 × 7 × 13 × 17 × 103 × 109 × 1132 × 131) =
- (121 × 529 × 29 × 83 × 89 × 157 × 397 × 443 × 1.019 × 10.193 × 50.093)/(2 × 9 × 7 × 13 × 17 × 103 × 109 × 12.769 × 131) =
- 196.994.578.756.153.704.857.569.139.099/522.943.445.608.038
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 196.994.578.756.153.704.857.569.139.099 : 522.943.445.608.038 = - 376.703.409.155.656 și restul = - 427.486.462.376.171 ⇒
- 196.994.578.756.153.704.857.569.139.099 = - 376.703.409.155.656 × 522.943.445.608.038 - 427.486.462.376.171 ⇒
- 196.994.578.756.153.704.857.569.139.099/522.943.445.608.038 =
( - 376.703.409.155.656 × 522.943.445.608.038 - 427.486.462.376.171)/522.943.445.608.038 =
( - 376.703.409.155.656 × 522.943.445.608.038)/522.943.445.608.038 - 427.486.462.376.171/522.943.445.608.038 =
- 376.703.409.155.656 - 427.486.462.376.171/522.943.445.608.038 =
- 376.703.409.155.656 427.486.462.376.171/522.943.445.608.038
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 376.703.409.155.656 - 427.486.462.376.171/522.943.445.608.038 =
- 376.703.409.155.656 - 427.486.462.376.171 : 522.943.445.608.038 ≈
- 376.703.409.155.656,817462128967 ≈
- 376.703.409.155.656,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 376.703.409.155.656,817462128967 =
- 376.703.409.155.656,817462128967 × 100/100 =
( - 376.703.409.155.656,817462128967 × 100)/100 =
- 37.670.340.915.565.681,746212896716/100 ≈
- 37.670.340.915.565.681,746212896716% ≈
- 37.670.340.915.565.681,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 308/103 × - 322/112 × 356/120 × 100.186/104 × - 332/113 × 100.166/131 × 1.191/113 × 10.193/119 × - 10.189/109 × - 10.190/126 = - 196.994.578.756.153.704.857.569.139.099/522.943.445.608.038
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 308/103 × - 322/112 × 356/120 × 100.186/104 × - 332/113 × 100.166/131 × 1.191/113 × 10.193/119 × - 10.189/109 × - 10.190/126 = - 376.703.409.155.656 427.486.462.376.171/522.943.445.608.038
Ca număr zecimal:
- 308/103 × - 322/112 × 356/120 × 100.186/104 × - 332/113 × 100.166/131 × 1.191/113 × 10.193/119 × - 10.189/109 × - 10.190/126 ≈ - 376.703.409.155.656,82
Ca procentaj:
- 308/103 × - 322/112 × 356/120 × 100.186/104 × - 332/113 × 100.166/131 × 1.191/113 × 10.193/119 × - 10.189/109 × - 10.190/126 ≈ - 37.670.340.915.565.681,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.