- 307/500 × 8.223/303 × - 6.280/296 × 10.094/325 × - 962.405/1.060 × 561/314 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 307/500 × 8.223/303 × - 6.280/296 × 10.094/325 × - 962.405/1.060 × 561/314 =
- 307/500 × 8.223/303 × 6.280/296 × 10.094/325 × 962.405/1.060 × 561/314
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 307/500
307/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
500 = 22 × 53
CMMDC (307; 500) = 1
Fracția: 8.223/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.223 = 3 × 2.741
303 = 3 × 101
CMMDC (8.223; 303) = 3
8.223/303 =
(8.223 : 3)/(303 : 3) =
2.741/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.223/303 =
(3 × 2.741)/(3 × 101) =
((3 × 2.741) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(3 : 3 × 2.741)/(3 : 3 × 101) =
(1 × 2.741)/(1 × 101) =
2.741/101
Fracția: 6.280/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.280 = 23 × 5 × 157
296 = 23 × 37
CMMDC (6.280; 296) = 23 = 8
6.280/296 =
(6.280 : 8)/(296 : 8) =
785/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.280/296 =
(23 × 5 × 157)/(23 × 37) =
((23 × 5 × 157) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 157)/(23 : 23 × 37) =
(2(3 - 3) × 5 × 157)/(2(3 - 3) × 37) =
(20 × 5 × 157)/(20 × 37) =
(1 × 5 × 157)/(1 × 37) =
785/37
Fracția: 10.094/325
10.094/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.094 = 2 × 72 × 103
325 = 52 × 13
CMMDC (10.094; 325) = 1
Fracția: 962.405/1.060
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.405 = 5 × 71 × 2.711
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (962.405; 1.060) = 5
962.405/1.060 =
(962.405 : 5)/(1.060 : 5) =
192.481/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.405/1.060 =
(5 × 71 × 2.711)/(22 × 5 × 53) =
((5 × 71 × 2.711) : 5)/((22 × 5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 71 × 2.711)/(22 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 71 × 2.711)/(22 × 1 × 53) =
192.481/212
Fracția: 561/314
561/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
314 = 2 × 157
CMMDC (561; 314) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 307/500 × 8.223/303 × 6.280/296 × 10.094/325 × 962.405/1.060 × 561/314 =
- 307/500 × 2.741/101 × 785/37 × 10.094/325 × 192.481/212 × 561/314
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 307/500 × 2.741/101 × 785/37 × 10.094/325 × 192.481/212 × 561/314 =
- (307 × 2.741 × 785 × 10.094 × 192.481 × 561) / (500 × 101 × 37 × 325 × 212 × 314) =
- (307 × 2.741 × 5 × 157 × 2 × 72 × 103 × 71 × 2.711 × 3 × 11 × 17) / (22 × 53 × 101 × 37 × 52 × 13 × 22 × 53 × 2 × 157) =
- (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 71 × 103 × 157 × 307 × 2.711 × 2.741) / (25 × 55 × 13 × 37 × 53 × 101 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 71 × 103 × 157 × 307 × 2.711 × 2.741; 25 × 55 × 13 × 37 × 53 × 101 × 157) = 2 × 5 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 71 × 103 × 157 × 307 × 2.711 × 2.741) / (25 × 55 × 13 × 37 × 53 × 101 × 157) =
- ((2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 71 × 103 × 157 × 307 × 2.711 × 2.741) : (2 × 5 × 157)) / ((25 × 55 × 13 × 37 × 53 × 101 × 157) : (2 × 5 × 157)) =
- (2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 17 × 71 × 103 × 157 : 157 × 307 × 2.711 × 2.741)/(25 : 2 × 55 : 5 × 13 × 37 × 53 × 101 × 157 : 157) =
- (1 × 3 × 1 × 72 × 11 × 17 × 71 × 103 × 1 × 307 × 2.711 × 2.741)/(2(5 - 1) × 5(5 - 1) × 13 × 37 × 53 × 101 × 1) =
- (1 × 3 × 1 × 72 × 11 × 17 × 71 × 103 × 1 × 307 × 2.711 × 2.741)/(24 × 54 × 13 × 37 × 53 × 101 × 1) =
- (3 × 72 × 11 × 17 × 71 × 103 × 307 × 2.711 × 2.741)/(24 × 54 × 13 × 37 × 53 × 101) =
- (3 × 49 × 11 × 17 × 71 × 103 × 307 × 2.711 × 2.741)/(16 × 625 × 13 × 37 × 53 × 101) =
- 458.597.247.013.400.649/25.747.930.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 458.597.247.013.400.649 : 25.747.930.000 = - 17.811.033 și restul = - 16.101.710.649 ⇒
- 458.597.247.013.400.649 = - 17.811.033 × 25.747.930.000 - 16.101.710.649 ⇒
- 458.597.247.013.400.649/25.747.930.000 =
( - 17.811.033 × 25.747.930.000 - 16.101.710.649)/25.747.930.000 =
( - 17.811.033 × 25.747.930.000)/25.747.930.000 - 16.101.710.649/25.747.930.000 =
- 17.811.033 - 16.101.710.649/25.747.930.000 =
- 17.811.033 16.101.710.649/25.747.930.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.811.033 - 16.101.710.649/25.747.930.000 =
- 17.811.033 - 16.101.710.649 : 25.747.930.000 ≈
- 17.811.033,625359423029 ≈
- 17.811.033,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.811.033,625359423029 =
- 17.811.033,625359423029 × 100/100 =
( - 17.811.033,625359423029 × 100)/100 =
- 1.781.103.362,535942302935/100 ≈
- 1.781.103.362,535942302935% ≈
- 1.781.103.362,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 307/500 × 8.223/303 × - 6.280/296 × 10.094/325 × - 962.405/1.060 × 561/314 = - 458.597.247.013.400.649/25.747.930.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 307/500 × 8.223/303 × - 6.280/296 × 10.094/325 × - 962.405/1.060 × 561/314 = - 17.811.033 16.101.710.649/25.747.930.000
Ca număr zecimal:
- 307/500 × 8.223/303 × - 6.280/296 × 10.094/325 × - 962.405/1.060 × 561/314 ≈ - 17.811.033,63
Ca procentaj:
- 307/500 × 8.223/303 × - 6.280/296 × 10.094/325 × - 962.405/1.060 × 561/314 ≈ - 1.781.103.362,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.