- 307/483 × 8.238/325 × 6.292/286 × - 10.087/290 × - 962.416/1.045 × 512/261 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 307/483 × 8.238/325 × 6.292/286 × - 10.087/290 × - 962.416/1.045 × 512/261 =
- 307/483 × 8.238/325 × 6.292/286 × 10.087/290 × 962.416/1.045 × 512/261
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 307/483
307/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (307; 483) = 1
Fracția: 8.238/325
8.238/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.238 = 2 × 3 × 1.373
325 = 52 × 13
CMMDC (8.238; 325) = 1
Fracția: 6.292/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.292 = 22 × 112 × 13
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (6.292; 286) = 2 × 11 × 13 = 286
6.292/286 =
(6.292 : 286)/(286 : 286) =
22/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.292/286 =
(22 × 112 × 13)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 112 × 13) : (2 × 11 × 13))/((2 × 11 × 13) : (2 × 11 × 13)) =
(22 : 2 × 112 : 11 × 13 : 13)/(2 : 2 × 11 : 11 × 13 : 13) =
(2(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 1) =
(2 × 11 × 1)/(1 × 1 × 1) =
22/1 =
22
Fracția: 10.087/290
10.087/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.087 = 7 × 11 × 131
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (10.087; 290) = 1
Fracția: 962.416/1.045
962.416/1.045 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.416 = 24 × 7 × 13 × 661
1.045 = 5 × 11 × 19
CMMDC (962.416; 1.045) = 1
Fracția: 512/261
512/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
261 = 32 × 29
CMMDC (512; 261) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 307/483 × 8.238/325 × 6.292/286 × 10.087/290 × 962.416/1.045 × 512/261 =
- 307/483 × 8.238/325 × 22 × 10.087/290 × 962.416/1.045 × 512/261
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 307/483 × 8.238/325 × 22 × 10.087/290 × 962.416/1.045 × 512/261 =
- (307 × 8.238 × 22 × 10.087 × 962.416 × 512) / (483 × 325 × 290 × 1.045 × 261) =
- (307 × 2 × 3 × 1.373 × 2 × 11 × 7 × 11 × 131 × 24 × 7 × 13 × 661 × 29) / (3 × 7 × 23 × 52 × 13 × 2 × 5 × 29 × 5 × 11 × 19 × 32 × 29) =
- (215 × 3 × 72 × 112 × 13 × 131 × 307 × 661 × 1.373) / (2 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 292)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 3 × 72 × 112 × 13 × 131 × 307 × 661 × 1.373; 2 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 292) = 2 × 3 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 3 × 72 × 112 × 13 × 131 × 307 × 661 × 1.373) / (2 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 292) =
- ((215 × 3 × 72 × 112 × 13 × 131 × 307 × 661 × 1.373) : (2 × 3 × 7 × 11 × 13)) / ((2 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 292) : (2 × 3 × 7 × 11 × 13)) =
- (215 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 131 × 307 × 661 × 1.373)/(2 : 2 × 33 : 3 × 54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 292) =
- (2(15 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 131 × 307 × 661 × 1.373)/(1 × 3(3 - 1) × 54 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 292) =
- (214 × 1 × 71 × 111 × 1 × 131 × 307 × 661 × 1.373)/(1 × 32 × 54 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 292) =
- (214 × 1 × 7 × 11 × 1 × 131 × 307 × 661 × 1.373)/(1 × 32 × 54 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 292) =
- (214 × 7 × 11 × 131 × 307 × 661 × 1.373)/(32 × 54 × 19 × 23 × 292) =
- (16.384 × 7 × 11 × 131 × 307 × 661 × 1.373)/(9 × 625 × 19 × 23 × 841) =
- 46.046.044.865.773.568/2.067.283.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 46.046.044.865.773.568 : 2.067.283.125 = - 22.273.700 și restul = - 724.461.068 ⇒
- 46.046.044.865.773.568 = - 22.273.700 × 2.067.283.125 - 724.461.068 ⇒
- 46.046.044.865.773.568/2.067.283.125 =
( - 22.273.700 × 2.067.283.125 - 724.461.068)/2.067.283.125 =
( - 22.273.700 × 2.067.283.125)/2.067.283.125 - 724.461.068/2.067.283.125 =
- 22.273.700 - 724.461.068/2.067.283.125 =
- 22.273.700 724.461.068/2.067.283.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.273.700 - 724.461.068/2.067.283.125 =
- 22.273.700 - 724.461.068 : 2.067.283.125 ≈
- 22.273.700,350441146275 ≈
- 22.273.700,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.273.700,350441146275 =
- 22.273.700,350441146275 × 100/100 =
( - 22.273.700,350441146275 × 100)/100 =
- 2.227.370.035,044114627502/100 ≈
- 2.227.370.035,044114627502% ≈
- 2.227.370.035,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 307/483 × 8.238/325 × 6.292/286 × - 10.087/290 × - 962.416/1.045 × 512/261 = - 46.046.044.865.773.568/2.067.283.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 307/483 × 8.238/325 × 6.292/286 × - 10.087/290 × - 962.416/1.045 × 512/261 = - 22.273.700 724.461.068/2.067.283.125
Ca număr zecimal:
- 307/483 × 8.238/325 × 6.292/286 × - 10.087/290 × - 962.416/1.045 × 512/261 ≈ - 22.273.700,35
Ca procentaj:
- 307/483 × 8.238/325 × 6.292/286 × - 10.087/290 × - 962.416/1.045 × 512/261 ≈ - 2.227.370.035,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.