- 307/473 × 8.205/277 × 6.238/309 × - 10.039/283 × - 962.371/1.045 × 482/277 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 307/473 × 8.205/277 × 6.238/309 × - 10.039/283 × - 962.371/1.045 × 482/277 =
- 307/473 × 8.205/277 × 6.238/309 × 10.039/283 × 962.371/1.045 × 482/277
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 307/473
307/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
473 = 11 × 43
CMMDC (307; 473) = 1
Fracția: 8.205/277
8.205/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.205 = 3 × 5 × 547
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.205; 277) = 1
Fracția: 6.238/309
6.238/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.238 = 2 × 3.119
309 = 3 × 103
CMMDC (6.238; 309) = 1
Fracția: 10.039/283
10.039/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.039; 283) = 1
Fracția: 962.371/1.045
962.371/1.045 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.371 = 211 × 4.561
1.045 = 5 × 11 × 19
CMMDC (962.371; 1.045) = 1
Fracția: 482/277
482/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (482; 277) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 307/473 × 8.205/277 × 6.238/309 × 10.039/283 × 962.371/1.045 × 482/277 =
- (307 × 8.205 × 6.238 × 10.039 × 962.371 × 482) / (473 × 277 × 309 × 283 × 1.045 × 277) =
- (307 × 3 × 5 × 547 × 2 × 3.119 × 10.039 × 211 × 4.561 × 2 × 241) / (11 × 43 × 277 × 3 × 103 × 283 × 5 × 11 × 19 × 277) =
- (22 × 3 × 5 × 211 × 241 × 307 × 547 × 3.119 × 4.561 × 10.039) / (3 × 5 × 112 × 19 × 43 × 103 × 2772 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 211 × 241 × 307 × 547 × 3.119 × 4.561 × 10.039; 3 × 5 × 112 × 19 × 43 × 103 × 2772 × 283) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 211 × 241 × 307 × 547 × 3.119 × 4.561 × 10.039) / (3 × 5 × 112 × 19 × 43 × 103 × 2772 × 283) =
- ((22 × 3 × 5 × 211 × 241 × 307 × 547 × 3.119 × 4.561 × 10.039) : (3 × 5)) / ((3 × 5 × 112 × 19 × 43 × 103 × 2772 × 283) : (3 × 5)) =
- (22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 211 × 241 × 307 × 547 × 3.119 × 4.561 × 10.039)/(3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 19 × 43 × 103 × 2772 × 283) =
- (22 × 1 × 1 × 211 × 241 × 307 × 547 × 3.119 × 4.561 × 10.039)/(1 × 1 × 112 × 19 × 43 × 103 × 2772 × 283) =
- (22 × 211 × 241 × 307 × 547 × 3.119 × 4.561 × 10.039)/(112 × 19 × 43 × 103 × 2772 × 283) =
- (4 × 211 × 241 × 307 × 547 × 3.119 × 4.561 × 10.039)/(121 × 19 × 43 × 103 × 76.729 × 283) =
- 4.878.104.416.844.752.123.916/221.100.958.451.197
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.878.104.416.844.752.123.916 : 221.100.958.451.197 = - 22.062.791 și restul = - 180.636.309.013.089 ⇒
- 4.878.104.416.844.752.123.916 = - 22.062.791 × 221.100.958.451.197 - 180.636.309.013.089 ⇒
- 4.878.104.416.844.752.123.916/221.100.958.451.197 =
( - 22.062.791 × 221.100.958.451.197 - 180.636.309.013.089)/221.100.958.451.197 =
( - 22.062.791 × 221.100.958.451.197)/221.100.958.451.197 - 180.636.309.013.089/221.100.958.451.197 =
- 22.062.791 - 180.636.309.013.089/221.100.958.451.197 =
- 22.062.791 180.636.309.013.089/221.100.958.451.197
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.062.791 - 180.636.309.013.089/221.100.958.451.197 =
- 22.062.791 - 180.636.309.013.089 : 221.100.958.451.197 ≈
- 22.062.791,816985644379 ≈
- 22.062.791,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.062.791,816985644379 =
- 22.062.791,816985644379 × 100/100 =
( - 22.062.791,816985644379 × 100)/100 =
- 2.206.279.181,698564437911/100 ≈
- 2.206.279.181,698564437911% ≈
- 2.206.279.181,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 307/473 × 8.205/277 × 6.238/309 × - 10.039/283 × - 962.371/1.045 × 482/277 = - 4.878.104.416.844.752.123.916/221.100.958.451.197
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 307/473 × 8.205/277 × 6.238/309 × - 10.039/283 × - 962.371/1.045 × 482/277 = - 22.062.791 180.636.309.013.089/221.100.958.451.197
Ca număr zecimal:
- 307/473 × 8.205/277 × 6.238/309 × - 10.039/283 × - 962.371/1.045 × 482/277 ≈ - 22.062.791,82
Ca procentaj:
- 307/473 × 8.205/277 × 6.238/309 × - 10.039/283 × - 962.371/1.045 × 482/277 ≈ - 2.206.279.181,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.