- 307/473 × 8.205/277 × 6.238/309 × - 10.039/283 × - 962.371/1.045 × 482/277 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 307/473 × 8.205/277 × 6.238/309 × - 10.039/283 × - 962.371/1.045 × 482/277 =


- 307/473 × 8.205/277 × 6.238/309 × 10.039/283 × 962.371/1.045 × 482/277

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 307/473

307/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

473 = 11 × 43


CMMDC (307; 473) = 1


Fracția: 8.205/277

8.205/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.205 = 3 × 5 × 547

277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (8.205; 277) = 1


Fracția: 6.238/309

6.238/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.238 = 2 × 3.119

309 = 3 × 103


CMMDC (6.238; 309) = 1


Fracția: 10.039/283

10.039/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.039 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (10.039; 283) = 1


Fracția: 962.371/1.045

962.371/1.045 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.371 = 211 × 4.561

1.045 = 5 × 11 × 19


CMMDC (962.371; 1.045) = 1


Fracția: 482/277

482/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

482 = 2 × 241

277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (482; 277) = 1


Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 307/473 × 8.205/277 × 6.238/309 × 10.039/283 × 962.371/1.045 × 482/277 =


- (307 × 8.205 × 6.238 × 10.039 × 962.371 × 482) / (473 × 277 × 309 × 283 × 1.045 × 277) =


- (307 × 3 × 5 × 547 × 2 × 3.119 × 10.039 × 211 × 4.561 × 2 × 241) / (11 × 43 × 277 × 3 × 103 × 283 × 5 × 11 × 19 × 277) =


- (22 × 3 × 5 × 211 × 241 × 307 × 547 × 3.119 × 4.561 × 10.039) / (3 × 5 × 112 × 19 × 43 × 103 × 2772 × 283)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (22 × 3 × 5 × 211 × 241 × 307 × 547 × 3.119 × 4.561 × 10.039; 3 × 5 × 112 × 19 × 43 × 103 × 2772 × 283) = 3 × 5



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (22 × 3 × 5 × 211 × 241 × 307 × 547 × 3.119 × 4.561 × 10.039) / (3 × 5 × 112 × 19 × 43 × 103 × 2772 × 283) =


- ((22 × 3 × 5 × 211 × 241 × 307 × 547 × 3.119 × 4.561 × 10.039) : (3 × 5)) / ((3 × 5 × 112 × 19 × 43 × 103 × 2772 × 283) : (3 × 5)) =


- (22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 211 × 241 × 307 × 547 × 3.119 × 4.561 × 10.039)/(3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 19 × 43 × 103 × 2772 × 283) =


- (22 × 1 × 1 × 211 × 241 × 307 × 547 × 3.119 × 4.561 × 10.039)/(1 × 1 × 112 × 19 × 43 × 103 × 2772 × 283) =


- (22 × 211 × 241 × 307 × 547 × 3.119 × 4.561 × 10.039)/(112 × 19 × 43 × 103 × 2772 × 283) =


- (4 × 211 × 241 × 307 × 547 × 3.119 × 4.561 × 10.039)/(121 × 19 × 43 × 103 × 76.729 × 283) =


- 4.878.104.416.844.752.123.916/221.100.958.451.197

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 4.878.104.416.844.752.123.916 : 221.100.958.451.197 = - 22.062.791 și restul = - 180.636.309.013.089 ⇒


- 4.878.104.416.844.752.123.916 = - 22.062.791 × 221.100.958.451.197 - 180.636.309.013.089 ⇒


- 4.878.104.416.844.752.123.916/221.100.958.451.197 =


( - 22.062.791 × 221.100.958.451.197 - 180.636.309.013.089)/221.100.958.451.197 =


( - 22.062.791 × 221.100.958.451.197)/221.100.958.451.197 - 180.636.309.013.089/221.100.958.451.197 =


- 22.062.791 - 180.636.309.013.089/221.100.958.451.197 =


- 22.062.791 180.636.309.013.089/221.100.958.451.197

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 22.062.791 - 180.636.309.013.089/221.100.958.451.197 =


- 22.062.791 - 180.636.309.013.089 : 221.100.958.451.197 ≈


- 22.062.791,816985644379 ≈


- 22.062.791,82

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 22.062.791,816985644379 =


- 22.062.791,816985644379 × 100/100 =


( - 22.062.791,816985644379 × 100)/100 =


- 2.206.279.181,698564437911/100


- 2.206.279.181,698564437911% ≈


- 2.206.279.181,7%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 307/473 × 8.205/277 × 6.238/309 × - 10.039/283 × - 962.371/1.045 × 482/277 = - 4.878.104.416.844.752.123.916/221.100.958.451.197

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 307/473 × 8.205/277 × 6.238/309 × - 10.039/283 × - 962.371/1.045 × 482/277 = - 22.062.791 180.636.309.013.089/221.100.958.451.197

Ca număr zecimal:
- 307/473 × 8.205/277 × 6.238/309 × - 10.039/283 × - 962.371/1.045 × 482/277 ≈ - 22.062.791,82

Ca procentaj:
- 307/473 × 8.205/277 × 6.238/309 × - 10.039/283 × - 962.371/1.045 × 482/277 ≈ - 2.206.279.181,7%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
309/480 × 8.212/283 × 6.249/318 × - 10.051/285 × 962.376/1.052 × - 490/284

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: