- 307/462 × 8.220/286 × - 6.242/305 × 10.044/280 × - 962.381/1.057 × 498/283 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 307/462 × 8.220/286 × - 6.242/305 × 10.044/280 × - 962.381/1.057 × 498/283 =
- 307/462 × 8.220/286 × 6.242/305 × 10.044/280 × 962.381/1.057 × 498/283
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 307/462
307/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (307; 462) = 1
Fracția: 8.220/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.220 = 22 × 3 × 5 × 137
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (8.220; 286) = 2
8.220/286 =
(8.220 : 2)/(286 : 2) =
4.110/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.220/286 =
(22 × 3 × 5 × 137)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 3 × 5 × 137) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 137)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 137)/(1 × 11 × 13) =
(21 × 3 × 5 × 137)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 3 × 5 × 137)/(1 × 11 × 13) =
4.110/143
Fracția: 6.242/305
6.242/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.242 = 2 × 3.121
305 = 5 × 61
CMMDC (6.242; 305) = 1
Fracția: 10.044/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.044 = 22 × 34 × 31
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (10.044; 280) = 22 = 4
10.044/280 =
(10.044 : 4)/(280 : 4) =
2.511/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.044/280 =
(22 × 34 × 31)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 34 × 31) : 22)/((23 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 34 × 31)/(23 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 34 × 31)/(2(3 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 34 × 31)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 34 × 31)/(2 × 5 × 7) =
2.511/70
Fracția: 962.381/1.057
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.381 = 7 × 137.483
1.057 = 7 × 151
CMMDC (962.381; 1.057) = 7
962.381/1.057 =
(962.381 : 7)/(1.057 : 7) =
137.483/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.381/1.057 =
(7 × 137.483)/(7 × 151) =
((7 × 137.483) : 7)/((7 × 151) : 7) =
(7 : 7 × 137.483)/(7 : 7 × 151) =
(1 × 137.483)/(1 × 151) =
137.483/151
Fracția: 498/283
498/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (498; 283) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 307/462 × 8.220/286 × 6.242/305 × 10.044/280 × 962.381/1.057 × 498/283 =
- 307/462 × 4.110/143 × 6.242/305 × 2.511/70 × 137.483/151 × 498/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 307/462 × 4.110/143 × 6.242/305 × 2.511/70 × 137.483/151 × 498/283 =
- (307 × 4.110 × 6.242 × 2.511 × 137.483 × 498) / (462 × 143 × 305 × 70 × 151 × 283) =
- (307 × 2 × 3 × 5 × 137 × 2 × 3.121 × 34 × 31 × 137.483 × 2 × 3 × 83) / (2 × 3 × 7 × 11 × 11 × 13 × 5 × 61 × 2 × 5 × 7 × 151 × 283) =
- (23 × 36 × 5 × 31 × 83 × 137 × 307 × 3.121 × 137.483) / (22 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 61 × 151 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 5 × 31 × 83 × 137 × 307 × 3.121 × 137.483; 22 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 61 × 151 × 283) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 36 × 5 × 31 × 83 × 137 × 307 × 3.121 × 137.483) / (22 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 61 × 151 × 283) =
- ((23 × 36 × 5 × 31 × 83 × 137 × 307 × 3.121 × 137.483) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 52 × 72 × 112 × 13 × 61 × 151 × 283) : (22 × 3 × 5)) =
- (23 : 22 × 36 : 3 × 5 : 5 × 31 × 83 × 137 × 307 × 3.121 × 137.483)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 × 112 × 13 × 61 × 151 × 283) =
- (2(3 - 2) × 3(6 - 1) × 1 × 31 × 83 × 137 × 307 × 3.121 × 137.483)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 72 × 112 × 13 × 61 × 151 × 283) =
- (21 × 35 × 1 × 31 × 83 × 137 × 307 × 3.121 × 137.483)/(20 × 1 × 51 × 72 × 112 × 13 × 61 × 151 × 283) =
- (2 × 35 × 1 × 31 × 83 × 137 × 307 × 3.121 × 137.483)/(1 × 1 × 5 × 72 × 112 × 13 × 61 × 151 × 283) =
- (2 × 35 × 31 × 83 × 137 × 307 × 3.121 × 137.483)/(5 × 72 × 112 × 13 × 61 × 151 × 283) =
- (2 × 243 × 31 × 83 × 137 × 307 × 3.121 × 137.483)/(5 × 49 × 121 × 13 × 61 × 151 × 283) =
- 22.567.204.635.488.379.486/1.004.588.089.505
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.567.204.635.488.379.486 : 1.004.588.089.505 = - 22.464.137 și restul = - 164.279.797.301 ⇒
- 22.567.204.635.488.379.486 = - 22.464.137 × 1.004.588.089.505 - 164.279.797.301 ⇒
- 22.567.204.635.488.379.486/1.004.588.089.505 =
( - 22.464.137 × 1.004.588.089.505 - 164.279.797.301)/1.004.588.089.505 =
( - 22.464.137 × 1.004.588.089.505)/1.004.588.089.505 - 164.279.797.301/1.004.588.089.505 =
- 22.464.137 - 164.279.797.301/1.004.588.089.505 =
- 22.464.137 164.279.797.301/1.004.588.089.505
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.464.137 - 164.279.797.301/1.004.588.089.505 =
- 22.464.137 - 164.279.797.301 : 1.004.588.089.505 ≈
- 22.464.137,163529509276 ≈
- 22.464.137,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.464.137,163529509276 =
- 22.464.137,163529509276 × 100/100 =
( - 22.464.137,163529509276 × 100)/100 =
- 2.246.413.716,352950927573/100 ≈
- 2.246.413.716,352950927573% ≈
- 2.246.413.716,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 307/462 × 8.220/286 × - 6.242/305 × 10.044/280 × - 962.381/1.057 × 498/283 = - 22.567.204.635.488.379.486/1.004.588.089.505
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 307/462 × 8.220/286 × - 6.242/305 × 10.044/280 × - 962.381/1.057 × 498/283 = - 22.464.137 164.279.797.301/1.004.588.089.505
Ca număr zecimal:
- 307/462 × 8.220/286 × - 6.242/305 × 10.044/280 × - 962.381/1.057 × 498/283 ≈ - 22.464.137,16
Ca procentaj:
- 307/462 × 8.220/286 × - 6.242/305 × 10.044/280 × - 962.381/1.057 × 498/283 ≈ - 2.246.413.716,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.