- 307/452 × - 8.206/273 × - 6.238/301 × 10.032/275 × 962.372/1.052 × 490/278 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 307/452 × - 8.206/273 × - 6.238/301 × 10.032/275 × 962.372/1.052 × 490/278 =
- 307/452 × 8.206/273 × 6.238/301 × 10.032/275 × 962.372/1.052 × 490/278
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 307/452
307/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (307; 452) = 1
Fracția: 8.206/273
8.206/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.206 = 2 × 11 × 373
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (8.206; 273) = 1
Fracția: 6.238/301
6.238/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.238 = 2 × 3.119
301 = 7 × 43
CMMDC (6.238; 301) = 1
Fracția: 10.032/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.032 = 24 × 3 × 11 × 19
275 = 52 × 11
CMMDC (10.032; 275) = 11
10.032/275 =
(10.032 : 11)/(275 : 11) =
912/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.032/275 =
(24 × 3 × 11 × 19)/(52 × 11) =
((24 × 3 × 11 × 19) : 11)/((52 × 11) : 11) =
(24 × 3 × 11 : 11 × 19)/(52 × 11 : 11) =
(24 × 3 × 1 × 19)/(52 × 1) =
912/25
Fracția: 962.372/1.052
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.372 = 22 × 47 × 5.119
1.052 = 22 × 263
CMMDC (962.372; 1.052) = 22 = 4
962.372/1.052 =
(962.372 : 4)/(1.052 : 4) =
240.593/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.372/1.052 =
(22 × 47 × 5.119)/(22 × 263) =
((22 × 47 × 5.119) : 22)/((22 × 263) : 22) =
(22 : 22 × 47 × 5.119)/(22 : 22 × 263) =
(2(2 - 2) × 47 × 5.119)/(2(2 - 2) × 263) =
(20 × 47 × 5.119)/(20 × 263) =
(1 × 47 × 5.119)/(1 × 263) =
240.593/263
Fracția: 490/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
278 = 2 × 139
CMMDC (490; 278) = 2
490/278 =
(490 : 2)/(278 : 2) =
245/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/278 =
(2 × 5 × 72)/(2 × 139) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 5 × 72)/(1 × 139) =
245/139
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 307/452 × 8.206/273 × 6.238/301 × 10.032/275 × 962.372/1.052 × 490/278 =
- 307/452 × 8.206/273 × 6.238/301 × 912/25 × 240.593/263 × 245/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 307/452 × 8.206/273 × 6.238/301 × 912/25 × 240.593/263 × 245/139 =
- (307 × 8.206 × 6.238 × 912 × 240.593 × 245) / (452 × 273 × 301 × 25 × 263 × 139) =
- (307 × 2 × 11 × 373 × 2 × 3.119 × 24 × 3 × 19 × 47 × 5.119 × 5 × 72) / (22 × 113 × 3 × 7 × 13 × 7 × 43 × 52 × 263 × 139) =
- (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 47 × 307 × 373 × 3.119 × 5.119) / (22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 43 × 113 × 139 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 47 × 307 × 373 × 3.119 × 5.119; 22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 43 × 113 × 139 × 263) = 22 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 47 × 307 × 373 × 3.119 × 5.119) / (22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 43 × 113 × 139 × 263) =
- ((26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 47 × 307 × 373 × 3.119 × 5.119) : (22 × 3 × 5 × 72)) / ((22 × 3 × 52 × 72 × 13 × 43 × 113 × 139 × 263) : (22 × 3 × 5 × 72)) =
- (26 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 19 × 47 × 307 × 373 × 3.119 × 5.119)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 13 × 43 × 113 × 139 × 263) =
- (2(6 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 19 × 47 × 307 × 373 × 3.119 × 5.119)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 13 × 43 × 113 × 139 × 263) =
- (24 × 1 × 1 × 70 × 11 × 19 × 47 × 307 × 373 × 3.119 × 5.119)/(20 × 1 × 5 × 70 × 13 × 43 × 113 × 139 × 263) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 47 × 307 × 373 × 3.119 × 5.119)/(1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 43 × 113 × 139 × 263) =
- (24 × 11 × 19 × 47 × 307 × 373 × 3.119 × 5.119)/(5 × 13 × 43 × 113 × 139 × 263) =
- (16 × 11 × 19 × 47 × 307 × 373 × 3.119 × 5.119)/(5 × 13 × 43 × 113 × 139 × 263) =
- 287.350.421.355.008.528/11.545.980.095
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 287.350.421.355.008.528 : 11.545.980.095 = - 24.887.486 și restul = - 3.384.417.358 ⇒
- 287.350.421.355.008.528 = - 24.887.486 × 11.545.980.095 - 3.384.417.358 ⇒
- 287.350.421.355.008.528/11.545.980.095 =
( - 24.887.486 × 11.545.980.095 - 3.384.417.358)/11.545.980.095 =
( - 24.887.486 × 11.545.980.095)/11.545.980.095 - 3.384.417.358/11.545.980.095 =
- 24.887.486 - 3.384.417.358/11.545.980.095 =
- 24.887.486 3.384.417.358/11.545.980.095
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.887.486 - 3.384.417.358/11.545.980.095 =
- 24.887.486 - 3.384.417.358 : 11.545.980.095 ≈
- 24.887.486,293125168254 ≈
- 24.887.486,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.887.486,293125168254 =
- 24.887.486,293125168254 × 100/100 =
( - 24.887.486,293125168254 × 100)/100 =
- 2.488.748.629,312516825364/100 ≈
- 2.488.748.629,312516825364% ≈
- 2.488.748.629,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 307/452 × - 8.206/273 × - 6.238/301 × 10.032/275 × 962.372/1.052 × 490/278 = - 287.350.421.355.008.528/11.545.980.095
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 307/452 × - 8.206/273 × - 6.238/301 × 10.032/275 × 962.372/1.052 × 490/278 = - 24.887.486 3.384.417.358/11.545.980.095
Ca număr zecimal:
- 307/452 × - 8.206/273 × - 6.238/301 × 10.032/275 × 962.372/1.052 × 490/278 ≈ - 24.887.486,29
Ca procentaj:
- 307/452 × - 8.206/273 × - 6.238/301 × 10.032/275 × 962.372/1.052 × 490/278 ≈ - 2.488.748.629,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.