- 307/233 × - 218/329 × - 205/303 × 197/344 × - 207/348 × 223/408 × - 194/454 × 186/554 × - 196/828 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 307/233 × - 218/329 × - 205/303 × 197/344 × - 207/348 × 223/408 × - 194/454 × 186/554 × - 196/828 =
307/233 × 218/329 × 205/303 × 197/344 × 207/348 × 223/408 × 194/454 × 186/554 × 196/828
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 307/233
307/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (307; 233) = 1
Fracția: 218/329
218/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
329 = 7 × 47
CMMDC (218; 329) = 1
Fracția: 205/303
205/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
303 = 3 × 101
CMMDC (205; 303) = 1
Fracția: 197/344
197/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
344 = 23 × 43
CMMDC (197; 344) = 1
Fracția: 207/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (207; 348) = 3
207/348 =
(207 : 3)/(348 : 3) =
69/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
207/348 =
(32 × 23)/(22 × 3 × 29) =
((32 × 23) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 23)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(3(2 - 1) × 23)/(22 × 1 × 29) =
(31 × 23)/(22 × 1 × 29) =
(3 × 23)/(22 × 1 × 29) =
69/116
Fracția: 223/408
223/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (223; 408) = 1
Fracția: 194/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
454 = 2 × 227
CMMDC (194; 454) = 2
194/454 =
(194 : 2)/(454 : 2) =
97/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/454 =
(2 × 97)/(2 × 227) =
((2 × 97) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 97)/(1 × 227) =
97/227
Fracția: 186/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
554 = 2 × 277
CMMDC (186; 554) = 2
186/554 =
(186 : 2)/(554 : 2) =
93/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/554 =
(2 × 3 × 31)/(2 × 277) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 277) =
93/277
Fracția: 196/828
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
828 = 22 × 32 × 23
CMMDC (196; 828) = 22 = 4
196/828 =
(196 : 4)/(828 : 4) =
49/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/828 =
(22 × 72)/(22 × 32 × 23) =
((22 × 72) : 22)/((22 × 32 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(22 : 22 × 32 × 23) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 32 × 23) =
(20 × 72)/(20 × 32 × 23) =
(1 × 72)/(1 × 32 × 23) =
49/207
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
307/233 × 218/329 × 205/303 × 197/344 × 207/348 × 223/408 × 194/454 × 186/554 × 196/828 =
307/233 × 218/329 × 205/303 × 197/344 × 69/116 × 223/408 × 97/227 × 93/277 × 49/207
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
307/233 × 218/329 × 205/303 × 197/344 × 69/116 × 223/408 × 97/227 × 93/277 × 49/207 =
(307 × 218 × 205 × 197 × 69 × 223 × 97 × 93 × 49) / (233 × 329 × 303 × 344 × 116 × 408 × 227 × 277 × 207) =
(307 × 2 × 109 × 5 × 41 × 197 × 3 × 23 × 223 × 97 × 3 × 31 × 72) / (233 × 7 × 47 × 3 × 101 × 23 × 43 × 22 × 29 × 23 × 3 × 17 × 227 × 277 × 32 × 23) =
(2 × 32 × 5 × 72 × 23 × 31 × 41 × 97 × 109 × 197 × 223 × 307) / (28 × 34 × 7 × 17 × 23 × 29 × 43 × 47 × 101 × 227 × 233 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 72 × 23 × 31 × 41 × 97 × 109 × 197 × 223 × 307; 28 × 34 × 7 × 17 × 23 × 29 × 43 × 47 × 101 × 227 × 233 × 277) = 2 × 32 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 72 × 23 × 31 × 41 × 97 × 109 × 197 × 223 × 307) / (28 × 34 × 7 × 17 × 23 × 29 × 43 × 47 × 101 × 227 × 233 × 277) =
((2 × 32 × 5 × 72 × 23 × 31 × 41 × 97 × 109 × 197 × 223 × 307) : (2 × 32 × 7 × 23)) / ((28 × 34 × 7 × 17 × 23 × 29 × 43 × 47 × 101 × 227 × 233 × 277) : (2 × 32 × 7 × 23)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 72 : 7 × 23 : 23 × 31 × 41 × 97 × 109 × 197 × 223 × 307)/(28 : 2 × 34 : 32 × 7 : 7 × 17 × 23 : 23 × 29 × 43 × 47 × 101 × 227 × 233 × 277) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 31 × 41 × 97 × 109 × 197 × 223 × 307)/(2(8 - 1) × 3(4 - 2) × 1 × 17 × 1 × 29 × 43 × 47 × 101 × 227 × 233 × 277) =
(1 × 30 × 5 × 71 × 1 × 31 × 41 × 97 × 109 × 197 × 223 × 307)/(27 × 32 × 1 × 17 × 1 × 29 × 43 × 47 × 101 × 227 × 233 × 277) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 31 × 41 × 97 × 109 × 197 × 223 × 307)/(27 × 32 × 1 × 17 × 1 × 29 × 43 × 47 × 101 × 227 × 233 × 277) =
(5 × 7 × 31 × 41 × 97 × 109 × 197 × 223 × 307)/(27 × 32 × 17 × 29 × 43 × 47 × 101 × 227 × 233 × 277) =
(5 × 7 × 31 × 41 × 97 × 109 × 197 × 223 × 307)/(128 × 9 × 17 × 29 × 43 × 47 × 101 × 227 × 233 × 277) =
6.343.388.226.532.385/1.698.433.834.975.454.592
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.343.388.226.532.385/1.698.433.834.975.454.592 =
6.343.388.226.532.385 : 1.698.433.834.975.454.592 ≈
0,003734845654 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003734845654 =
0,003734845654 × 100/100 =
(0,003734845654 × 100)/100 =
0,373484565363/100 ≈
0,373484565363% ≈
0,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 307/233 × - 218/329 × - 205/303 × 197/344 × - 207/348 × 223/408 × - 194/454 × 186/554 × - 196/828 = 6.343.388.226.532.385/1.698.433.834.975.454.592
Ca număr zecimal:
- 307/233 × - 218/329 × - 205/303 × 197/344 × - 207/348 × 223/408 × - 194/454 × 186/554 × - 196/828 ≈ 0
Ca procentaj:
- 307/233 × - 218/329 × - 205/303 × 197/344 × - 207/348 × 223/408 × - 194/454 × 186/554 × - 196/828 ≈ 0,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.