- 307/210 × 232/316 × 194/306 × 200/365 × - 187/363 × - 205/379 × 183/466 × - 192/567 × 207/850 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 307/210 × 232/316 × 194/306 × 200/365 × - 187/363 × - 205/379 × 183/466 × - 192/567 × 207/850 =
307/210 × 232/316 × 194/306 × 200/365 × 187/363 × 205/379 × 183/466 × 192/567 × 207/850
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 307/210
307/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (307; 210) = 1
Fracția: 232/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
316 = 22 × 79
CMMDC (232; 316) = 22 = 4
232/316 =
(232 : 4)/(316 : 4) =
58/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/316 =
(23 × 29)/(22 × 79) =
((23 × 29) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(23 : 22 × 29)/(22 : 22 × 79) =
(2(3 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 79) =
(21 × 29)/(20 × 79) =
(2 × 29)/(1 × 79) =
58/79
Fracția: 194/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (194; 306) = 2
194/306 =
(194 : 2)/(306 : 2) =
97/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
194/306 =
(2 × 97)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 97) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 97)/(1 × 32 × 17) =
97/153
Fracția: 200/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
365 = 5 × 73
CMMDC (200; 365) = 5
200/365 =
(200 : 5)/(365 : 5) =
40/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
200/365 =
(23 × 52)/(5 × 73) =
((23 × 52) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(23 × 52 : 5)/(5 : 5 × 73) =
(23 × 5(2 - 1))/(1 × 73) =
(23 × 51)/(1 × 73) =
(23 × 5)/(1 × 73) =
40/73
Fracția: 187/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
363 = 3 × 112
CMMDC (187; 363) = 11
187/363 =
(187 : 11)/(363 : 11) =
17/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
187/363 =
(11 × 17)/(3 × 112) =
((11 × 17) : 11)/((3 × 112) : 11) =
(11 : 11 × 17)/(3 × 112 : 11) =
(1 × 17)/(3 × 11(2 - 1)) =
(1 × 17)/(3 × 111) =
(1 × 17)/(3 × 11) =
17/33
Fracția: 205/379
205/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (205; 379) = 1
Fracția: 183/466
183/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
466 = 2 × 233
CMMDC (183; 466) = 1
Fracția: 192/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
567 = 34 × 7
CMMDC (192; 567) = 3
192/567 =
(192 : 3)/(567 : 3) =
64/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/567 =
(26 × 3)/(34 × 7) =
((26 × 3) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(26 × 3 : 3)/(34 : 3 × 7) =
(26 × 1)/(3(4 - 1) × 7) =
(26 × 1)/(33 × 7) =
64/189
Fracția: 207/850
207/850 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
850 = 2 × 52 × 17
CMMDC (207; 850) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
307/210 × 232/316 × 194/306 × 200/365 × 187/363 × 205/379 × 183/466 × 192/567 × 207/850 =
307/210 × 58/79 × 97/153 × 40/73 × 17/33 × 205/379 × 183/466 × 64/189 × 207/850
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
307/210 × 58/79 × 97/153 × 40/73 × 17/33 × 205/379 × 183/466 × 64/189 × 207/850 =
(307 × 58 × 97 × 40 × 17 × 205 × 183 × 64 × 207) / (210 × 79 × 153 × 73 × 33 × 379 × 466 × 189 × 850) =
(307 × 2 × 29 × 97 × 23 × 5 × 17 × 5 × 41 × 3 × 61 × 26 × 32 × 23) / (2 × 3 × 5 × 7 × 79 × 32 × 17 × 73 × 3 × 11 × 379 × 2 × 233 × 33 × 7 × 2 × 52 × 17) =
(210 × 33 × 52 × 17 × 23 × 29 × 41 × 61 × 97 × 307) / (23 × 37 × 53 × 72 × 11 × 172 × 73 × 79 × 233 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 52 × 17 × 23 × 29 × 41 × 61 × 97 × 307; 23 × 37 × 53 × 72 × 11 × 172 × 73 × 79 × 233 × 379) = 23 × 33 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 33 × 52 × 17 × 23 × 29 × 41 × 61 × 97 × 307) / (23 × 37 × 53 × 72 × 11 × 172 × 73 × 79 × 233 × 379) =
((210 × 33 × 52 × 17 × 23 × 29 × 41 × 61 × 97 × 307) : (23 × 33 × 52 × 17)) / ((23 × 37 × 53 × 72 × 11 × 172 × 73 × 79 × 233 × 379) : (23 × 33 × 52 × 17)) =
(210 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 17 : 17 × 23 × 29 × 41 × 61 × 97 × 307)/(23 : 23 × 37 : 33 × 53 : 52 × 72 × 11 × 172 : 17 × 73 × 79 × 233 × 379) =
(2(10 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 23 × 29 × 41 × 61 × 97 × 307)/(2(3 - 3) × 3(7 - 3) × 5(3 - 2) × 72 × 11 × 17(2 - 1) × 73 × 79 × 233 × 379) =
(27 × 30 × 50 × 1 × 23 × 29 × 41 × 61 × 97 × 307)/(20 × 34 × 5 × 72 × 11 × 171 × 73 × 79 × 233 × 379) =
(27 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 61 × 97 × 307)/(1 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 73 × 79 × 233 × 379) =
(27 × 23 × 29 × 41 × 61 × 97 × 307)/(34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 73 × 79 × 233 × 379) =
(128 × 23 × 29 × 41 × 61 × 97 × 307)/(81 × 5 × 49 × 11 × 17 × 73 × 79 × 233 × 379) =
6.358.572.171.904/1.889.895.505.456.035
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.358.572.171.904/1.889.895.505.456.035 =
6.358.572.171.904 : 1.889.895.505.456.035 ≈
0,003364509918 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003364509918 =
0,003364509918 × 100/100 =
(0,003364509918 × 100)/100 =
0,33645099179/100 ≈
0,33645099179% ≈
0,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 307/210 × 232/316 × 194/306 × 200/365 × - 187/363 × - 205/379 × 183/466 × - 192/567 × 207/850 = 6.358.572.171.904/1.889.895.505.456.035
Ca număr zecimal:
- 307/210 × 232/316 × 194/306 × 200/365 × - 187/363 × - 205/379 × 183/466 × - 192/567 × 207/850 ≈ 0
Ca procentaj:
- 307/210 × 232/316 × 194/306 × 200/365 × - 187/363 × - 205/379 × 183/466 × - 192/567 × 207/850 ≈ 0,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.