- 307/205 × - 347/215 × 4.144/226 × 6.294/204 × - 370/211 × - 337/206 × 348/186 × 229/452 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 307/205 × - 347/215 × 4.144/226 × 6.294/204 × - 370/211 × - 337/206 × 348/186 × 229/452 =
307/205 × 347/215 × 4.144/226 × 6.294/204 × 370/211 × 337/206 × 348/186 × 229/452
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 307/205
307/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
205 = 5 × 41
CMMDC (307; 205) = 1
Fracția: 347/215
347/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
215 = 5 × 43
CMMDC (347; 215) = 1
Fracția: 4.144/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.144 = 24 × 7 × 37
226 = 2 × 113
CMMDC (4.144; 226) = 2
4.144/226 =
(4.144 : 2)/(226 : 2) =
2.072/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.144/226 =
(24 × 7 × 37)/(2 × 113) =
((24 × 7 × 37) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 37)/(2 : 2 × 113) =
(2(4 - 1) × 7 × 37)/(1 × 113) =
(23 × 7 × 37)/(1 × 113) =
2.072/113
Fracția: 6.294/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.294 = 2 × 3 × 1.049
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (6.294; 204) = 2 × 3 = 6
6.294/204 =
(6.294 : 6)/(204 : 6) =
1.049/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.294/204 =
(2 × 3 × 1.049)/(22 × 3 × 17) =
((2 × 3 × 1.049) : (2 × 3))/((22 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.049)/(22 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 1.049)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 1.049)/(2 × 1 × 17) =
1.049/34
Fracția: 370/211
370/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (370; 211) = 1
Fracția: 337/206
337/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
206 = 2 × 103
CMMDC (337; 206) = 1
Fracția: 348/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (348; 186) = 2 × 3 = 6
348/186 =
(348 : 6)/(186 : 6) =
58/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/186 =
(22 × 3 × 29)/(2 × 3 × 31) =
((22 × 3 × 29) : (2 × 3))/((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 29)/(2 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(2(2 - 1) × 1 × 29)/(1 × 1 × 31) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 1 × 31) =
58/31
Fracția: 229/452
229/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (229; 452) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
307/205 × 347/215 × 4.144/226 × 6.294/204 × 370/211 × 337/206 × 348/186 × 229/452 =
307/205 × 347/215 × 2.072/113 × 1.049/34 × 370/211 × 337/206 × 58/31 × 229/452
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
307/205 × 347/215 × 2.072/113 × 1.049/34 × 370/211 × 337/206 × 58/31 × 229/452 =
(307 × 347 × 2.072 × 1.049 × 370 × 337 × 58 × 229) / (205 × 215 × 113 × 34 × 211 × 206 × 31 × 452) =
(307 × 347 × 23 × 7 × 37 × 1.049 × 2 × 5 × 37 × 337 × 2 × 29 × 229) / (5 × 41 × 5 × 43 × 113 × 2 × 17 × 211 × 2 × 103 × 31 × 22 × 113) =
(25 × 5 × 7 × 29 × 372 × 229 × 307 × 337 × 347 × 1.049) / (24 × 52 × 17 × 31 × 41 × 43 × 103 × 1132 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 7 × 29 × 372 × 229 × 307 × 337 × 347 × 1.049; 24 × 52 × 17 × 31 × 41 × 43 × 103 × 1132 × 211) = 24 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 5 × 7 × 29 × 372 × 229 × 307 × 337 × 347 × 1.049) / (24 × 52 × 17 × 31 × 41 × 43 × 103 × 1132 × 211) =
((25 × 5 × 7 × 29 × 372 × 229 × 307 × 337 × 347 × 1.049) : (24 × 5)) / ((24 × 52 × 17 × 31 × 41 × 43 × 103 × 1132 × 211) : (24 × 5)) =
(25 : 24 × 5 : 5 × 7 × 29 × 372 × 229 × 307 × 337 × 347 × 1.049)/(24 : 24 × 52 : 5 × 17 × 31 × 41 × 43 × 103 × 1132 × 211) =
(2(5 - 4) × 1 × 7 × 29 × 372 × 229 × 307 × 337 × 347 × 1.049)/(2(4 - 4) × 5(2 - 1) × 17 × 31 × 41 × 43 × 103 × 1132 × 211) =
(21 × 1 × 7 × 29 × 372 × 229 × 307 × 337 × 347 × 1.049)/(20 × 51 × 17 × 31 × 41 × 43 × 103 × 1132 × 211) =
(2 × 1 × 7 × 29 × 372 × 229 × 307 × 337 × 347 × 1.049)/(1 × 5 × 17 × 31 × 41 × 43 × 103 × 1132 × 211) =
(2 × 7 × 29 × 372 × 229 × 307 × 337 × 347 × 1.049)/(5 × 17 × 31 × 41 × 43 × 103 × 1132 × 211) =
(2 × 7 × 29 × 1.369 × 229 × 307 × 337 × 347 × 1.049)/(5 × 17 × 31 × 41 × 43 × 103 × 12.769 × 211) =
4.793.339.647.161.806.062/1.289.167.946.546.885
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.793.339.647.161.806.062 : 1.289.167.946.546.885 = 3.718 și restul = 213.221.900.487.632 ⇒
4.793.339.647.161.806.062 = 3.718 × 1.289.167.946.546.885 + 213.221.900.487.632 ⇒
4.793.339.647.161.806.062/1.289.167.946.546.885 =
(3.718 × 1.289.167.946.546.885 + 213.221.900.487.632)/1.289.167.946.546.885 =
(3.718 × 1.289.167.946.546.885)/1.289.167.946.546.885 + 213.221.900.487.632/1.289.167.946.546.885 =
3.718 + 213.221.900.487.632/1.289.167.946.546.885 =
3.718 213.221.900.487.632/1.289.167.946.546.885
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.718 + 213.221.900.487.632/1.289.167.946.546.885 =
3.718 + 213.221.900.487.632 : 1.289.167.946.546.885 ≈
3.718,165394975153 ≈
3.718,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.718,165394975153 =
3.718,165394975153 × 100/100 =
(3.718,165394975153 × 100)/100 =
371.816,539497515336/100 ≈
371.816,539497515336% ≈
371.816,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 307/205 × - 347/215 × 4.144/226 × 6.294/204 × - 370/211 × - 337/206 × 348/186 × 229/452 = 4.793.339.647.161.806.062/1.289.167.946.546.885
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 307/205 × - 347/215 × 4.144/226 × 6.294/204 × - 370/211 × - 337/206 × 348/186 × 229/452 = 3.718 213.221.900.487.632/1.289.167.946.546.885
Ca număr zecimal:
- 307/205 × - 347/215 × 4.144/226 × 6.294/204 × - 370/211 × - 337/206 × 348/186 × 229/452 ≈ 3.718,17
Ca procentaj:
- 307/205 × - 347/215 × 4.144/226 × 6.294/204 × - 370/211 × - 337/206 × 348/186 × 229/452 ≈ 371.816,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.