- 307/185 × - 206/324 × 189/314 × 214/344 × - 215/349 × 206/374 × 222/467 × - 204/559 × - 173/836 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 307/185 × - 206/324 × 189/314 × 214/344 × - 215/349 × 206/374 × 222/467 × - 204/559 × - 173/836 =
- 307/185 × 206/324 × 189/314 × 214/344 × 215/349 × 206/374 × 222/467 × 204/559 × 173/836
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 307/185
307/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
185 = 5 × 37
CMMDC (307; 185) = 1
Fracția: 206/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
324 = 22 × 34
CMMDC (206; 324) = 2
206/324 =
(206 : 2)/(324 : 2) =
103/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/324 =
(2 × 103)/(22 × 34) =
((2 × 103) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 103)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 103)/(21 × 34) =
(1 × 103)/(2 × 34) =
103/162
Fracția: 189/314
189/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
314 = 2 × 157
CMMDC (189; 314) = 1
Fracția: 214/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
344 = 23 × 43
CMMDC (214; 344) = 2
214/344 =
(214 : 2)/(344 : 2) =
107/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
214/344 =
(2 × 107)/(23 × 43) =
((2 × 107) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 107)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 107)/(22 × 43) =
107/172
Fracția: 215/349
215/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (215; 349) = 1
Fracția: 206/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (206; 374) = 2
206/374 =
(206 : 2)/(374 : 2) =
103/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/374 =
(2 × 103)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 103) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 103)/(1 × 11 × 17) =
103/187
Fracția: 222/467
222/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (222; 467) = 1
Fracția: 204/559
204/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
559 = 13 × 43
CMMDC (204; 559) = 1
Fracția: 173/836
173/836 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (173; 836) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 307/185 × 206/324 × 189/314 × 214/344 × 215/349 × 206/374 × 222/467 × 204/559 × 173/836 =
- 307/185 × 103/162 × 189/314 × 107/172 × 215/349 × 103/187 × 222/467 × 204/559 × 173/836
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 307/185 × 103/162 × 189/314 × 107/172 × 215/349 × 103/187 × 222/467 × 204/559 × 173/836 =
- (307 × 103 × 189 × 107 × 215 × 103 × 222 × 204 × 173) / (185 × 162 × 314 × 172 × 349 × 187 × 467 × 559 × 836) =
- (307 × 103 × 33 × 7 × 107 × 5 × 43 × 103 × 2 × 3 × 37 × 22 × 3 × 17 × 173) / (5 × 37 × 2 × 34 × 2 × 157 × 22 × 43 × 349 × 11 × 17 × 467 × 13 × 43 × 22 × 11 × 19) =
- (23 × 35 × 5 × 7 × 17 × 37 × 43 × 1032 × 107 × 173 × 307) / (26 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 432 × 157 × 349 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 7 × 17 × 37 × 43 × 1032 × 107 × 173 × 307; 26 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 432 × 157 × 349 × 467) = 23 × 34 × 5 × 17 × 37 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 5 × 7 × 17 × 37 × 43 × 1032 × 107 × 173 × 307) / (26 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 432 × 157 × 349 × 467) =
- ((23 × 35 × 5 × 7 × 17 × 37 × 43 × 1032 × 107 × 173 × 307) : (23 × 34 × 5 × 17 × 37 × 43)) / ((26 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 19 × 37 × 432 × 157 × 349 × 467) : (23 × 34 × 5 × 17 × 37 × 43)) =
- (23 : 23 × 35 : 34 × 5 : 5 × 7 × 17 : 17 × 37 : 37 × 43 : 43 × 1032 × 107 × 173 × 307)/(26 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 112 × 13 × 17 : 17 × 19 × 37 : 37 × 432 : 43 × 157 × 349 × 467) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 1032 × 107 × 173 × 307)/(2(6 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 112 × 13 × 1 × 19 × 1 × 43(2 - 1) × 157 × 349 × 467) =
- (20 × 31 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 1032 × 107 × 173 × 307)/(23 × 30 × 1 × 112 × 13 × 1 × 19 × 1 × 431 × 157 × 349 × 467) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 1032 × 107 × 173 × 307)/(23 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 19 × 1 × 43 × 157 × 349 × 467) =
- (3 × 7 × 1032 × 107 × 173 × 307)/(23 × 112 × 13 × 19 × 43 × 157 × 349 × 467) =
- (3 × 7 × 10.609 × 107 × 173 × 307)/(8 × 121 × 13 × 19 × 43 × 157 × 349 × 467) =
- 1.266.082.483.953/263.076.906.317.368
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.266.082.483.953/263.076.906.317.368 =
- 1.266.082.483.953 : 263.076.906.317.368 ≈
- 0,004812594544 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004812594544 =
- 0,004812594544 × 100/100 =
( - 0,004812594544 × 100)/100 =
- 0,481259454384/100 ≈
- 0,481259454384% ≈
- 0,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 307/185 × - 206/324 × 189/314 × 214/344 × - 215/349 × 206/374 × 222/467 × - 204/559 × - 173/836 = - 1.266.082.483.953/263.076.906.317.368
Ca număr zecimal:
- 307/185 × - 206/324 × 189/314 × 214/344 × - 215/349 × 206/374 × 222/467 × - 204/559 × - 173/836 ≈ 0
Ca procentaj:
- 307/185 × - 206/324 × 189/314 × 214/344 × - 215/349 × 206/374 × 222/467 × - 204/559 × - 173/836 ≈ - 0,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.