- 306/489 × - 8.224/306 × 6.292/307 × - 10.101/323 × - 962.397/1.059 × 564/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 306/489 × - 8.224/306 × 6.292/307 × - 10.101/323 × - 962.397/1.059 × 564/322 =
306/489 × 8.224/306 × 6.292/307 × 10.101/323 × 962.397/1.059 × 564/322
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 306/489 × 8.224/306 = 8.224/489
Rescriem operația simplificată echivalentă:
306/489 × 8.224/306 × 6.292/307 × 10.101/323 × 962.397/1.059 × 564/322 =
8.224/489 × 6.292/307 × 10.101/323 × 962.397/1.059 × 564/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.224/489
8.224/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.224 = 25 × 257
489 = 3 × 163
CMMDC (8.224; 489) = 1
Fracția: 6.292/307
6.292/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.292 = 22 × 112 × 13
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.292; 307) = 1
Fracția: 10.101/323
10.101/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.101 = 3 × 7 × 13 × 37
323 = 17 × 19
CMMDC (10.101; 323) = 1
Fracția: 962.397/1.059
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.397 = 32 × 61 × 1.753
1.059 = 3 × 353
CMMDC (962.397; 1.059) = 3
962.397/1.059 =
(962.397 : 3)/(1.059 : 3) =
320.799/353
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.397/1.059 =
(32 × 61 × 1.753)/(3 × 353) =
((32 × 61 × 1.753) : 3)/((3 × 353) : 3) =
(32 : 3 × 61 × 1.753)/(3 : 3 × 353) =
(3(2 - 1) × 61 × 1.753)/(1 × 353) =
(31 × 61 × 1.753)/(1 × 353) =
(3 × 61 × 1.753)/(1 × 353) =
320.799/353
Fracția: 564/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (564; 322) = 2
564/322 =
(564 : 2)/(322 : 2) =
282/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
564/322 =
(22 × 3 × 47)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 3 × 47) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 47)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 47)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 3 × 47)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 3 × 47)/(1 × 7 × 23) =
282/161
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.224/489 × 6.292/307 × 10.101/323 × 962.397/1.059 × 564/322 =
8.224/489 × 6.292/307 × 10.101/323 × 320.799/353 × 282/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8.224/489 × 6.292/307 × 10.101/323 × 320.799/353 × 282/161 =
(8.224 × 6.292 × 10.101 × 320.799 × 282) / (489 × 307 × 323 × 353 × 161) =
(25 × 257 × 22 × 112 × 13 × 3 × 7 × 13 × 37 × 3 × 61 × 1.753 × 2 × 3 × 47) / (3 × 163 × 307 × 17 × 19 × 353 × 7 × 23) =
(28 × 33 × 7 × 112 × 132 × 37 × 47 × 61 × 257 × 1.753) / (3 × 7 × 17 × 19 × 23 × 163 × 307 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 7 × 112 × 132 × 37 × 47 × 61 × 257 × 1.753; 3 × 7 × 17 × 19 × 23 × 163 × 307 × 353) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 7 × 112 × 132 × 37 × 47 × 61 × 257 × 1.753) / (3 × 7 × 17 × 19 × 23 × 163 × 307 × 353) =
((28 × 33 × 7 × 112 × 132 × 37 × 47 × 61 × 257 × 1.753) : (3 × 7)) / ((3 × 7 × 17 × 19 × 23 × 163 × 307 × 353) : (3 × 7)) =
(28 × 33 : 3 × 7 : 7 × 112 × 132 × 37 × 47 × 61 × 257 × 1.753)/(3 : 3 × 7 : 7 × 17 × 19 × 23 × 163 × 307 × 353) =
(28 × 3(3 - 1) × 1 × 112 × 132 × 37 × 47 × 61 × 257 × 1.753)/(1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 163 × 307 × 353) =
(28 × 32 × 1 × 112 × 132 × 37 × 47 × 61 × 257 × 1.753)/(1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 163 × 307 × 353) =
(28 × 32 × 112 × 132 × 37 × 47 × 61 × 257 × 1.753)/(17 × 19 × 23 × 163 × 307 × 353) =
(256 × 9 × 121 × 169 × 37 × 47 × 61 × 257 × 1.753)/(17 × 19 × 23 × 163 × 307 × 353) =
2.251.640.263.874.436.864/131.229.369.917
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.251.640.263.874.436.864 : 131.229.369.917 = 17.158.051 și restul = 42.140.685.097 ⇒
2.251.640.263.874.436.864 = 17.158.051 × 131.229.369.917 + 42.140.685.097 ⇒
2.251.640.263.874.436.864/131.229.369.917 =
(17.158.051 × 131.229.369.917 + 42.140.685.097)/131.229.369.917 =
(17.158.051 × 131.229.369.917)/131.229.369.917 + 42.140.685.097/131.229.369.917 =
17.158.051 + 42.140.685.097/131.229.369.917 =
17.158.051 42.140.685.097/131.229.369.917
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.158.051 + 42.140.685.097/131.229.369.917 =
17.158.051 + 42.140.685.097 : 131.229.369.917 ≈
17.158.051,321122360975 ≈
17.158.051,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.158.051,321122360975 =
17.158.051,321122360975 × 100/100 =
(17.158.051,321122360975 × 100)/100 =
1.715.805.132,112236097493/100 ≈
1.715.805.132,112236097493% ≈
1.715.805.132,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 306/489 × - 8.224/306 × 6.292/307 × - 10.101/323 × - 962.397/1.059 × 564/322 = 2.251.640.263.874.436.864/131.229.369.917
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 306/489 × - 8.224/306 × 6.292/307 × - 10.101/323 × - 962.397/1.059 × 564/322 = 17.158.051 42.140.685.097/131.229.369.917
Ca număr zecimal:
- 306/489 × - 8.224/306 × 6.292/307 × - 10.101/323 × - 962.397/1.059 × 564/322 ≈ 17.158.051,32
Ca procentaj:
- 306/489 × - 8.224/306 × 6.292/307 × - 10.101/323 × - 962.397/1.059 × 564/322 ≈ 1.715.805.132,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.