- 306/209 × - 209/359 × - 193/322 × - 215/349 × 222/363 × 222/395 × 203/457 × 222/557 × 183/842 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 306/209 × - 209/359 × - 193/322 × - 215/349 × 222/363 × 222/395 × 203/457 × 222/557 × 183/842 =
306/209 × 209/359 × 193/322 × 215/349 × 222/363 × 222/395 × 203/457 × 222/557 × 183/842
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 306/209 × 209/359 = 306/359
Rescriem operația simplificată echivalentă:
306/209 × 209/359 × 193/322 × 215/349 × 222/363 × 222/395 × 203/457 × 222/557 × 183/842 =
306/359 × 193/322 × 215/349 × 222/363 × 222/395 × 203/457 × 222/557 × 183/842
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 306/359
306/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (306; 359) = 1
Fracția: 193/322
193/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (193; 322) = 1
Fracția: 215/349
215/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (215; 349) = 1
Fracția: 222/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
363 = 3 × 112
CMMDC (222; 363) = 3
222/363 =
(222 : 3)/(363 : 3) =
74/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/363 =
(2 × 3 × 37)/(3 × 112) =
((2 × 3 × 37) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37)/(3 : 3 × 112) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 112) =
74/121
Fracția: 222/395
222/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
395 = 5 × 79
CMMDC (222; 395) = 1
Fracția: 203/457
203/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (203; 457) = 1
Fracția: 222/557
222/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (222; 557) = 1
Fracția: 183/842
183/842 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
842 = 2 × 421
CMMDC (183; 842) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
306/359 × 193/322 × 215/349 × 222/363 × 222/395 × 203/457 × 222/557 × 183/842 =
306/359 × 193/322 × 215/349 × 74/121 × 222/395 × 203/457 × 222/557 × 183/842
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
306/359 × 193/322 × 215/349 × 74/121 × 222/395 × 203/457 × 222/557 × 183/842 =
(306 × 193 × 215 × 74 × 222 × 203 × 222 × 183) / (359 × 322 × 349 × 121 × 395 × 457 × 557 × 842) =
(2 × 32 × 17 × 193 × 5 × 43 × 2 × 37 × 2 × 3 × 37 × 7 × 29 × 2 × 3 × 37 × 3 × 61) / (359 × 2 × 7 × 23 × 349 × 112 × 5 × 79 × 457 × 557 × 2 × 421) =
(24 × 35 × 5 × 7 × 17 × 29 × 373 × 43 × 61 × 193) / (22 × 5 × 7 × 112 × 23 × 79 × 349 × 359 × 421 × 457 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 7 × 17 × 29 × 373 × 43 × 61 × 193; 22 × 5 × 7 × 112 × 23 × 79 × 349 × 359 × 421 × 457 × 557) = 22 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 5 × 7 × 17 × 29 × 373 × 43 × 61 × 193) / (22 × 5 × 7 × 112 × 23 × 79 × 349 × 359 × 421 × 457 × 557) =
((24 × 35 × 5 × 7 × 17 × 29 × 373 × 43 × 61 × 193) : (22 × 5 × 7)) / ((22 × 5 × 7 × 112 × 23 × 79 × 349 × 359 × 421 × 457 × 557) : (22 × 5 × 7)) =
(24 : 22 × 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 29 × 373 × 43 × 61 × 193)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 23 × 79 × 349 × 359 × 421 × 457 × 557) =
(2(4 - 2) × 35 × 1 × 1 × 17 × 29 × 373 × 43 × 61 × 193)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 112 × 23 × 79 × 349 × 359 × 421 × 457 × 557) =
(22 × 35 × 1 × 1 × 17 × 29 × 373 × 43 × 61 × 193)/(20 × 1 × 1 × 112 × 23 × 79 × 349 × 359 × 421 × 457 × 557) =
(22 × 35 × 1 × 1 × 17 × 29 × 373 × 43 × 61 × 193)/(1 × 1 × 1 × 112 × 23 × 79 × 349 × 359 × 421 × 457 × 557) =
(22 × 35 × 17 × 29 × 373 × 43 × 61 × 193)/(112 × 23 × 79 × 349 × 359 × 421 × 457 × 557) =
(4 × 243 × 17 × 29 × 50.653 × 43 × 61 × 193)/(121 × 23 × 79 × 349 × 359 × 421 × 457 × 557) =
12.287.794.962.810.132/2.951.981.722.915.191.923
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.287.794.962.810.132/2.951.981.722.915.191.923 =
12.287.794.962.810.132 : 2.951.981.722.915.191.923 ≈
0,004162557941 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004162557941 =
0,004162557941 × 100/100 =
(0,004162557941 × 100)/100 =
0,416255794114/100 ≈
0,416255794114% ≈
0,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 306/209 × - 209/359 × - 193/322 × - 215/349 × 222/363 × 222/395 × 203/457 × 222/557 × 183/842 = 12.287.794.962.810.132/2.951.981.722.915.191.923
Ca număr zecimal:
- 306/209 × - 209/359 × - 193/322 × - 215/349 × 222/363 × 222/395 × 203/457 × 222/557 × 183/842 ≈ 0
Ca procentaj:
- 306/209 × - 209/359 × - 193/322 × - 215/349 × 222/363 × 222/395 × 203/457 × 222/557 × 183/842 ≈ 0,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.