- 305/199 × 196/327 × - 171/297 × - 208/335 × - 205/338 × 208/363 × - 182/449 × - 206/553 × 179/832 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 305/199 × 196/327 × - 171/297 × - 208/335 × - 205/338 × 208/363 × - 182/449 × - 206/553 × 179/832 =
305/199 × 196/327 × 171/297 × 208/335 × 205/338 × 208/363 × 182/449 × 206/553 × 179/832
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 305/199
305/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (305; 199) = 1
Fracția: 196/327
196/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
327 = 3 × 109
CMMDC (196; 327) = 1
Fracția: 171/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
297 = 33 × 11
CMMDC (171; 297) = 32 = 9
171/297 =
(171 : 9)/(297 : 9) =
19/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/297 =
(32 × 19)/(33 × 11) =
((32 × 19) : 32)/((33 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 19)/(33 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 19)/(3(3 - 2) × 11) =
(30 × 19)/(31 × 11) =
(1 × 19)/(3 × 11) =
19/33
Fracția: 208/335
208/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
335 = 5 × 67
CMMDC (208; 335) = 1
Fracția: 205/338
205/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
338 = 2 × 132
CMMDC (205; 338) = 1
Fracția: 208/363
208/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
363 = 3 × 112
CMMDC (208; 363) = 1
Fracția: 182/449
182/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (182; 449) = 1
Fracția: 206/553
206/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
553 = 7 × 79
CMMDC (206; 553) = 1
Fracția: 179/832
179/832 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
832 = 26 × 13
CMMDC (179; 832) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
305/199 × 196/327 × 171/297 × 208/335 × 205/338 × 208/363 × 182/449 × 206/553 × 179/832 =
305/199 × 196/327 × 19/33 × 208/335 × 205/338 × 208/363 × 182/449 × 206/553 × 179/832
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
305/199 × 196/327 × 19/33 × 208/335 × 205/338 × 208/363 × 182/449 × 206/553 × 179/832 =
(305 × 196 × 19 × 208 × 205 × 208 × 182 × 206 × 179) / (199 × 327 × 33 × 335 × 338 × 363 × 449 × 553 × 832) =
(5 × 61 × 22 × 72 × 19 × 24 × 13 × 5 × 41 × 24 × 13 × 2 × 7 × 13 × 2 × 103 × 179) / (199 × 3 × 109 × 3 × 11 × 5 × 67 × 2 × 132 × 3 × 112 × 449 × 7 × 79 × 26 × 13) =
(212 × 52 × 73 × 133 × 19 × 41 × 61 × 103 × 179) / (27 × 33 × 5 × 7 × 113 × 133 × 67 × 79 × 109 × 199 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 52 × 73 × 133 × 19 × 41 × 61 × 103 × 179; 27 × 33 × 5 × 7 × 113 × 133 × 67 × 79 × 109 × 199 × 449) = 27 × 5 × 7 × 133
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 52 × 73 × 133 × 19 × 41 × 61 × 103 × 179) / (27 × 33 × 5 × 7 × 113 × 133 × 67 × 79 × 109 × 199 × 449) =
((212 × 52 × 73 × 133 × 19 × 41 × 61 × 103 × 179) : (27 × 5 × 7 × 133)) / ((27 × 33 × 5 × 7 × 113 × 133 × 67 × 79 × 109 × 199 × 449) : (27 × 5 × 7 × 133)) =
(212 : 27 × 52 : 5 × 73 : 7 × 133 : 133 × 19 × 41 × 61 × 103 × 179)/(27 : 27 × 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 × 133 : 133 × 67 × 79 × 109 × 199 × 449) =
(2(12 - 7) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 13(3 - 3) × 19 × 41 × 61 × 103 × 179)/(2(7 - 7) × 33 × 1 × 1 × 113 × 13(3 - 3) × 67 × 79 × 109 × 199 × 449) =
(25 × 51 × 72 × 130 × 19 × 41 × 61 × 103 × 179)/(20 × 33 × 1 × 1 × 113 × 130 × 67 × 79 × 109 × 199 × 449) =
(25 × 5 × 72 × 1 × 19 × 41 × 61 × 103 × 179)/(1 × 33 × 1 × 1 × 113 × 1 × 67 × 79 × 109 × 199 × 449) =
(25 × 5 × 72 × 19 × 41 × 61 × 103 × 179)/(33 × 113 × 67 × 79 × 109 × 199 × 449) =
(32 × 5 × 49 × 19 × 41 × 61 × 103 × 179)/(27 × 1.331 × 67 × 79 × 109 × 199 × 449) =
6.868.685.175.520/1.852.548.680.365.119
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.868.685.175.520/1.852.548.680.365.119 =
6.868.685.175.520 : 1.852.548.680.365.119 ≈
0,003707694836 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003707694836 =
0,003707694836 × 100/100 =
(0,003707694836 × 100)/100 =
0,370769483594/100 ≈
0,370769483594% ≈
0,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 305/199 × 196/327 × - 171/297 × - 208/335 × - 205/338 × 208/363 × - 182/449 × - 206/553 × 179/832 = 6.868.685.175.520/1.852.548.680.365.119
Ca număr zecimal:
- 305/199 × 196/327 × - 171/297 × - 208/335 × - 205/338 × 208/363 × - 182/449 × - 206/553 × 179/832 ≈ 0
Ca procentaj:
- 305/199 × 196/327 × - 171/297 × - 208/335 × - 205/338 × 208/363 × - 182/449 × - 206/553 × 179/832 ≈ 0,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.