- 305/199 × - 208/329 × 188/319 × - 226/354 × - 212/338 × - 219/381 × 204/463 × - 224/559 × - 206/827 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 305/199 × - 208/329 × 188/319 × - 226/354 × - 212/338 × - 219/381 × 204/463 × - 224/559 × - 206/827 =
- 305/199 × 208/329 × 188/319 × 226/354 × 212/338 × 219/381 × 204/463 × 224/559 × 206/827
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 305/199
305/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (305; 199) = 1
Fracția: 208/329
208/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
329 = 7 × 47
CMMDC (208; 329) = 1
Fracția: 188/319
188/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
319 = 11 × 29
CMMDC (188; 319) = 1
Fracția: 226/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (226; 354) = 2
226/354 =
(226 : 2)/(354 : 2) =
113/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/354 =
(2 × 113)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 113)/(1 × 3 × 59) =
113/177
Fracția: 212/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
338 = 2 × 132
CMMDC (212; 338) = 2
212/338 =
(212 : 2)/(338 : 2) =
106/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/338 =
(22 × 53)/(2 × 132) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 132) =
(21 × 53)/(1 × 132) =
(2 × 53)/(1 × 132) =
106/169
Fracția: 219/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
381 = 3 × 127
CMMDC (219; 381) = 3
219/381 =
(219 : 3)/(381 : 3) =
73/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
219/381 =
(3 × 73)/(3 × 127) =
((3 × 73) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 127) =
(1 × 73)/(1 × 127) =
73/127
Fracția: 204/463
204/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (204; 463) = 1
Fracția: 224/559
224/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
559 = 13 × 43
CMMDC (224; 559) = 1
Fracția: 206/827
206/827 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (206; 827) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 305/199 × 208/329 × 188/319 × 226/354 × 212/338 × 219/381 × 204/463 × 224/559 × 206/827 =
- 305/199 × 208/329 × 188/319 × 113/177 × 106/169 × 73/127 × 204/463 × 224/559 × 206/827
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 305/199 × 208/329 × 188/319 × 113/177 × 106/169 × 73/127 × 204/463 × 224/559 × 206/827 =
- (305 × 208 × 188 × 113 × 106 × 73 × 204 × 224 × 206) / (199 × 329 × 319 × 177 × 169 × 127 × 463 × 559 × 827) =
- (5 × 61 × 24 × 13 × 22 × 47 × 113 × 2 × 53 × 73 × 22 × 3 × 17 × 25 × 7 × 2 × 103) / (199 × 7 × 47 × 11 × 29 × 3 × 59 × 132 × 127 × 463 × 13 × 43 × 827) =
- (215 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 53 × 61 × 73 × 103 × 113) / (3 × 7 × 11 × 133 × 29 × 43 × 47 × 59 × 127 × 199 × 463 × 827)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 53 × 61 × 73 × 103 × 113; 3 × 7 × 11 × 133 × 29 × 43 × 47 × 59 × 127 × 199 × 463 × 827) = 3 × 7 × 13 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 53 × 61 × 73 × 103 × 113) / (3 × 7 × 11 × 133 × 29 × 43 × 47 × 59 × 127 × 199 × 463 × 827) =
- ((215 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 53 × 61 × 73 × 103 × 113) : (3 × 7 × 13 × 47)) / ((3 × 7 × 11 × 133 × 29 × 43 × 47 × 59 × 127 × 199 × 463 × 827) : (3 × 7 × 13 × 47)) =
- (215 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 47 : 47 × 53 × 61 × 73 × 103 × 113)/(3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 133 : 13 × 29 × 43 × 47 : 47 × 59 × 127 × 199 × 463 × 827) =
- (215 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 53 × 61 × 73 × 103 × 113)/(1 × 1 × 11 × 13(3 - 1) × 29 × 43 × 1 × 59 × 127 × 199 × 463 × 827) =
- (215 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 53 × 61 × 73 × 103 × 113)/(1 × 1 × 11 × 132 × 29 × 43 × 1 × 59 × 127 × 199 × 463 × 827) =
- (215 × 5 × 17 × 53 × 61 × 73 × 103 × 113)/(11 × 132 × 29 × 43 × 59 × 127 × 199 × 463 × 827) =
- (32.768 × 5 × 17 × 53 × 61 × 73 × 103 × 113)/(11 × 169 × 29 × 43 × 59 × 127 × 199 × 463 × 827) =
- 7.650.910.005.985.280/1.323.552.439.461.949.411
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.650.910.005.985.280/1.323.552.439.461.949.411 =
- 7.650.910.005.985.280 : 1.323.552.439.461.949.411 ≈
- 0,005780586985 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005780586985 =
- 0,005780586985 × 100/100 =
( - 0,005780586985 × 100)/100 =
- 0,578058698535/100 ≈
- 0,578058698535% ≈
- 0,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 305/199 × - 208/329 × 188/319 × - 226/354 × - 212/338 × - 219/381 × 204/463 × - 224/559 × - 206/827 = - 7.650.910.005.985.280/1.323.552.439.461.949.411
Ca număr zecimal:
- 305/199 × - 208/329 × 188/319 × - 226/354 × - 212/338 × - 219/381 × 204/463 × - 224/559 × - 206/827 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 305/199 × - 208/329 × 188/319 × - 226/354 × - 212/338 × - 219/381 × 204/463 × - 224/559 × - 206/827 ≈ - 0,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.