- 305/187 × - 210/322 × - 177/317 × 218/337 × 199/335 × - 221/367 × 202/462 × 218/555 × - 206/831 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 305/187 × - 210/322 × - 177/317 × 218/337 × 199/335 × - 221/367 × 202/462 × 218/555 × - 206/831 =
- 305/187 × 210/322 × 177/317 × 218/337 × 199/335 × 221/367 × 202/462 × 218/555 × 206/831
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 305/187
305/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
187 = 11 × 17
CMMDC (305; 187) = 1
Fracția: 210/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (210; 322) = 2 × 7 = 14
210/322 =
(210 : 14)/(322 : 14) =
15/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
210/322 =
(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 3 × 5 × 1)/(1 × 1 × 23) =
15/23
Fracția: 177/317
177/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (177; 317) = 1
Fracția: 218/337
218/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (218; 337) = 1
Fracția: 199/335
199/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
335 = 5 × 67
CMMDC (199; 335) = 1
Fracția: 221/367
221/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (221; 367) = 1
Fracția: 202/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (202; 462) = 2
202/462 =
(202 : 2)/(462 : 2) =
101/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/462 =
(2 × 101)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 101) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 101)/(1 × 3 × 7 × 11) =
101/231
Fracția: 218/555
218/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (218; 555) = 1
Fracția: 206/831
206/831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
831 = 3 × 277
CMMDC (206; 831) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 305/187 × 210/322 × 177/317 × 218/337 × 199/335 × 221/367 × 202/462 × 218/555 × 206/831 =
- 305/187 × 15/23 × 177/317 × 218/337 × 199/335 × 221/367 × 101/231 × 218/555 × 206/831
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 305/187 × 15/23 × 177/317 × 218/337 × 199/335 × 221/367 × 101/231 × 218/555 × 206/831 =
- (305 × 15 × 177 × 218 × 199 × 221 × 101 × 218 × 206) / (187 × 23 × 317 × 337 × 335 × 367 × 231 × 555 × 831) =
- (5 × 61 × 3 × 5 × 3 × 59 × 2 × 109 × 199 × 13 × 17 × 101 × 2 × 109 × 2 × 103) / (11 × 17 × 23 × 317 × 337 × 5 × 67 × 367 × 3 × 7 × 11 × 3 × 5 × 37 × 3 × 277) =
- (23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 59 × 61 × 101 × 103 × 1092 × 199) / (33 × 52 × 7 × 112 × 17 × 23 × 37 × 67 × 277 × 317 × 337 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 59 × 61 × 101 × 103 × 1092 × 199; 33 × 52 × 7 × 112 × 17 × 23 × 37 × 67 × 277 × 317 × 337 × 367) = 32 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 59 × 61 × 101 × 103 × 1092 × 199) / (33 × 52 × 7 × 112 × 17 × 23 × 37 × 67 × 277 × 317 × 337 × 367) =
- ((23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 59 × 61 × 101 × 103 × 1092 × 199) : (32 × 52 × 17)) / ((33 × 52 × 7 × 112 × 17 × 23 × 37 × 67 × 277 × 317 × 337 × 367) : (32 × 52 × 17)) =
- (23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 13 × 17 : 17 × 59 × 61 × 101 × 103 × 1092 × 199)/(33 : 32 × 52 : 52 × 7 × 112 × 17 : 17 × 23 × 37 × 67 × 277 × 317 × 337 × 367) =
- (23 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 1 × 59 × 61 × 101 × 103 × 1092 × 199)/(3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 112 × 1 × 23 × 37 × 67 × 277 × 317 × 337 × 367) =
- (23 × 30 × 50 × 13 × 1 × 59 × 61 × 101 × 103 × 1092 × 199)/(3 × 50 × 7 × 112 × 1 × 23 × 37 × 67 × 277 × 317 × 337 × 367) =
- (23 × 1 × 1 × 13 × 1 × 59 × 61 × 101 × 103 × 1092 × 199)/(3 × 1 × 7 × 112 × 1 × 23 × 37 × 67 × 277 × 317 × 337 × 367) =
- (23 × 13 × 59 × 61 × 101 × 103 × 1092 × 199)/(3 × 7 × 112 × 23 × 37 × 67 × 277 × 317 × 337 × 367) =
- (8 × 13 × 59 × 61 × 101 × 103 × 11.881 × 199)/(3 × 7 × 121 × 23 × 37 × 67 × 277 × 317 × 337 × 367) =
- 9.206.188.367.442.872/1.573.417.674.023.154.267
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.206.188.367.442.872/1.573.417.674.023.154.267 =
- 9.206.188.367.442.872 : 1.573.417.674.023.154.267 ≈
- 0,005851077256 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005851077256 =
- 0,005851077256 × 100/100 =
( - 0,005851077256 × 100)/100 =
- 0,585107725649/100 ≈
- 0,585107725649% ≈
- 0,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 305/187 × - 210/322 × - 177/317 × 218/337 × 199/335 × - 221/367 × 202/462 × 218/555 × - 206/831 = - 9.206.188.367.442.872/1.573.417.674.023.154.267
Ca număr zecimal:
- 305/187 × - 210/322 × - 177/317 × 218/337 × 199/335 × - 221/367 × 202/462 × 218/555 × - 206/831 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 305/187 × - 210/322 × - 177/317 × 218/337 × 199/335 × - 221/367 × 202/462 × 218/555 × - 206/831 ≈ - 0,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.