- 304/450 × 8.204/280 × 6.223/304 × - 10.023/268 × 962.358/1.043 × - 474/271 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 304/450 × 8.204/280 × 6.223/304 × - 10.023/268 × 962.358/1.043 × - 474/271 =
- 304/450 × 8.204/280 × 6.223/304 × 10.023/268 × 962.358/1.043 × 474/271
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 304/450 × 6.223/304 = 6.223/450
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 304/450 × 8.204/280 × 6.223/304 × 10.023/268 × 962.358/1.043 × 474/271 =
- 6.223/450 × 8.204/280 × 10.023/268 × 962.358/1.043 × 474/271
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.223/450
6.223/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.223 = 72 × 127
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (6.223; 450) = 1
Fracția: 8.204/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.204 = 22 × 7 × 293
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (8.204; 280) = 22 × 7 = 28
8.204/280 =
(8.204 : 28)/(280 : 28) =
293/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.204/280 =
(22 × 7 × 293)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 7 × 293) : (22 × 7))/((23 × 5 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 293)/(23 : 22 × 5 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 293)/(2(3 - 2) × 5 × 1) =
(20 × 1 × 293)/(2 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 293)/(2 × 5 × 1) =
293/10
Fracția: 10.023/268
10.023/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.023 = 3 × 13 × 257
268 = 22 × 67
CMMDC (10.023; 268) = 1
Fracția: 962.358/1.043
962.358/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.358 = 2 × 3 × 107 × 1.499
1.043 = 7 × 149
CMMDC (962.358; 1.043) = 1
Fracția: 474/271
474/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (474; 271) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 6.223/450 × 8.204/280 × 10.023/268 × 962.358/1.043 × 474/271 =
- 6.223/450 × 293/10 × 10.023/268 × 962.358/1.043 × 474/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 6.223/450 × 293/10 × 10.023/268 × 962.358/1.043 × 474/271 =
- (6.223 × 293 × 10.023 × 962.358 × 474) / (450 × 10 × 268 × 1.043 × 271) =
- (72 × 127 × 293 × 3 × 13 × 257 × 2 × 3 × 107 × 1.499 × 2 × 3 × 79) / (2 × 32 × 52 × 2 × 5 × 22 × 67 × 7 × 149 × 271) =
- (22 × 33 × 72 × 13 × 79 × 107 × 127 × 257 × 293 × 1.499) / (24 × 32 × 53 × 7 × 67 × 149 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 72 × 13 × 79 × 107 × 127 × 257 × 293 × 1.499; 24 × 32 × 53 × 7 × 67 × 149 × 271) = 22 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 72 × 13 × 79 × 107 × 127 × 257 × 293 × 1.499) / (24 × 32 × 53 × 7 × 67 × 149 × 271) =
- ((22 × 33 × 72 × 13 × 79 × 107 × 127 × 257 × 293 × 1.499) : (22 × 32 × 7)) / ((24 × 32 × 53 × 7 × 67 × 149 × 271) : (22 × 32 × 7)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 72 : 7 × 13 × 79 × 107 × 127 × 257 × 293 × 1.499)/(24 : 22 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 67 × 149 × 271) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 79 × 107 × 127 × 257 × 293 × 1.499)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 67 × 149 × 271) =
- (20 × 31 × 71 × 13 × 79 × 107 × 127 × 257 × 293 × 1.499)/(22 × 30 × 53 × 1 × 67 × 149 × 271) =
- (1 × 3 × 7 × 13 × 79 × 107 × 127 × 257 × 293 × 1.499)/(22 × 1 × 53 × 1 × 67 × 149 × 271) =
- (3 × 7 × 13 × 79 × 107 × 127 × 257 × 293 × 1.499)/(22 × 53 × 67 × 149 × 271) =
- (3 × 7 × 13 × 79 × 107 × 127 × 257 × 293 × 1.499)/(4 × 125 × 67 × 149 × 271) =
- 33.081.074.969.306.637/1.352.696.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.081.074.969.306.637 : 1.352.696.500 = - 24.455.652 și restul = - 103.688.637 ⇒
- 33.081.074.969.306.637 = - 24.455.652 × 1.352.696.500 - 103.688.637 ⇒
- 33.081.074.969.306.637/1.352.696.500 =
( - 24.455.652 × 1.352.696.500 - 103.688.637)/1.352.696.500 =
( - 24.455.652 × 1.352.696.500)/1.352.696.500 - 103.688.637/1.352.696.500 =
- 24.455.652 - 103.688.637/1.352.696.500 =
- 24.455.652 103.688.637/1.352.696.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.455.652 - 103.688.637/1.352.696.500 =
- 24.455.652 - 103.688.637 : 1.352.696.500 ≈
- 24.455.652,076653289929 ≈
- 24.455.652,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.455.652,076653289929 =
- 24.455.652,076653289929 × 100/100 =
( - 24.455.652,076653289929 × 100)/100 =
- 2.445.565.207,665328992867/100 ≈
- 2.445.565.207,665328992867% ≈
- 2.445.565.207,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 304/450 × 8.204/280 × 6.223/304 × - 10.023/268 × 962.358/1.043 × - 474/271 = - 33.081.074.969.306.637/1.352.696.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 304/450 × 8.204/280 × 6.223/304 × - 10.023/268 × 962.358/1.043 × - 474/271 = - 24.455.652 103.688.637/1.352.696.500
Ca număr zecimal:
- 304/450 × 8.204/280 × 6.223/304 × - 10.023/268 × 962.358/1.043 × - 474/271 ≈ - 24.455.652,08
Ca procentaj:
- 304/450 × 8.204/280 × 6.223/304 × - 10.023/268 × 962.358/1.043 × - 474/271 ≈ - 2.445.565.207,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.