- 304/440 × - 8.206/271 × - 6.228/303 × 10.028/266 × 962.357/1.042 × - 479/268 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 304/440 × - 8.206/271 × - 6.228/303 × 10.028/266 × 962.357/1.042 × - 479/268 =
304/440 × 8.206/271 × 6.228/303 × 10.028/266 × 962.357/1.042 × 479/268
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 304/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (304; 440) = 23 = 8
304/440 =
(304 : 8)/(440 : 8) =
38/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
304/440 =
(24 × 19)/(23 × 5 × 11) =
((24 × 19) : 23)/((23 × 5 × 11) : 23) =
(24 : 23 × 19)/(23 : 23 × 5 × 11) =
(2(4 - 3) × 19)/(2(3 - 3) × 5 × 11) =
(21 × 19)/(20 × 5 × 11) =
(2 × 19)/(1 × 5 × 11) =
38/55
Fracția: 8.206/271
8.206/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.206 = 2 × 11 × 373
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.206; 271) = 1
Fracția: 6.228/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.228 = 22 × 32 × 173
303 = 3 × 101
CMMDC (6.228; 303) = 3
6.228/303 =
(6.228 : 3)/(303 : 3) =
2.076/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.228/303 =
(22 × 32 × 173)/(3 × 101) =
((22 × 32 × 173) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 173)/(3 : 3 × 101) =
(22 × 3(2 - 1) × 173)/(1 × 101) =
(22 × 31 × 173)/(1 × 101) =
(22 × 3 × 173)/(1 × 101) =
2.076/101
Fracția: 10.028/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.028 = 22 × 23 × 109
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (10.028; 266) = 2
10.028/266 =
(10.028 : 2)/(266 : 2) =
5.014/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.028/266 =
(22 × 23 × 109)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 23 × 109) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 23 × 109)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 23 × 109)/(1 × 7 × 19) =
(21 × 23 × 109)/(1 × 7 × 19) =
(2 × 23 × 109)/(1 × 7 × 19) =
5.014/133
Fracția: 962.357/1.042
962.357/1.042 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.357 = 11 × 89 × 983
1.042 = 2 × 521
CMMDC (962.357; 1.042) = 1
Fracția: 479/268
479/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
268 = 22 × 67
CMMDC (479; 268) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
304/440 × 8.206/271 × 6.228/303 × 10.028/266 × 962.357/1.042 × 479/268 =
38/55 × 8.206/271 × 2.076/101 × 5.014/133 × 962.357/1.042 × 479/268
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
38/55 × 8.206/271 × 2.076/101 × 5.014/133 × 962.357/1.042 × 479/268 =
(38 × 8.206 × 2.076 × 5.014 × 962.357 × 479) / (55 × 271 × 101 × 133 × 1.042 × 268) =
(2 × 19 × 2 × 11 × 373 × 22 × 3 × 173 × 2 × 23 × 109 × 11 × 89 × 983 × 479) / (5 × 11 × 271 × 101 × 7 × 19 × 2 × 521 × 22 × 67) =
(25 × 3 × 112 × 19 × 23 × 89 × 109 × 173 × 373 × 479 × 983) / (23 × 5 × 7 × 11 × 19 × 67 × 101 × 271 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 112 × 19 × 23 × 89 × 109 × 173 × 373 × 479 × 983; 23 × 5 × 7 × 11 × 19 × 67 × 101 × 271 × 521) = 23 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 112 × 19 × 23 × 89 × 109 × 173 × 373 × 479 × 983) / (23 × 5 × 7 × 11 × 19 × 67 × 101 × 271 × 521) =
((25 × 3 × 112 × 19 × 23 × 89 × 109 × 173 × 373 × 479 × 983) : (23 × 11 × 19)) / ((23 × 5 × 7 × 11 × 19 × 67 × 101 × 271 × 521) : (23 × 11 × 19)) =
(25 : 23 × 3 × 112 : 11 × 19 : 19 × 23 × 89 × 109 × 173 × 373 × 479 × 983)/(23 : 23 × 5 × 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 67 × 101 × 271 × 521) =
(2(5 - 3) × 3 × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 89 × 109 × 173 × 373 × 479 × 983)/(2(3 - 3) × 5 × 7 × 1 × 1 × 67 × 101 × 271 × 521) =
(22 × 3 × 111 × 1 × 23 × 89 × 109 × 173 × 373 × 479 × 983)/(20 × 5 × 7 × 1 × 1 × 67 × 101 × 271 × 521) =
(22 × 3 × 11 × 1 × 23 × 89 × 109 × 173 × 373 × 479 × 983)/(1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 67 × 101 × 271 × 521) =
(22 × 3 × 11 × 23 × 89 × 109 × 173 × 373 × 479 × 983)/(5 × 7 × 67 × 101 × 271 × 521) =
(4 × 3 × 11 × 23 × 89 × 109 × 173 × 373 × 479 × 983)/(5 × 7 × 67 × 101 × 271 × 521) =
894.874.716.816.355.308/33.440.382.395
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
894.874.716.816.355.308 : 33.440.382.395 = 26.760.301 și restul = 18.371.054.413 ⇒
894.874.716.816.355.308 = 26.760.301 × 33.440.382.395 + 18.371.054.413 ⇒
894.874.716.816.355.308/33.440.382.395 =
(26.760.301 × 33.440.382.395 + 18.371.054.413)/33.440.382.395 =
(26.760.301 × 33.440.382.395)/33.440.382.395 + 18.371.054.413/33.440.382.395 =
26.760.301 + 18.371.054.413/33.440.382.395 =
26.760.301 18.371.054.413/33.440.382.395
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
26.760.301 + 18.371.054.413/33.440.382.395 =
26.760.301 + 18.371.054.413 : 33.440.382.395 ≈
26.760.301,549367354595 ≈
26.760.301,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
26.760.301,549367354595 =
26.760.301,549367354595 × 100/100 =
(26.760.301,549367354595 × 100)/100 =
2.676.030.154,936735459541/100 ≈
2.676.030.154,936735459541% ≈
2.676.030.154,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 304/440 × - 8.206/271 × - 6.228/303 × 10.028/266 × 962.357/1.042 × - 479/268 = 894.874.716.816.355.308/33.440.382.395
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 304/440 × - 8.206/271 × - 6.228/303 × 10.028/266 × 962.357/1.042 × - 479/268 = 26.760.301 18.371.054.413/33.440.382.395
Ca număr zecimal:
- 304/440 × - 8.206/271 × - 6.228/303 × 10.028/266 × 962.357/1.042 × - 479/268 ≈ 26.760.301,55
Ca procentaj:
- 304/440 × - 8.206/271 × - 6.228/303 × 10.028/266 × 962.357/1.042 × - 479/268 ≈ 2.676.030.154,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.