- 303/93 × 239/80 × 237/87 × - 100.114/89 × 269/69 × 100.141/73 × 1.123/73 × 10.123/74 × - 10.123/87 × - 10.120/92 × - 10.118/80 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 303/93 × 239/80 × 237/87 × - 100.114/89 × 269/69 × 100.141/73 × 1.123/73 × 10.123/74 × - 10.123/87 × - 10.120/92 × - 10.118/80 =
- 303/93 × 239/80 × 237/87 × 100.114/89 × 269/69 × 100.141/73 × 1.123/73 × 10.123/74 × 10.123/87 × 10.120/92 × 10.118/80
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 303/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
93 = 3 × 31
CMMDC (303; 93) = 3
303/93 =
(303 : 3)/(93 : 3) =
101/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
303/93 =
(3 × 101)/(3 × 31) =
((3 × 101) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(3 : 3 × 31) =
(1 × 101)/(1 × 31) =
101/31
Fracția: 239/80
239/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
80 = 24 × 5
CMMDC (239; 80) = 1
Fracția: 237/87
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
87 = 3 × 29
CMMDC (237; 87) = 3
237/87 =
(237 : 3)/(87 : 3) =
79/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/87 =
(3 × 79)/(3 × 29) =
((3 × 79) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(3 : 3 × 29) =
(1 × 79)/(1 × 29) =
79/29
Fracția: 100.114/89
100.114/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.114 = 2 × 7 × 7.151
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.114; 89) = 1
Fracția: 269/69
269/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
69 = 3 × 23
CMMDC (269; 69) = 1
Fracția: 100.141/73
100.141/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.141 = 239 × 419
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.141; 73) = 1
Fracția: 1.123/73
1.123/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.123; 73) = 1
Fracția: 10.123/74
10.123/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.123 = 53 × 191
74 = 2 × 37
CMMDC (10.123; 74) = 1
Fracția: 10.123/87
10.123/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.123 = 53 × 191
87 = 3 × 29
CMMDC (10.123; 87) = 1
Fracția: 10.120/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.120 = 23 × 5 × 11 × 23
92 = 22 × 23
CMMDC (10.120; 92) = 22 × 23 = 92
10.120/92 =
(10.120 : 92)/(92 : 92) =
110/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.120/92 =
(23 × 5 × 11 × 23)/(22 × 23) =
((23 × 5 × 11 × 23) : (22 × 23))/((22 × 23) : (22 × 23)) =
(23 : 22 × 5 × 11 × 23 : 23)/(22 : 22 × 23 : 23) =
(2(3 - 2) × 5 × 11 × 1)/(2(2 - 2) × 1) =
(2 × 5 × 11 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 5 × 11 × 1)/(1 × 1) =
110/1 =
110
Fracția: 10.118/80
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.118 = 2 × 5.059
80 = 24 × 5
CMMDC (10.118; 80) = 2
10.118/80 =
(10.118 : 2)/(80 : 2) =
5.059/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.118/80 =
(2 × 5.059)/(24 × 5) =
((2 × 5.059) : 2)/((24 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 5.059)/(24 : 2 × 5) =
(1 × 5.059)/(2(4 - 1) × 5) =
(1 × 5.059)/(23 × 5) =
5.059/40
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 303/93 × 239/80 × 237/87 × 100.114/89 × 269/69 × 100.141/73 × 1.123/73 × 10.123/74 × 10.123/87 × 10.120/92 × 10.118/80 =
- 101/31 × 239/80 × 79/29 × 100.114/89 × 269/69 × 100.141/73 × 1.123/73 × 10.123/74 × 10.123/87 × 110 × 5.059/40
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 101/31 × 239/80 × 79/29 × 100.114/89 × 269/69 × 100.141/73 × 1.123/73 × 10.123/74 × 10.123/87 × 110 × 5.059/40 =
- (101 × 239 × 79 × 100.114 × 269 × 100.141 × 1.123 × 10.123 × 10.123 × 110 × 5.059) / (31 × 80 × 29 × 89 × 69 × 73 × 73 × 74 × 87 × 40) =
- (101 × 239 × 79 × 2 × 7 × 7.151 × 269 × 239 × 419 × 1.123 × 53 × 191 × 53 × 191 × 2 × 5 × 11 × 5.059) / (31 × 24 × 5 × 29 × 89 × 3 × 23 × 73 × 73 × 2 × 37 × 3 × 29 × 23 × 5) =
- (22 × 5 × 7 × 11 × 532 × 79 × 101 × 1912 × 2392 × 269 × 419 × 1.123 × 5.059 × 7.151) / (28 × 32 × 52 × 23 × 292 × 31 × 37 × 732 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 7 × 11 × 532 × 79 × 101 × 1912 × 2392 × 269 × 419 × 1.123 × 5.059 × 7.151; 28 × 32 × 52 × 23 × 292 × 31 × 37 × 732 × 89) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 7 × 11 × 532 × 79 × 101 × 1912 × 2392 × 269 × 419 × 1.123 × 5.059 × 7.151) / (28 × 32 × 52 × 23 × 292 × 31 × 37 × 732 × 89) =
- ((22 × 5 × 7 × 11 × 532 × 79 × 101 × 1912 × 2392 × 269 × 419 × 1.123 × 5.059 × 7.151) : (22 × 5)) / ((28 × 32 × 52 × 23 × 292 × 31 × 37 × 732 × 89) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 7 × 11 × 532 × 79 × 101 × 1912 × 2392 × 269 × 419 × 1.123 × 5.059 × 7.151)/(28 : 22 × 32 × 52 : 5 × 23 × 292 × 31 × 37 × 732 × 89) =
- (2(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 532 × 79 × 101 × 1912 × 2392 × 269 × 419 × 1.123 × 5.059 × 7.151)/(2(8 - 2) × 32 × 5(2 - 1) × 23 × 292 × 31 × 37 × 732 × 89) =
- (20 × 1 × 7 × 11 × 532 × 79 × 101 × 1912 × 2392 × 269 × 419 × 1.123 × 5.059 × 7.151)/(26 × 32 × 51 × 23 × 292 × 31 × 37 × 732 × 89) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 532 × 79 × 101 × 1912 × 2392 × 269 × 419 × 1.123 × 5.059 × 7.151)/(26 × 32 × 5 × 23 × 292 × 31 × 37 × 732 × 89) =
- (7 × 11 × 532 × 79 × 101 × 1912 × 2392 × 269 × 419 × 1.123 × 5.059 × 7.151)/(26 × 32 × 5 × 23 × 292 × 31 × 37 × 732 × 89) =
- (7 × 11 × 2.809 × 79 × 101 × 36.481 × 57.121 × 269 × 419 × 1.123 × 5.059 × 7.151)/(64 × 9 × 5 × 23 × 841 × 31 × 37 × 5.329 × 89) =
- 16.467.625.523.816.388.887.835.911.528.482.919/30.305.082.062.306.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.467.625.523.816.388.887.835.911.528.482.919 : 30.305.082.062.306.880 = - 543.394.850.076.932.679 și restul = - 25.899.798.329.951.399 ⇒
- 16.467.625.523.816.388.887.835.911.528.482.919 = - 543.394.850.076.932.679 × 30.305.082.062.306.880 - 25.899.798.329.951.399 ⇒
- 16.467.625.523.816.388.887.835.911.528.482.919/30.305.082.062.306.880 =
( - 543.394.850.076.932.679 × 30.305.082.062.306.880 - 25.899.798.329.951.399)/30.305.082.062.306.880 =
( - 543.394.850.076.932.679 × 30.305.082.062.306.880)/30.305.082.062.306.880 - 25.899.798.329.951.399/30.305.082.062.306.880 =
- 543.394.850.076.932.679 - 25.899.798.329.951.399/30.305.082.062.306.880 =
- 543.394.850.076.932.679 25.899.798.329.951.399/30.305.082.062.306.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 543.394.850.076.932.679 - 25.899.798.329.951.399/30.305.082.062.306.880 =
- 543.394.850.076.932.679 - 25.899.798.329.951.399 : 30.305.082.062.306.880 ≈
- 543.394.850.076.932.679,854635479181 ≈
- 543.394.850.076.932.679,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 543.394.850.076.932.679,854635479181 =
- 543.394.850.076.932.679,854635479181 × 100/100 =
( - 543.394.850.076.932.679,854635479181 × 100)/100 =
- 54.339.485.007.693.267.985,46354791814/100 ≈
- 54.339.485.007.693.267.985,46354791814% ≈
- 54.339.485.007.693.267.985,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 303/93 × 239/80 × 237/87 × - 100.114/89 × 269/69 × 100.141/73 × 1.123/73 × 10.123/74 × - 10.123/87 × - 10.120/92 × - 10.118/80 = - 16.467.625.523.816.388.887.835.911.528.482.919/30.305.082.062.306.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 303/93 × 239/80 × 237/87 × - 100.114/89 × 269/69 × 100.141/73 × 1.123/73 × 10.123/74 × - 10.123/87 × - 10.120/92 × - 10.118/80 = - 543.394.850.076.932.679 25.899.798.329.951.399/30.305.082.062.306.880
Ca număr zecimal:
- 303/93 × 239/80 × 237/87 × - 100.114/89 × 269/69 × 100.141/73 × 1.123/73 × 10.123/74 × - 10.123/87 × - 10.120/92 × - 10.118/80 ≈ - 543.394.850.076.932.679,85
Ca procentaj:
- 303/93 × 239/80 × 237/87 × - 100.114/89 × 269/69 × 100.141/73 × 1.123/73 × 10.123/74 × - 10.123/87 × - 10.120/92 × - 10.118/80 ≈ - 54.339.485.007.693.267.985,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.