- 303/86 × 226/72 × - 233/80 × 100.119/84 × 256/58 × 100.132/68 × - 1.112/75 × - 10.119/71 × 10.110/78 × - 10.108/87 × - 10.095/85 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 303/86 × 226/72 × - 233/80 × 100.119/84 × 256/58 × 100.132/68 × - 1.112/75 × - 10.119/71 × 10.110/78 × - 10.108/87 × - 10.095/85 =
303/86 × 226/72 × 233/80 × 100.119/84 × 256/58 × 100.132/68 × 1.112/75 × 10.119/71 × 10.110/78 × 10.108/87 × 10.095/85
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 303/86
303/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
86 = 2 × 43
CMMDC (303; 86) = 1
Fracția: 226/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
72 = 23 × 32
CMMDC (226; 72) = 2
226/72 =
(226 : 2)/(72 : 2) =
113/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/72 =
(2 × 113)/(23 × 32) =
((2 × 113) : 2)/((23 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(23 : 2 × 32) =
(1 × 113)/(2(3 - 1) × 32) =
(1 × 113)/(22 × 32) =
113/36
Fracția: 233/80
233/80 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
80 = 24 × 5
CMMDC (233; 80) = 1
Fracția: 100.119/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.119 = 3 × 23 × 1.451
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (100.119; 84) = 3
100.119/84 =
(100.119 : 3)/(84 : 3) =
33.373/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.119/84 =
(3 × 23 × 1.451)/(22 × 3 × 7) =
((3 × 23 × 1.451) : 3)/((22 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 23 × 1.451)/(22 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 23 × 1.451)/(22 × 1 × 7) =
33.373/28
Fracția: 256/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
58 = 2 × 29
CMMDC (256; 58) = 2
256/58 =
(256 : 2)/(58 : 2) =
128/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
256/58 =
28/(2 × 29) =
(28 : 2)/((2 × 29) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 29) =
2(8 - 1)/(1 × 29) =
27/(1 × 29) =
128/29
Fracția: 100.132/68
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.132 = 22 × 25.033
68 = 22 × 17
CMMDC (100.132; 68) = 22 = 4
100.132/68 =
(100.132 : 4)/(68 : 4) =
25.033/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.132/68 =
(22 × 25.033)/(22 × 17) =
((22 × 25.033) : 22)/((22 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 25.033)/(22 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 25.033)/(2(2 - 2) × 17) =
(20 × 25.033)/(20 × 17) =
(1 × 25.033)/(1 × 17) =
25.033/17
Fracția: 1.112/75
1.112/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.112 = 23 × 139
75 = 3 × 52
CMMDC (1.112; 75) = 1
Fracția: 10.119/71
10.119/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.119 = 3 × 3.373
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.119; 71) = 1
Fracția: 10.110/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.110 = 2 × 3 × 5 × 337
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (10.110; 78) = 2 × 3 = 6
10.110/78 =
(10.110 : 6)/(78 : 6) =
1.685/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.110/78 =
(2 × 3 × 5 × 337)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 337) : (2 × 3))/((2 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 337)/(2 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 5 × 337)/(1 × 1 × 13) =
1.685/13
Fracția: 10.108/87
10.108/87 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.108 = 22 × 7 × 192
87 = 3 × 29
CMMDC (10.108; 87) = 1
Fracția: 10.095/85
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.095 = 3 × 5 × 673
85 = 5 × 17
CMMDC (10.095; 85) = 5
10.095/85 =
(10.095 : 5)/(85 : 5) =
2.019/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.095/85 =
(3 × 5 × 673)/(5 × 17) =
((3 × 5 × 673) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 673)/(5 : 5 × 17) =
(3 × 1 × 673)/(1 × 17) =
2.019/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
303/86 × 226/72 × 233/80 × 100.119/84 × 256/58 × 100.132/68 × 1.112/75 × 10.119/71 × 10.110/78 × 10.108/87 × 10.095/85 =
303/86 × 113/36 × 233/80 × 33.373/28 × 128/29 × 25.033/17 × 1.112/75 × 10.119/71 × 1.685/13 × 10.108/87 × 2.019/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
303/86 × 113/36 × 233/80 × 33.373/28 × 128/29 × 25.033/17 × 1.112/75 × 10.119/71 × 1.685/13 × 10.108/87 × 2.019/17 =
(303 × 113 × 233 × 33.373 × 128 × 25.033 × 1.112 × 10.119 × 1.685 × 10.108 × 2.019) / (86 × 36 × 80 × 28 × 29 × 17 × 75 × 71 × 13 × 87 × 17) =
(3 × 101 × 113 × 233 × 23 × 1.451 × 27 × 25.033 × 23 × 139 × 3 × 3.373 × 5 × 337 × 22 × 7 × 192 × 3 × 673) / (2 × 43 × 22 × 32 × 24 × 5 × 22 × 7 × 29 × 17 × 3 × 52 × 71 × 13 × 3 × 29 × 17) =
(212 × 33 × 5 × 7 × 192 × 23 × 101 × 113 × 139 × 233 × 337 × 673 × 1.451 × 3.373 × 25.033) / (29 × 34 × 53 × 7 × 13 × 172 × 292 × 43 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 5 × 7 × 192 × 23 × 101 × 113 × 139 × 233 × 337 × 673 × 1.451 × 3.373 × 25.033; 29 × 34 × 53 × 7 × 13 × 172 × 292 × 43 × 71) = 29 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 33 × 5 × 7 × 192 × 23 × 101 × 113 × 139 × 233 × 337 × 673 × 1.451 × 3.373 × 25.033) / (29 × 34 × 53 × 7 × 13 × 172 × 292 × 43 × 71) =
((212 × 33 × 5 × 7 × 192 × 23 × 101 × 113 × 139 × 233 × 337 × 673 × 1.451 × 3.373 × 25.033) : (29 × 33 × 5 × 7)) / ((29 × 34 × 53 × 7 × 13 × 172 × 292 × 43 × 71) : (29 × 33 × 5 × 7)) =
(212 : 29 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 192 × 23 × 101 × 113 × 139 × 233 × 337 × 673 × 1.451 × 3.373 × 25.033)/(29 : 29 × 34 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 172 × 292 × 43 × 71) =
(2(12 - 9) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 192 × 23 × 101 × 113 × 139 × 233 × 337 × 673 × 1.451 × 3.373 × 25.033)/(2(9 - 9) × 3(4 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 172 × 292 × 43 × 71) =
(23 × 30 × 1 × 1 × 192 × 23 × 101 × 113 × 139 × 233 × 337 × 673 × 1.451 × 3.373 × 25.033)/(20 × 3 × 52 × 1 × 13 × 172 × 292 × 43 × 71) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 192 × 23 × 101 × 113 × 139 × 233 × 337 × 673 × 1.451 × 3.373 × 25.033)/(1 × 3 × 52 × 1 × 13 × 172 × 292 × 43 × 71) =
(23 × 192 × 23 × 101 × 113 × 139 × 233 × 337 × 673 × 1.451 × 3.373 × 25.033)/(3 × 52 × 13 × 172 × 292 × 43 × 71) =
(8 × 361 × 23 × 101 × 113 × 139 × 233 × 337 × 673 × 1.451 × 3.373 × 25.033)/(3 × 25 × 13 × 289 × 841 × 43 × 71) =
682.240.004.512.620.760.502.490.506.296/723.477.882.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
682.240.004.512.620.760.502.490.506.296 : 723.477.882.075 = 943.000.499.968.146.535 și restul = 397.440.646.171 ⇒
682.240.004.512.620.760.502.490.506.296 = 943.000.499.968.146.535 × 723.477.882.075 + 397.440.646.171 ⇒
682.240.004.512.620.760.502.490.506.296/723.477.882.075 =
(943.000.499.968.146.535 × 723.477.882.075 + 397.440.646.171)/723.477.882.075 =
(943.000.499.968.146.535 × 723.477.882.075)/723.477.882.075 + 397.440.646.171/723.477.882.075 =
943.000.499.968.146.535 + 397.440.646.171/723.477.882.075 =
943.000.499.968.146.535 397.440.646.171/723.477.882.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
943.000.499.968.146.535 + 397.440.646.171/723.477.882.075 =
943.000.499.968.146.535 + 397.440.646.171 : 723.477.882.075 ≈
943.000.499.968.146.535,549347334615 ≈
943.000.499.968.146.535,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
943.000.499.968.146.535,549347334615 =
943.000.499.968.146.535,549347334615 × 100/100 =
(943.000.499.968.146.535,549347334615 × 100)/100 =
94.300.049.996.814.653.554,934733461527/100 ≈
94.300.049.996.814.653.554,934733461527% ≈
94.300.049.996.814.653.554,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 303/86 × 226/72 × - 233/80 × 100.119/84 × 256/58 × 100.132/68 × - 1.112/75 × - 10.119/71 × 10.110/78 × - 10.108/87 × - 10.095/85 = 682.240.004.512.620.760.502.490.506.296/723.477.882.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 303/86 × 226/72 × - 233/80 × 100.119/84 × 256/58 × 100.132/68 × - 1.112/75 × - 10.119/71 × 10.110/78 × - 10.108/87 × - 10.095/85 = 943.000.499.968.146.535 397.440.646.171/723.477.882.075
Ca număr zecimal:
- 303/86 × 226/72 × - 233/80 × 100.119/84 × 256/58 × 100.132/68 × - 1.112/75 × - 10.119/71 × 10.110/78 × - 10.108/87 × - 10.095/85 ≈ 943.000.499.968.146.535,55
Ca procentaj:
- 303/86 × 226/72 × - 233/80 × 100.119/84 × 256/58 × 100.132/68 × - 1.112/75 × - 10.119/71 × 10.110/78 × - 10.108/87 × - 10.095/85 ≈ 94.300.049.996.814.653.554,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.