- 303/491 × 8.204/316 × 6.276/290 × - 10.083/306 × - 962.407/1.041 × 540/311 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 303/491 × 8.204/316 × 6.276/290 × - 10.083/306 × - 962.407/1.041 × 540/311 =
- 303/491 × 8.204/316 × 6.276/290 × 10.083/306 × 962.407/1.041 × 540/311
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 303/491
303/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (303; 491) = 1
Fracția: 8.204/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.204 = 22 × 7 × 293
316 = 22 × 79
CMMDC (8.204; 316) = 22 = 4
8.204/316 =
(8.204 : 4)/(316 : 4) =
2.051/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.204/316 =
(22 × 7 × 293)/(22 × 79) =
((22 × 7 × 293) : 22)/((22 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 293)/(22 : 22 × 79) =
(2(2 - 2) × 7 × 293)/(2(2 - 2) × 79) =
(20 × 7 × 293)/(20 × 79) =
(1 × 7 × 293)/(1 × 79) =
2.051/79
Fracția: 6.276/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.276 = 22 × 3 × 523
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (6.276; 290) = 2
6.276/290 =
(6.276 : 2)/(290 : 2) =
3.138/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.276/290 =
(22 × 3 × 523)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 3 × 523) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 523)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 3 × 523)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 3 × 523)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 3 × 523)/(1 × 5 × 29) =
3.138/145
Fracția: 10.083/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.083 = 3 × 3.361
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.083; 306) = 3
10.083/306 =
(10.083 : 3)/(306 : 3) =
3.361/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.083/306 =
(3 × 3.361)/(2 × 32 × 17) =
((3 × 3.361) : 3)/((2 × 32 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 3.361)/(2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 3.361)/(2 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 3.361)/(2 × 31 × 17) =
(1 × 3.361)/(2 × 3 × 17) =
3.361/102
Fracția: 962.407/1.041
962.407/1.041 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.407 = 19 × 373
1.041 = 3 × 347
CMMDC (962.407; 1.041) = 1
Fracția: 540/311
540/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (540; 311) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 303/491 × 8.204/316 × 6.276/290 × 10.083/306 × 962.407/1.041 × 540/311 =
- 303/491 × 2.051/79 × 3.138/145 × 3.361/102 × 962.407/1.041 × 540/311
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 303/491 × 2.051/79 × 3.138/145 × 3.361/102 × 962.407/1.041 × 540/311 =
- (303 × 2.051 × 3.138 × 3.361 × 962.407 × 540) / (491 × 79 × 145 × 102 × 1.041 × 311) =
- (3 × 101 × 7 × 293 × 2 × 3 × 523 × 3.361 × 19 × 373 × 22 × 33 × 5) / (491 × 79 × 5 × 29 × 2 × 3 × 17 × 3 × 347 × 311) =
- (23 × 35 × 5 × 7 × 19 × 373 × 101 × 293 × 523 × 3.361) / (2 × 32 × 5 × 17 × 29 × 79 × 311 × 347 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 7 × 19 × 373 × 101 × 293 × 523 × 3.361; 2 × 32 × 5 × 17 × 29 × 79 × 311 × 347 × 491) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 5 × 7 × 19 × 373 × 101 × 293 × 523 × 3.361) / (2 × 32 × 5 × 17 × 29 × 79 × 311 × 347 × 491) =
- ((23 × 35 × 5 × 7 × 19 × 373 × 101 × 293 × 523 × 3.361) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 17 × 29 × 79 × 311 × 347 × 491) : (2 × 32 × 5)) =
- (23 : 2 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 × 19 × 373 × 101 × 293 × 523 × 3.361)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 × 29 × 79 × 311 × 347 × 491) =
- (2(3 - 1) × 3(5 - 2) × 1 × 7 × 19 × 373 × 101 × 293 × 523 × 3.361)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 29 × 79 × 311 × 347 × 491) =
- (22 × 33 × 1 × 7 × 19 × 373 × 101 × 293 × 523 × 3.361)/(1 × 30 × 1 × 17 × 29 × 79 × 311 × 347 × 491) =
- (22 × 33 × 1 × 7 × 19 × 373 × 101 × 293 × 523 × 3.361)/(1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 79 × 311 × 347 × 491) =
- (22 × 33 × 7 × 19 × 373 × 101 × 293 × 523 × 3.361)/(17 × 29 × 79 × 311 × 347 × 491) =
- (4 × 27 × 7 × 19 × 50.653 × 101 × 293 × 523 × 3.361)/(17 × 29 × 79 × 311 × 347 × 491) =
- 37.847.723.661.608.252.868/2.063.694.308.909
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.847.723.661.608.252.868 : 2.063.694.308.909 = - 18.339.791 și restul = - 1.348.327.754.849 ⇒
- 37.847.723.661.608.252.868 = - 18.339.791 × 2.063.694.308.909 - 1.348.327.754.849 ⇒
- 37.847.723.661.608.252.868/2.063.694.308.909 =
( - 18.339.791 × 2.063.694.308.909 - 1.348.327.754.849)/2.063.694.308.909 =
( - 18.339.791 × 2.063.694.308.909)/2.063.694.308.909 - 1.348.327.754.849/2.063.694.308.909 =
- 18.339.791 - 1.348.327.754.849/2.063.694.308.909 =
- 18.339.791 1.348.327.754.849/2.063.694.308.909
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.339.791 - 1.348.327.754.849/2.063.694.308.909 =
- 18.339.791 - 1.348.327.754.849 : 2.063.694.308.909 ≈
- 18.339.791,653356337239 ≈
- 18.339.791,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.339.791,653356337239 =
- 18.339.791,653356337239 × 100/100 =
( - 18.339.791,653356337239 × 100)/100 =
- 1.833.979.165,335633723863/100 ≈
- 1.833.979.165,335633723863% ≈
- 1.833.979.165,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 303/491 × 8.204/316 × 6.276/290 × - 10.083/306 × - 962.407/1.041 × 540/311 = - 37.847.723.661.608.252.868/2.063.694.308.909
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 303/491 × 8.204/316 × 6.276/290 × - 10.083/306 × - 962.407/1.041 × 540/311 = - 18.339.791 1.348.327.754.849/2.063.694.308.909
Ca număr zecimal:
- 303/491 × 8.204/316 × 6.276/290 × - 10.083/306 × - 962.407/1.041 × 540/311 ≈ - 18.339.791,65
Ca procentaj:
- 303/491 × 8.204/316 × 6.276/290 × - 10.083/306 × - 962.407/1.041 × 540/311 ≈ - 1.833.979.165,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.