- 303/188 × 363/202 × 4.138/193 × 6.264/212 × - 328/224 × 303/181 × - 335/196 × - 216/456 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 303/188 × 363/202 × 4.138/193 × 6.264/212 × - 328/224 × 303/181 × - 335/196 × - 216/456 =
303/188 × 363/202 × 4.138/193 × 6.264/212 × 328/224 × 303/181 × 335/196 × 216/456
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 303/188
303/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
188 = 22 × 47
CMMDC (303; 188) = 1
Fracția: 363/202
363/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
202 = 2 × 101
CMMDC (363; 202) = 1
Fracția: 4.138/193
4.138/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.138 = 2 × 2.069
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.138; 193) = 1
Fracția: 6.264/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.264 = 23 × 33 × 29
212 = 22 × 53
CMMDC (6.264; 212) = 22 = 4
6.264/212 =
(6.264 : 4)/(212 : 4) =
1.566/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.264/212 =
(23 × 33 × 29)/(22 × 53) =
((23 × 33 × 29) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(23 : 22 × 33 × 29)/(22 : 22 × 53) =
(2(3 - 2) × 33 × 29)/(2(2 - 2) × 53) =
(21 × 33 × 29)/(20 × 53) =
(2 × 33 × 29)/(1 × 53) =
1.566/53
Fracția: 328/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
224 = 25 × 7
CMMDC (328; 224) = 23 = 8
328/224 =
(328 : 8)/(224 : 8) =
41/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
328/224 =
(23 × 41)/(25 × 7) =
((23 × 41) : 23)/((25 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 41)/(25 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 41)/(2(5 - 3) × 7) =
(20 × 41)/(22 × 7) =
(1 × 41)/(22 × 7) =
41/28
Fracția: 303/181
303/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (303; 181) = 1
Fracția: 335/196
335/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
196 = 22 × 72
CMMDC (335; 196) = 1
Fracția: 216/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (216; 456) = 23 × 3 = 24
216/456 =
(216 : 24)/(456 : 24) =
9/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/456 =
(23 × 33)/(23 × 3 × 19) =
((23 × 33) : (23 × 3))/((23 × 3 × 19) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 33 : 3)/(23 : 23 × 3 : 3 × 19) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 1))/(2(3 - 3) × 1 × 19) =
(20 × 32)/(20 × 1 × 19) =
(1 × 32)/(1 × 1 × 19) =
9/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
303/188 × 363/202 × 4.138/193 × 6.264/212 × 328/224 × 303/181 × 335/196 × 216/456 =
303/188 × 363/202 × 4.138/193 × 1.566/53 × 41/28 × 303/181 × 335/196 × 9/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
303/188 × 363/202 × 4.138/193 × 1.566/53 × 41/28 × 303/181 × 335/196 × 9/19 =
(303 × 363 × 4.138 × 1.566 × 41 × 303 × 335 × 9) / (188 × 202 × 193 × 53 × 28 × 181 × 196 × 19) =
(3 × 101 × 3 × 112 × 2 × 2.069 × 2 × 33 × 29 × 41 × 3 × 101 × 5 × 67 × 32) / (22 × 47 × 2 × 101 × 193 × 53 × 22 × 7 × 181 × 22 × 72 × 19) =
(22 × 38 × 5 × 112 × 29 × 41 × 67 × 1012 × 2.069) / (27 × 73 × 19 × 47 × 53 × 101 × 181 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 38 × 5 × 112 × 29 × 41 × 67 × 1012 × 2.069; 27 × 73 × 19 × 47 × 53 × 101 × 181 × 193) = 22 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 38 × 5 × 112 × 29 × 41 × 67 × 1012 × 2.069) / (27 × 73 × 19 × 47 × 53 × 101 × 181 × 193) =
((22 × 38 × 5 × 112 × 29 × 41 × 67 × 1012 × 2.069) : (22 × 101)) / ((27 × 73 × 19 × 47 × 53 × 101 × 181 × 193) : (22 × 101)) =
(22 : 22 × 38 × 5 × 112 × 29 × 41 × 67 × 1012 : 101 × 2.069)/(27 : 22 × 73 × 19 × 47 × 53 × 101 : 101 × 181 × 193) =
(2(2 - 2) × 38 × 5 × 112 × 29 × 41 × 67 × 101(2 - 1) × 2.069)/(2(7 - 2) × 73 × 19 × 47 × 53 × 1 × 181 × 193) =
(20 × 38 × 5 × 112 × 29 × 41 × 67 × 1011 × 2.069)/(25 × 73 × 19 × 47 × 53 × 1 × 181 × 193) =
(1 × 38 × 5 × 112 × 29 × 41 × 67 × 101 × 2.069)/(25 × 73 × 19 × 47 × 53 × 1 × 181 × 193) =
(38 × 5 × 112 × 29 × 41 × 67 × 101 × 2.069)/(25 × 73 × 19 × 47 × 53 × 181 × 193) =
(6.561 × 5 × 121 × 29 × 41 × 67 × 101 × 2.069)/(32 × 343 × 19 × 47 × 53 × 181 × 193) =
66.079.071.841.609.035/18.147.103.272.032
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
66.079.071.841.609.035 : 18.147.103.272.032 = 3.641 și restul = 5.468.828.140.523 ⇒
66.079.071.841.609.035 = 3.641 × 18.147.103.272.032 + 5.468.828.140.523 ⇒
66.079.071.841.609.035/18.147.103.272.032 =
(3.641 × 18.147.103.272.032 + 5.468.828.140.523)/18.147.103.272.032 =
(3.641 × 18.147.103.272.032)/18.147.103.272.032 + 5.468.828.140.523/18.147.103.272.032 =
3.641 + 5.468.828.140.523/18.147.103.272.032 =
3.641 5.468.828.140.523/18.147.103.272.032
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.641 + 5.468.828.140.523/18.147.103.272.032 =
3.641 + 5.468.828.140.523 : 18.147.103.272.032 ≈
3.641,301360942214 ≈
3.641,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.641,301360942214 =
3.641,301360942214 × 100/100 =
(3.641,301360942214 × 100)/100 =
364.130,136094221448/100 ≈
364.130,136094221448% ≈
364.130,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 303/188 × 363/202 × 4.138/193 × 6.264/212 × - 328/224 × 303/181 × - 335/196 × - 216/456 = 66.079.071.841.609.035/18.147.103.272.032
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 303/188 × 363/202 × 4.138/193 × 6.264/212 × - 328/224 × 303/181 × - 335/196 × - 216/456 = 3.641 5.468.828.140.523/18.147.103.272.032
Ca număr zecimal:
- 303/188 × 363/202 × 4.138/193 × 6.264/212 × - 328/224 × 303/181 × - 335/196 × - 216/456 ≈ 3.641,3
Ca procentaj:
- 303/188 × 363/202 × 4.138/193 × 6.264/212 × - 328/224 × 303/181 × - 335/196 × - 216/456 ≈ 364.130,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.