- 302/494 × - 8.224/301 × 6.275/300 × - 10.095/327 × 962.403/1.063 × - 567/308 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 302/494 × - 8.224/301 × 6.275/300 × - 10.095/327 × 962.403/1.063 × - 567/308 =
302/494 × 8.224/301 × 6.275/300 × 10.095/327 × 962.403/1.063 × 567/308
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 302/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (302; 494) = 2
302/494 =
(302 : 2)/(494 : 2) =
151/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
302/494 =
(2 × 151)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 151) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 151)/(1 × 13 × 19) =
151/247
Fracția: 8.224/301
8.224/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.224 = 25 × 257
301 = 7 × 43
CMMDC (8.224; 301) = 1
Fracția: 6.275/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.275 = 52 × 251
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (6.275; 300) = 52 = 25
6.275/300 =
(6.275 : 25)/(300 : 25) =
251/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.275/300 =
(52 × 251)/(22 × 3 × 52) =
((52 × 251) : 52)/((22 × 3 × 52) : 52) =
(52 : 52 × 251)/(22 × 3 × 52 : 52) =
(5(2 - 2) × 251)/(22 × 3 × 5(2 - 2)) =
(50 × 251)/(22 × 3 × 50) =
(1 × 251)/(22 × 3 × 1) =
251/12
Fracția: 10.095/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.095 = 3 × 5 × 673
327 = 3 × 109
CMMDC (10.095; 327) = 3
10.095/327 =
(10.095 : 3)/(327 : 3) =
3.365/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.095/327 =
(3 × 5 × 673)/(3 × 109) =
((3 × 5 × 673) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 673)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 5 × 673)/(1 × 109) =
3.365/109
Fracția: 962.403/1.063
962.403/1.063 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.403 = 3 × 13 × 24.677
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.403; 1.063) = 1
Fracția: 567/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (567; 308) = 7
567/308 =
(567 : 7)/(308 : 7) =
81/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
567/308 =
(34 × 7)/(22 × 7 × 11) =
((34 × 7) : 7)/((22 × 7 × 11) : 7) =
(34 × 7 : 7)/(22 × 7 : 7 × 11) =
(34 × 1)/(22 × 1 × 11) =
81/44
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
302/494 × 8.224/301 × 6.275/300 × 10.095/327 × 962.403/1.063 × 567/308 =
151/247 × 8.224/301 × 251/12 × 3.365/109 × 962.403/1.063 × 81/44
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
151/247 × 8.224/301 × 251/12 × 3.365/109 × 962.403/1.063 × 81/44 =
(151 × 8.224 × 251 × 3.365 × 962.403 × 81) / (247 × 301 × 12 × 109 × 1.063 × 44) =
(151 × 25 × 257 × 251 × 5 × 673 × 3 × 13 × 24.677 × 34) / (13 × 19 × 7 × 43 × 22 × 3 × 109 × 1.063 × 22 × 11) =
(25 × 35 × 5 × 13 × 151 × 251 × 257 × 673 × 24.677) / (24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 109 × 1.063)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 13 × 151 × 251 × 257 × 673 × 24.677; 24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 109 × 1.063) = 24 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 5 × 13 × 151 × 251 × 257 × 673 × 24.677) / (24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 109 × 1.063) =
((25 × 35 × 5 × 13 × 151 × 251 × 257 × 673 × 24.677) : (24 × 3 × 13)) / ((24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43 × 109 × 1.063) : (24 × 3 × 13)) =
(25 : 24 × 35 : 3 × 5 × 13 : 13 × 151 × 251 × 257 × 673 × 24.677)/(24 : 24 × 3 : 3 × 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 43 × 109 × 1.063) =
(2(5 - 4) × 3(5 - 1) × 5 × 1 × 151 × 251 × 257 × 673 × 24.677)/(2(4 - 4) × 1 × 7 × 11 × 1 × 19 × 43 × 109 × 1.063) =
(21 × 34 × 5 × 1 × 151 × 251 × 257 × 673 × 24.677)/(20 × 1 × 7 × 11 × 1 × 19 × 43 × 109 × 1.063) =
(2 × 34 × 5 × 1 × 151 × 251 × 257 × 673 × 24.677)/(1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 19 × 43 × 109 × 1.063) =
(2 × 34 × 5 × 151 × 251 × 257 × 673 × 24.677)/(7 × 11 × 19 × 43 × 109 × 1.063) =
(2 × 81 × 5 × 151 × 251 × 257 × 673 × 24.677)/(7 × 11 × 19 × 43 × 109 × 1.063) =
131.031.657.977.766.570/7.289.077.103
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
131.031.657.977.766.570 : 7.289.077.103 = 17.976.440 și restul = 780.313.250 ⇒
131.031.657.977.766.570 = 17.976.440 × 7.289.077.103 + 780.313.250 ⇒
131.031.657.977.766.570/7.289.077.103 =
(17.976.440 × 7.289.077.103 + 780.313.250)/7.289.077.103 =
(17.976.440 × 7.289.077.103)/7.289.077.103 + 780.313.250/7.289.077.103 =
17.976.440 + 780.313.250/7.289.077.103 =
17.976.440 780.313.250/7.289.077.103
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.976.440 + 780.313.250/7.289.077.103 =
17.976.440 + 780.313.250 : 7.289.077.103 ≈
17.976.440,10705240718 ≈
17.976.440,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.976.440,10705240718 =
17.976.440,10705240718 × 100/100 =
(17.976.440,10705240718 × 100)/100 =
1.797.644.010,705240718044/100 ≈
1.797.644.010,705240718044% ≈
1.797.644.010,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 302/494 × - 8.224/301 × 6.275/300 × - 10.095/327 × 962.403/1.063 × - 567/308 = 131.031.657.977.766.570/7.289.077.103
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 302/494 × - 8.224/301 × 6.275/300 × - 10.095/327 × 962.403/1.063 × - 567/308 = 17.976.440 780.313.250/7.289.077.103
Ca număr zecimal:
- 302/494 × - 8.224/301 × 6.275/300 × - 10.095/327 × 962.403/1.063 × - 567/308 ≈ 17.976.440,11
Ca procentaj:
- 302/494 × - 8.224/301 × 6.275/300 × - 10.095/327 × 962.403/1.063 × - 567/308 ≈ 1.797.644.010,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.