- 302/492 × 8.209/295 × - 6.277/293 × - 10.088/320 × - 962.417/1.082 × 574/303 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 302/492 × 8.209/295 × - 6.277/293 × - 10.088/320 × - 962.417/1.082 × 574/303 =
302/492 × 8.209/295 × 6.277/293 × 10.088/320 × 962.417/1.082 × 574/303
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 302/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (302; 492) = 2
302/492 =
(302 : 2)/(492 : 2) =
151/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
302/492 =
(2 × 151)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 151) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 151)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 151)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 151)/(2 × 3 × 41) =
151/246
Fracția: 8.209/295
8.209/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.209 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
295 = 5 × 59
CMMDC (8.209; 295) = 1
Fracția: 6.277/293
6.277/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.277; 293) = 1
Fracția: 10.088/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.088 = 23 × 13 × 97
320 = 26 × 5
CMMDC (10.088; 320) = 23 = 8
10.088/320 =
(10.088 : 8)/(320 : 8) =
1.261/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.088/320 =
(23 × 13 × 97)/(26 × 5) =
((23 × 13 × 97) : 23)/((26 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 13 × 97)/(26 : 23 × 5) =
(2(3 - 3) × 13 × 97)/(2(6 - 3) × 5) =
(20 × 13 × 97)/(23 × 5) =
(1 × 13 × 97)/(23 × 5) =
1.261/40
Fracția: 962.417/1.082
962.417/1.082 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.417 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.082 = 2 × 541
CMMDC (962.417; 1.082) = 1
Fracția: 574/303
574/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
303 = 3 × 101
CMMDC (574; 303) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
302/492 × 8.209/295 × 6.277/293 × 10.088/320 × 962.417/1.082 × 574/303 =
151/246 × 8.209/295 × 6.277/293 × 1.261/40 × 962.417/1.082 × 574/303
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
151/246 × 8.209/295 × 6.277/293 × 1.261/40 × 962.417/1.082 × 574/303 =
(151 × 8.209 × 6.277 × 1.261 × 962.417 × 574) / (246 × 295 × 293 × 40 × 1.082 × 303) =
(151 × 8.209 × 6.277 × 13 × 97 × 962.417 × 2 × 7 × 41) / (2 × 3 × 41 × 5 × 59 × 293 × 23 × 5 × 2 × 541 × 3 × 101) =
(2 × 7 × 13 × 41 × 97 × 151 × 6.277 × 8.209 × 962.417) / (25 × 32 × 52 × 41 × 59 × 101 × 293 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 7 × 13 × 41 × 97 × 151 × 6.277 × 8.209 × 962.417; 25 × 32 × 52 × 41 × 59 × 101 × 293 × 541) = 2 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 7 × 13 × 41 × 97 × 151 × 6.277 × 8.209 × 962.417) / (25 × 32 × 52 × 41 × 59 × 101 × 293 × 541) =
((2 × 7 × 13 × 41 × 97 × 151 × 6.277 × 8.209 × 962.417) : (2 × 41)) / ((25 × 32 × 52 × 41 × 59 × 101 × 293 × 541) : (2 × 41)) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 41 : 41 × 97 × 151 × 6.277 × 8.209 × 962.417)/(25 : 2 × 32 × 52 × 41 : 41 × 59 × 101 × 293 × 541) =
(1 × 7 × 13 × 1 × 97 × 151 × 6.277 × 8.209 × 962.417)/(2(5 - 1) × 32 × 52 × 1 × 59 × 101 × 293 × 541) =
(1 × 7 × 13 × 1 × 97 × 151 × 6.277 × 8.209 × 962.417)/(24 × 32 × 52 × 1 × 59 × 101 × 293 × 541) =
(7 × 13 × 97 × 151 × 6.277 × 8.209 × 962.417)/(24 × 32 × 52 × 59 × 101 × 293 × 541) =
(7 × 13 × 97 × 151 × 6.277 × 8.209 × 962.417)/(16 × 9 × 25 × 59 × 101 × 293 × 541) =
66.099.130.090.724.595.137/3.400.484.281.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
66.099.130.090.724.595.137 : 3.400.484.281.200 = 19.438.151 și restul = 3.159.632.533.937 ⇒
66.099.130.090.724.595.137 = 19.438.151 × 3.400.484.281.200 + 3.159.632.533.937 ⇒
66.099.130.090.724.595.137/3.400.484.281.200 =
(19.438.151 × 3.400.484.281.200 + 3.159.632.533.937)/3.400.484.281.200 =
(19.438.151 × 3.400.484.281.200)/3.400.484.281.200 + 3.159.632.533.937/3.400.484.281.200 =
19.438.151 + 3.159.632.533.937/3.400.484.281.200 =
19.438.151 3.159.632.533.937/3.400.484.281.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.438.151 + 3.159.632.533.937/3.400.484.281.200 =
19.438.151 + 3.159.632.533.937 : 3.400.484.281.200 ≈
19.438.151,929171339331 ≈
19.438.151,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.438.151,929171339331 =
19.438.151,929171339331 × 100/100 =
(19.438.151,929171339331 × 100)/100 =
1.943.815.192,917133933111/100 ≈
1.943.815.192,917133933111% ≈
1.943.815.192,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 302/492 × 8.209/295 × - 6.277/293 × - 10.088/320 × - 962.417/1.082 × 574/303 = 66.099.130.090.724.595.137/3.400.484.281.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 302/492 × 8.209/295 × - 6.277/293 × - 10.088/320 × - 962.417/1.082 × 574/303 = 19.438.151 3.159.632.533.937/3.400.484.281.200
Ca număr zecimal:
- 302/492 × 8.209/295 × - 6.277/293 × - 10.088/320 × - 962.417/1.082 × 574/303 ≈ 19.438.151,93
Ca procentaj:
- 302/492 × 8.209/295 × - 6.277/293 × - 10.088/320 × - 962.417/1.082 × 574/303 ≈ 1.943.815.192,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.