- 302/491 × 8.234/317 × - 6.295/307 × - 10.110/330 × 962.407/1.064 × 568/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 302/491 × 8.234/317 × - 6.295/307 × - 10.110/330 × 962.407/1.064 × 568/328 =
- 302/491 × 8.234/317 × 6.295/307 × 10.110/330 × 962.407/1.064 × 568/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 302/491
302/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (302; 491) = 1
Fracția: 8.234/317
8.234/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.234 = 2 × 23 × 179
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.234; 317) = 1
Fracția: 6.295/307
6.295/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.295 = 5 × 1.259
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.295; 307) = 1
Fracția: 10.110/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.110 = 2 × 3 × 5 × 337
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.110; 330) = 2 × 3 × 5 = 30
10.110/330 =
(10.110 : 30)/(330 : 30) =
337/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.110/330 =
(2 × 3 × 5 × 337)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 337) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 337)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 1 × 337)/(1 × 1 × 1 × 11) =
337/11
Fracția: 962.407/1.064
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.407 = 19 × 373
1.064 = 23 × 7 × 19
CMMDC (962.407; 1.064) = 19
962.407/1.064 =
(962.407 : 19)/(1.064 : 19) =
50.653/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.407/1.064 =
(19 × 373)/(23 × 7 × 19) =
((19 × 373) : 19)/((23 × 7 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 373)/(23 × 7 × 19 : 19) =
(1 × 373)/(23 × 7 × 1) =
50.653/56
Fracția: 568/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
328 = 23 × 41
CMMDC (568; 328) = 23 = 8
568/328 =
(568 : 8)/(328 : 8) =
71/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
568/328 =
(23 × 71)/(23 × 41) =
((23 × 71) : 23)/((23 × 41) : 23) =
(23 : 23 × 71)/(23 : 23 × 41) =
(2(3 - 3) × 71)/(2(3 - 3) × 41) =
(20 × 71)/(20 × 41) =
(1 × 71)/(1 × 41) =
71/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 302/491 × 8.234/317 × 6.295/307 × 10.110/330 × 962.407/1.064 × 568/328 =
- 302/491 × 8.234/317 × 6.295/307 × 337/11 × 50.653/56 × 71/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 302/491 × 8.234/317 × 6.295/307 × 337/11 × 50.653/56 × 71/41 =
- (302 × 8.234 × 6.295 × 337 × 50.653 × 71) / (491 × 317 × 307 × 11 × 56 × 41) =
- (2 × 151 × 2 × 23 × 179 × 5 × 1.259 × 337 × 373 × 71) / (491 × 317 × 307 × 11 × 23 × 7 × 41) =
- (22 × 5 × 23 × 373 × 71 × 151 × 179 × 337 × 1.259) / (23 × 7 × 11 × 41 × 307 × 317 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 23 × 373 × 71 × 151 × 179 × 337 × 1.259; 23 × 7 × 11 × 41 × 307 × 317 × 491) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 23 × 373 × 71 × 151 × 179 × 337 × 1.259) / (23 × 7 × 11 × 41 × 307 × 317 × 491) =
- ((22 × 5 × 23 × 373 × 71 × 151 × 179 × 337 × 1.259) : 22) / ((23 × 7 × 11 × 41 × 307 × 317 × 491) : 22) =
- (22 : 22 × 5 × 23 × 373 × 71 × 151 × 179 × 337 × 1.259)/(23 : 22 × 7 × 11 × 41 × 307 × 317 × 491) =
- (2(2 - 2) × 5 × 23 × 373 × 71 × 151 × 179 × 337 × 1.259)/(2(3 - 2) × 7 × 11 × 41 × 307 × 317 × 491) =
- (20 × 5 × 23 × 373 × 71 × 151 × 179 × 337 × 1.259)/(21 × 7 × 11 × 41 × 307 × 317 × 491) =
- (1 × 5 × 23 × 373 × 71 × 151 × 179 × 337 × 1.259)/(2 × 7 × 11 × 41 × 307 × 317 × 491) =
- (5 × 23 × 373 × 71 × 151 × 179 × 337 × 1.259)/(2 × 7 × 11 × 41 × 307 × 317 × 491) =
- (5 × 23 × 50.653 × 71 × 151 × 179 × 337 × 1.259)/(2 × 7 × 11 × 41 × 307 × 317 × 491) =
- 4.742.932.790.275.446.215/301.705.833.506
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.742.932.790.275.446.215 : 301.705.833.506 = - 15.720.388 și restul = - 25.697.725.887 ⇒
- 4.742.932.790.275.446.215 = - 15.720.388 × 301.705.833.506 - 25.697.725.887 ⇒
- 4.742.932.790.275.446.215/301.705.833.506 =
( - 15.720.388 × 301.705.833.506 - 25.697.725.887)/301.705.833.506 =
( - 15.720.388 × 301.705.833.506)/301.705.833.506 - 25.697.725.887/301.705.833.506 =
- 15.720.388 - 25.697.725.887/301.705.833.506 =
- 15.720.388 25.697.725.887/301.705.833.506
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.720.388 - 25.697.725.887/301.705.833.506 =
- 15.720.388 - 25.697.725.887 : 301.705.833.506 ≈
- 15.720.388,085174773018 ≈
- 15.720.388,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.720.388,085174773018 =
- 15.720.388,085174773018 × 100/100 =
( - 15.720.388,085174773018 × 100)/100 =
- 1.572.038.808,517477301773/100 ≈
- 1.572.038.808,517477301773% ≈
- 1.572.038.808,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 302/491 × 8.234/317 × - 6.295/307 × - 10.110/330 × 962.407/1.064 × 568/328 = - 4.742.932.790.275.446.215/301.705.833.506
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 302/491 × 8.234/317 × - 6.295/307 × - 10.110/330 × 962.407/1.064 × 568/328 = - 15.720.388 25.697.725.887/301.705.833.506
Ca număr zecimal:
- 302/491 × 8.234/317 × - 6.295/307 × - 10.110/330 × 962.407/1.064 × 568/328 ≈ - 15.720.388,09
Ca procentaj:
- 302/491 × 8.234/317 × - 6.295/307 × - 10.110/330 × 962.407/1.064 × 568/328 ≈ - 1.572.038.808,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.