- 302/480 × 8.196/314 × 6.267/287 × - 10.068/298 × 962.391/1.031 × 539/311 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 302/480 × 8.196/314 × 6.267/287 × - 10.068/298 × 962.391/1.031 × 539/311 =
302/480 × 8.196/314 × 6.267/287 × 10.068/298 × 962.391/1.031 × 539/311
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 302/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (302; 480) = 2
302/480 =
(302 : 2)/(480 : 2) =
151/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
302/480 =
(2 × 151)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 151) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 151)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 151)/(24 × 3 × 5) =
151/240
Fracția: 8.196/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.196 = 22 × 3 × 683
314 = 2 × 157
CMMDC (8.196; 314) = 2
8.196/314 =
(8.196 : 2)/(314 : 2) =
4.098/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.196/314 =
(22 × 3 × 683)/(2 × 157) =
((22 × 3 × 683) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 683)/(2 : 2 × 157) =
(2(2 - 1) × 3 × 683)/(1 × 157) =
(21 × 3 × 683)/(1 × 157) =
(2 × 3 × 683)/(1 × 157) =
4.098/157
Fracția: 6.267/287
6.267/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.267 = 3 × 2.089
287 = 7 × 41
CMMDC (6.267; 287) = 1
Fracția: 10.068/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.068 = 22 × 3 × 839
298 = 2 × 149
CMMDC (10.068; 298) = 2
10.068/298 =
(10.068 : 2)/(298 : 2) =
5.034/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.068/298 =
(22 × 3 × 839)/(2 × 149) =
((22 × 3 × 839) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 839)/(2 : 2 × 149) =
(2(2 - 1) × 3 × 839)/(1 × 149) =
(21 × 3 × 839)/(1 × 149) =
(2 × 3 × 839)/(1 × 149) =
5.034/149
Fracția: 962.391/1.031
962.391/1.031 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.391 = 3 × 149 × 2.153
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.391; 1.031) = 1
Fracția: 539/311
539/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (539; 311) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
302/480 × 8.196/314 × 6.267/287 × 10.068/298 × 962.391/1.031 × 539/311 =
151/240 × 4.098/157 × 6.267/287 × 5.034/149 × 962.391/1.031 × 539/311
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
151/240 × 4.098/157 × 6.267/287 × 5.034/149 × 962.391/1.031 × 539/311 =
(151 × 4.098 × 6.267 × 5.034 × 962.391 × 539) / (240 × 157 × 287 × 149 × 1.031 × 311) =
(151 × 2 × 3 × 683 × 3 × 2.089 × 2 × 3 × 839 × 3 × 149 × 2.153 × 72 × 11) / (24 × 3 × 5 × 157 × 7 × 41 × 149 × 1.031 × 311) =
(22 × 34 × 72 × 11 × 149 × 151 × 683 × 839 × 2.089 × 2.153) / (24 × 3 × 5 × 7 × 41 × 149 × 157 × 311 × 1.031)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 72 × 11 × 149 × 151 × 683 × 839 × 2.089 × 2.153; 24 × 3 × 5 × 7 × 41 × 149 × 157 × 311 × 1.031) = 22 × 3 × 7 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 72 × 11 × 149 × 151 × 683 × 839 × 2.089 × 2.153) / (24 × 3 × 5 × 7 × 41 × 149 × 157 × 311 × 1.031) =
((22 × 34 × 72 × 11 × 149 × 151 × 683 × 839 × 2.089 × 2.153) : (22 × 3 × 7 × 149)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 41 × 149 × 157 × 311 × 1.031) : (22 × 3 × 7 × 149)) =
(22 : 22 × 34 : 3 × 72 : 7 × 11 × 149 : 149 × 151 × 683 × 839 × 2.089 × 2.153)/(24 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 41 × 149 : 149 × 157 × 311 × 1.031) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 151 × 683 × 839 × 2.089 × 2.153)/(2(4 - 2) × 1 × 5 × 1 × 41 × 1 × 157 × 311 × 1.031) =
(20 × 33 × 71 × 11 × 1 × 151 × 683 × 839 × 2.089 × 2.153)/(22 × 1 × 5 × 1 × 41 × 1 × 157 × 311 × 1.031) =
(1 × 33 × 7 × 11 × 1 × 151 × 683 × 839 × 2.089 × 2.153)/(22 × 1 × 5 × 1 × 41 × 1 × 157 × 311 × 1.031) =
(33 × 7 × 11 × 151 × 683 × 839 × 2.089 × 2.153)/(22 × 5 × 41 × 157 × 311 × 1.031) =
(27 × 7 × 11 × 151 × 683 × 839 × 2.089 × 2.153)/(4 × 5 × 41 × 157 × 311 × 1.031) =
809.089.510.820.655.141/41.279.322.340
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
809.089.510.820.655.141 : 41.279.322.340 = 19.600.358 și restul = 14.959.257.421 ⇒
809.089.510.820.655.141 = 19.600.358 × 41.279.322.340 + 14.959.257.421 ⇒
809.089.510.820.655.141/41.279.322.340 =
(19.600.358 × 41.279.322.340 + 14.959.257.421)/41.279.322.340 =
(19.600.358 × 41.279.322.340)/41.279.322.340 + 14.959.257.421/41.279.322.340 =
19.600.358 + 14.959.257.421/41.279.322.340 =
19.600.358 14.959.257.421/41.279.322.340
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.600.358 + 14.959.257.421/41.279.322.340 =
19.600.358 + 14.959.257.421 : 41.279.322.340 ≈
19.600.358,362391061021 ≈
19.600.358,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.600.358,362391061021 =
19.600.358,362391061021 × 100/100 =
(19.600.358,362391061021 × 100)/100 =
1.960.035.836,23910610205/100 ≈
1.960.035.836,23910610205% ≈
1.960.035.836,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 302/480 × 8.196/314 × 6.267/287 × - 10.068/298 × 962.391/1.031 × 539/311 = 809.089.510.820.655.141/41.279.322.340
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 302/480 × 8.196/314 × 6.267/287 × - 10.068/298 × 962.391/1.031 × 539/311 = 19.600.358 14.959.257.421/41.279.322.340
Ca număr zecimal:
- 302/480 × 8.196/314 × 6.267/287 × - 10.068/298 × 962.391/1.031 × 539/311 ≈ 19.600.358,36
Ca procentaj:
- 302/480 × 8.196/314 × 6.267/287 × - 10.068/298 × 962.391/1.031 × 539/311 ≈ 1.960.035.836,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.