- 302/465 × - 8.199/314 × - 6.279/280 × 10.082/274 × 962.395/1.050 × 508/277 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 302/465 × - 8.199/314 × - 6.279/280 × 10.082/274 × 962.395/1.050 × 508/277 =
- 302/465 × 8.199/314 × 6.279/280 × 10.082/274 × 962.395/1.050 × 508/277
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 302/465
302/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (302; 465) = 1
Fracția: 8.199/314
8.199/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.199 = 32 × 911
314 = 2 × 157
CMMDC (8.199; 314) = 1
Fracția: 6.279/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.279 = 3 × 7 × 13 × 23
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (6.279; 280) = 7
6.279/280 =
(6.279 : 7)/(280 : 7) =
897/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.279/280 =
(3 × 7 × 13 × 23)/(23 × 5 × 7) =
((3 × 7 × 13 × 23) : 7)/((23 × 5 × 7) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 13 × 23)/(23 × 5 × 7 : 7) =
(3 × 1 × 13 × 23)/(23 × 5 × 1) =
897/40
Fracția: 10.082/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.082 = 2 × 712
274 = 2 × 137
CMMDC (10.082; 274) = 2
10.082/274 =
(10.082 : 2)/(274 : 2) =
5.041/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.082/274 =
(2 × 712)/(2 × 137) =
((2 × 712) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 712)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 712)/(1 × 137) =
5.041/137
Fracția: 962.395/1.050
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.395 = 5 × 7 × 31 × 887
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (962.395; 1.050) = 5 × 7 = 35
962.395/1.050 =
(962.395 : 35)/(1.050 : 35) =
27.497/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.395/1.050 =
(5 × 7 × 31 × 887)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((5 × 7 × 31 × 887) : (5 × 7))/((2 × 3 × 52 × 7) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 31 × 887)/(2 × 3 × 52 : 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 31 × 887)/(2 × 3 × 5(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 31 × 887)/(2 × 3 × 5 × 1) =
27.497/30
Fracția: 508/277
508/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (508; 277) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 302/465 × 8.199/314 × 6.279/280 × 10.082/274 × 962.395/1.050 × 508/277 =
- 302/465 × 8.199/314 × 897/40 × 5.041/137 × 27.497/30 × 508/277
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 302/465 × 8.199/314 × 897/40 × 5.041/137 × 27.497/30 × 508/277 =
- (302 × 8.199 × 897 × 5.041 × 27.497 × 508) / (465 × 314 × 40 × 137 × 30 × 277) =
- (2 × 151 × 32 × 911 × 3 × 13 × 23 × 712 × 31 × 887 × 22 × 127) / (3 × 5 × 31 × 2 × 157 × 23 × 5 × 137 × 2 × 3 × 5 × 277) =
- (23 × 33 × 13 × 23 × 31 × 712 × 127 × 151 × 887 × 911) / (25 × 32 × 53 × 31 × 137 × 157 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 13 × 23 × 31 × 712 × 127 × 151 × 887 × 911; 25 × 32 × 53 × 31 × 137 × 157 × 277) = 23 × 32 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 13 × 23 × 31 × 712 × 127 × 151 × 887 × 911) / (25 × 32 × 53 × 31 × 137 × 157 × 277) =
- ((23 × 33 × 13 × 23 × 31 × 712 × 127 × 151 × 887 × 911) : (23 × 32 × 31)) / ((25 × 32 × 53 × 31 × 137 × 157 × 277) : (23 × 32 × 31)) =
- (23 : 23 × 33 : 32 × 13 × 23 × 31 : 31 × 712 × 127 × 151 × 887 × 911)/(25 : 23 × 32 : 32 × 53 × 31 : 31 × 137 × 157 × 277) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 13 × 23 × 1 × 712 × 127 × 151 × 887 × 911)/(2(5 - 3) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 137 × 157 × 277) =
- (20 × 31 × 13 × 23 × 1 × 712 × 127 × 151 × 887 × 911)/(22 × 30 × 53 × 1 × 137 × 157 × 277) =
- (1 × 3 × 13 × 23 × 1 × 712 × 127 × 151 × 887 × 911)/(22 × 1 × 53 × 1 × 137 × 157 × 277) =
- (3 × 13 × 23 × 712 × 127 × 151 × 887 × 911)/(22 × 53 × 137 × 157 × 277) =
- (3 × 13 × 23 × 5.041 × 127 × 151 × 887 × 911)/(4 × 125 × 137 × 157 × 277) =
- 70.069.949.668.131.153/2.978.996.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 70.069.949.668.131.153 : 2.978.996.500 = - 23.521.326 și restul = - 1.838.772.153 ⇒
- 70.069.949.668.131.153 = - 23.521.326 × 2.978.996.500 - 1.838.772.153 ⇒
- 70.069.949.668.131.153/2.978.996.500 =
( - 23.521.326 × 2.978.996.500 - 1.838.772.153)/2.978.996.500 =
( - 23.521.326 × 2.978.996.500)/2.978.996.500 - 1.838.772.153/2.978.996.500 =
- 23.521.326 - 1.838.772.153/2.978.996.500 =
- 23.521.326 1.838.772.153/2.978.996.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.521.326 - 1.838.772.153/2.978.996.500 =
- 23.521.326 - 1.838.772.153 : 2.978.996.500 ≈
- 23.521.326,617245489547 ≈
- 23.521.326,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.521.326,617245489547 =
- 23.521.326,617245489547 × 100/100 =
( - 23.521.326,617245489547 × 100)/100 =
- 2.352.132.661,724548954656/100 ≈
- 2.352.132.661,724548954656% ≈
- 2.352.132.661,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 302/465 × - 8.199/314 × - 6.279/280 × 10.082/274 × 962.395/1.050 × 508/277 = - 70.069.949.668.131.153/2.978.996.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 302/465 × - 8.199/314 × - 6.279/280 × 10.082/274 × 962.395/1.050 × 508/277 = - 23.521.326 1.838.772.153/2.978.996.500
Ca număr zecimal:
- 302/465 × - 8.199/314 × - 6.279/280 × 10.082/274 × 962.395/1.050 × 508/277 ≈ - 23.521.326,62
Ca procentaj:
- 302/465 × - 8.199/314 × - 6.279/280 × 10.082/274 × 962.395/1.050 × 508/277 ≈ - 2.352.132.661,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.