- 302/193 × - 337/194 × 4.117/206 × - 6.248/185 × - 314/212 × - 312/171 × 332/198 × 192/441 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 302/193 × - 337/194 × 4.117/206 × - 6.248/185 × - 314/212 × - 312/171 × 332/198 × 192/441 =
- 302/193 × 337/194 × 4.117/206 × 6.248/185 × 314/212 × 312/171 × 332/198 × 192/441
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 302/193
302/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (302; 193) = 1
Fracția: 337/194
337/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
194 = 2 × 97
CMMDC (337; 194) = 1
Fracția: 4.117/206
4.117/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.117 = 23 × 179
206 = 2 × 103
CMMDC (4.117; 206) = 1
Fracția: 6.248/185
6.248/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.248 = 23 × 11 × 71
185 = 5 × 37
CMMDC (6.248; 185) = 1
Fracția: 314/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
212 = 22 × 53
CMMDC (314; 212) = 2
314/212 =
(314 : 2)/(212 : 2) =
157/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
314/212 =
(2 × 157)/(22 × 53) =
((2 × 157) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 157)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 157)/(21 × 53) =
(1 × 157)/(2 × 53) =
157/106
Fracția: 312/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
171 = 32 × 19
CMMDC (312; 171) = 3
312/171 =
(312 : 3)/(171 : 3) =
104/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/171 =
(23 × 3 × 13)/(32 × 19) =
((23 × 3 × 13) : 3)/((32 × 19) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 13)/(32 : 3 × 19) =
(23 × 1 × 13)/(3(2 - 1) × 19) =
(23 × 1 × 13)/(31 × 19) =
(23 × 1 × 13)/(3 × 19) =
104/57
Fracția: 332/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (332; 198) = 2
332/198 =
(332 : 2)/(198 : 2) =
166/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/198 =
(22 × 83)/(2 × 32 × 11) =
((22 × 83) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 83)/(2 : 2 × 32 × 11) =
(2(2 - 1) × 83)/(1 × 32 × 11) =
(21 × 83)/(1 × 32 × 11) =
(2 × 83)/(1 × 32 × 11) =
166/99
Fracția: 192/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
441 = 32 × 72
CMMDC (192; 441) = 3
192/441 =
(192 : 3)/(441 : 3) =
64/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/441 =
(26 × 3)/(32 × 72) =
((26 × 3) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(26 × 3 : 3)/(32 : 3 × 72) =
(26 × 1)/(3(2 - 1) × 72) =
(26 × 1)/(31 × 72) =
(26 × 1)/(3 × 72) =
64/147
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 302/193 × 337/194 × 4.117/206 × 6.248/185 × 314/212 × 312/171 × 332/198 × 192/441 =
- 302/193 × 337/194 × 4.117/206 × 6.248/185 × 157/106 × 104/57 × 166/99 × 64/147
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 302/193 × 337/194 × 4.117/206 × 6.248/185 × 157/106 × 104/57 × 166/99 × 64/147 =
- (302 × 337 × 4.117 × 6.248 × 157 × 104 × 166 × 64) / (193 × 194 × 206 × 185 × 106 × 57 × 99 × 147) =
- (2 × 151 × 337 × 23 × 179 × 23 × 11 × 71 × 157 × 23 × 13 × 2 × 83 × 26) / (193 × 2 × 97 × 2 × 103 × 5 × 37 × 2 × 53 × 3 × 19 × 32 × 11 × 3 × 72) =
- (214 × 11 × 13 × 23 × 71 × 83 × 151 × 157 × 179 × 337) / (23 × 34 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 53 × 97 × 103 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 11 × 13 × 23 × 71 × 83 × 151 × 157 × 179 × 337; 23 × 34 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 53 × 97 × 103 × 193) = 23 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 11 × 13 × 23 × 71 × 83 × 151 × 157 × 179 × 337) / (23 × 34 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 53 × 97 × 103 × 193) =
- ((214 × 11 × 13 × 23 × 71 × 83 × 151 × 157 × 179 × 337) : (23 × 11)) / ((23 × 34 × 5 × 72 × 11 × 19 × 37 × 53 × 97 × 103 × 193) : (23 × 11)) =
- (214 : 23 × 11 : 11 × 13 × 23 × 71 × 83 × 151 × 157 × 179 × 337)/(23 : 23 × 34 × 5 × 72 × 11 : 11 × 19 × 37 × 53 × 97 × 103 × 193) =
- (2(14 - 3) × 1 × 13 × 23 × 71 × 83 × 151 × 157 × 179 × 337)/(2(3 - 3) × 34 × 5 × 72 × 1 × 19 × 37 × 53 × 97 × 103 × 193) =
- (211 × 1 × 13 × 23 × 71 × 83 × 151 × 157 × 179 × 337)/(20 × 34 × 5 × 72 × 1 × 19 × 37 × 53 × 97 × 103 × 193) =
- (211 × 1 × 13 × 23 × 71 × 83 × 151 × 157 × 179 × 337)/(1 × 34 × 5 × 72 × 1 × 19 × 37 × 53 × 97 × 103 × 193) =
- (211 × 13 × 23 × 71 × 83 × 151 × 157 × 179 × 337)/(34 × 5 × 72 × 19 × 37 × 53 × 97 × 103 × 193) =
- (2.048 × 13 × 23 × 71 × 83 × 151 × 157 × 179 × 337)/(81 × 5 × 49 × 19 × 37 × 53 × 97 × 103 × 193) =
- 5.160.563.344.636.983.296/1.425.767.023.916.865
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.160.563.344.636.983.296 : 1.425.767.023.916.865 = - 3.619 și restul = - 712.485.081.848.861 ⇒
- 5.160.563.344.636.983.296 = - 3.619 × 1.425.767.023.916.865 - 712.485.081.848.861 ⇒
- 5.160.563.344.636.983.296/1.425.767.023.916.865 =
( - 3.619 × 1.425.767.023.916.865 - 712.485.081.848.861)/1.425.767.023.916.865 =
( - 3.619 × 1.425.767.023.916.865)/1.425.767.023.916.865 - 712.485.081.848.861/1.425.767.023.916.865 =
- 3.619 - 712.485.081.848.861/1.425.767.023.916.865 =
- 3.619 712.485.081.848.861/1.425.767.023.916.865
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.619 - 712.485.081.848.861/1.425.767.023.916.865 =
- 3.619 - 712.485.081.848.861 : 1.425.767.023.916.865 ≈
- 3.619,49972055034 ≈
- 3.619,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.619,49972055034 =
- 3.619,49972055034 × 100/100 =
( - 3.619,49972055034 × 100)/100 =
- 361.949,972055034035/100 ≈
- 361.949,972055034035% ≈
- 361.949,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 302/193 × - 337/194 × 4.117/206 × - 6.248/185 × - 314/212 × - 312/171 × 332/198 × 192/441 = - 5.160.563.344.636.983.296/1.425.767.023.916.865
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 302/193 × - 337/194 × 4.117/206 × - 6.248/185 × - 314/212 × - 312/171 × 332/198 × 192/441 = - 3.619 712.485.081.848.861/1.425.767.023.916.865
Ca număr zecimal:
- 302/193 × - 337/194 × 4.117/206 × - 6.248/185 × - 314/212 × - 312/171 × 332/198 × 192/441 ≈ - 3.619,5
Ca procentaj:
- 302/193 × - 337/194 × 4.117/206 × - 6.248/185 × - 314/212 × - 312/171 × 332/198 × 192/441 ≈ - 361.949,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.