- 302/191 × - 212/310 × 189/305 × - 203/316 × - 206/334 × - 201/365 × - 172/438 × 197/557 × - 186/832 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 302/191 × - 212/310 × 189/305 × - 203/316 × - 206/334 × - 201/365 × - 172/438 × 197/557 × - 186/832 =
- 302/191 × 212/310 × 189/305 × 203/316 × 206/334 × 201/365 × 172/438 × 197/557 × 186/832
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 302/191
302/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (302; 191) = 1
Fracția: 212/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (212; 310) = 2
212/310 =
(212 : 2)/(310 : 2) =
106/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/310 =
(22 × 53)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 5 × 31) =
(21 × 53)/(1 × 5 × 31) =
(2 × 53)/(1 × 5 × 31) =
106/155
Fracția: 189/305
189/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
305 = 5 × 61
CMMDC (189; 305) = 1
Fracția: 203/316
203/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
316 = 22 × 79
CMMDC (203; 316) = 1
Fracția: 206/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
334 = 2 × 167
CMMDC (206; 334) = 2
206/334 =
(206 : 2)/(334 : 2) =
103/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/334 =
(2 × 103)/(2 × 167) =
((2 × 103) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 103)/(1 × 167) =
103/167
Fracția: 201/365
201/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
365 = 5 × 73
CMMDC (201; 365) = 1
Fracția: 172/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (172; 438) = 2
172/438 =
(172 : 2)/(438 : 2) =
86/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/438 =
(22 × 43)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 43) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 43)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 43)/(1 × 3 × 73) =
(21 × 43)/(1 × 3 × 73) =
(2 × 43)/(1 × 3 × 73) =
86/219
Fracția: 197/557
197/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (197; 557) = 1
Fracția: 186/832
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
832 = 26 × 13
CMMDC (186; 832) = 2
186/832 =
(186 : 2)/(832 : 2) =
93/416
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/832 =
(2 × 3 × 31)/(26 × 13) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((26 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(26 : 2 × 13) =
(1 × 3 × 31)/(2(6 - 1) × 13) =
(1 × 3 × 31)/(25 × 13) =
93/416
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 302/191 × 212/310 × 189/305 × 203/316 × 206/334 × 201/365 × 172/438 × 197/557 × 186/832 =
- 302/191 × 106/155 × 189/305 × 203/316 × 103/167 × 201/365 × 86/219 × 197/557 × 93/416
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 302/191 × 106/155 × 189/305 × 203/316 × 103/167 × 201/365 × 86/219 × 197/557 × 93/416 =
- (302 × 106 × 189 × 203 × 103 × 201 × 86 × 197 × 93) / (191 × 155 × 305 × 316 × 167 × 365 × 219 × 557 × 416) =
- (2 × 151 × 2 × 53 × 33 × 7 × 7 × 29 × 103 × 3 × 67 × 2 × 43 × 197 × 3 × 31) / (191 × 5 × 31 × 5 × 61 × 22 × 79 × 167 × 5 × 73 × 3 × 73 × 557 × 25 × 13) =
- (23 × 35 × 72 × 29 × 31 × 43 × 53 × 67 × 103 × 151 × 197) / (27 × 3 × 53 × 13 × 31 × 61 × 732 × 79 × 167 × 191 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 72 × 29 × 31 × 43 × 53 × 67 × 103 × 151 × 197; 27 × 3 × 53 × 13 × 31 × 61 × 732 × 79 × 167 × 191 × 557) = 23 × 3 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 72 × 29 × 31 × 43 × 53 × 67 × 103 × 151 × 197) / (27 × 3 × 53 × 13 × 31 × 61 × 732 × 79 × 167 × 191 × 557) =
- ((23 × 35 × 72 × 29 × 31 × 43 × 53 × 67 × 103 × 151 × 197) : (23 × 3 × 31)) / ((27 × 3 × 53 × 13 × 31 × 61 × 732 × 79 × 167 × 191 × 557) : (23 × 3 × 31)) =
- (23 : 23 × 35 : 3 × 72 × 29 × 31 : 31 × 43 × 53 × 67 × 103 × 151 × 197)/(27 : 23 × 3 : 3 × 53 × 13 × 31 : 31 × 61 × 732 × 79 × 167 × 191 × 557) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 72 × 29 × 1 × 43 × 53 × 67 × 103 × 151 × 197)/(2(7 - 3) × 1 × 53 × 13 × 1 × 61 × 732 × 79 × 167 × 191 × 557) =
- (20 × 34 × 72 × 29 × 1 × 43 × 53 × 67 × 103 × 151 × 197)/(24 × 1 × 53 × 13 × 1 × 61 × 732 × 79 × 167 × 191 × 557) =
- (1 × 34 × 72 × 29 × 1 × 43 × 53 × 67 × 103 × 151 × 197)/(24 × 1 × 53 × 13 × 1 × 61 × 732 × 79 × 167 × 191 × 557) =
- (34 × 72 × 29 × 43 × 53 × 67 × 103 × 151 × 197)/(24 × 53 × 13 × 61 × 732 × 79 × 167 × 191 × 557) =
- (81 × 49 × 29 × 43 × 53 × 67 × 103 × 151 × 197)/(16 × 125 × 13 × 61 × 5.329 × 79 × 167 × 191 × 557) =
- 53.849.121.534.649.413/11.862.631.182.211.654.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 53.849.121.534.649.413/11.862.631.182.211.654.000 =
- 53.849.121.534.649.413 : 11.862.631.182.211.654.000 ≈
- 0,004539391026 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004539391026 =
- 0,004539391026 × 100/100 =
( - 0,004539391026 × 100)/100 =
- 0,453939102612/100 ≈
- 0,453939102612% ≈
- 0,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 302/191 × - 212/310 × 189/305 × - 203/316 × - 206/334 × - 201/365 × - 172/438 × 197/557 × - 186/832 = - 53.849.121.534.649.413/11.862.631.182.211.654.000
Ca număr zecimal:
- 302/191 × - 212/310 × 189/305 × - 203/316 × - 206/334 × - 201/365 × - 172/438 × 197/557 × - 186/832 ≈ 0
Ca procentaj:
- 302/191 × - 212/310 × 189/305 × - 203/316 × - 206/334 × - 201/365 × - 172/438 × 197/557 × - 186/832 ≈ - 0,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.