- 301/516 × 8.213/304 × - 6.285/285 × - 10.101/317 × 962.408/1.080 × 577/289 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 301/516 × 8.213/304 × - 6.285/285 × - 10.101/317 × 962.408/1.080 × 577/289 =
- 301/516 × 8.213/304 × 6.285/285 × 10.101/317 × 962.408/1.080 × 577/289
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 301/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (301; 516) = 43
301/516 =
(301 : 43)/(516 : 43) =
7/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
301/516 =
(7 × 43)/(22 × 3 × 43) =
((7 × 43) : 43)/((22 × 3 × 43) : 43) =
(7 × 43 : 43)/(22 × 3 × 43 : 43) =
(7 × 1)/(22 × 3 × 1) =
7/12
Fracția: 8.213/304
8.213/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.213 = 43 × 191
304 = 24 × 19
CMMDC (8.213; 304) = 1
Fracția: 6.285/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.285 = 3 × 5 × 419
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (6.285; 285) = 3 × 5 = 15
6.285/285 =
(6.285 : 15)/(285 : 15) =
419/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.285/285 =
(3 × 5 × 419)/(3 × 5 × 19) =
((3 × 5 × 419) : (3 × 5))/((3 × 5 × 19) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 419)/(3 : 3 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1 × 419)/(1 × 1 × 19) =
419/19
Fracția: 10.101/317
10.101/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.101 = 3 × 7 × 13 × 37
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.101; 317) = 1
Fracția: 962.408/1.080
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.408 = 23 × 59 × 2.039
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (962.408; 1.080) = 23 = 8
962.408/1.080 =
(962.408 : 8)/(1.080 : 8) =
120.301/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.408/1.080 =
(23 × 59 × 2.039)/(23 × 33 × 5) =
((23 × 59 × 2.039) : 23)/((23 × 33 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 59 × 2.039)/(23 : 23 × 33 × 5) =
(2(3 - 3) × 59 × 2.039)/(2(3 - 3) × 33 × 5) =
(20 × 59 × 2.039)/(20 × 33 × 5) =
(1 × 59 × 2.039)/(1 × 33 × 5) =
120.301/135
Fracția: 577/289
577/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
289 = 172
CMMDC (577; 289) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 301/516 × 8.213/304 × 6.285/285 × 10.101/317 × 962.408/1.080 × 577/289 =
- 7/12 × 8.213/304 × 419/19 × 10.101/317 × 120.301/135 × 577/289
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7/12 × 8.213/304 × 419/19 × 10.101/317 × 120.301/135 × 577/289 =
- (7 × 8.213 × 419 × 10.101 × 120.301 × 577) / (12 × 304 × 19 × 317 × 135 × 289) =
- (7 × 43 × 191 × 419 × 3 × 7 × 13 × 37 × 59 × 2.039 × 577) / (22 × 3 × 24 × 19 × 19 × 317 × 33 × 5 × 172) =
- (3 × 72 × 13 × 37 × 43 × 59 × 191 × 419 × 577 × 2.039) / (26 × 34 × 5 × 172 × 192 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 72 × 13 × 37 × 43 × 59 × 191 × 419 × 577 × 2.039; 26 × 34 × 5 × 172 × 192 × 317) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 72 × 13 × 37 × 43 × 59 × 191 × 419 × 577 × 2.039) / (26 × 34 × 5 × 172 × 192 × 317) =
- ((3 × 72 × 13 × 37 × 43 × 59 × 191 × 419 × 577 × 2.039) : 3) / ((26 × 34 × 5 × 172 × 192 × 317) : 3) =
- (3 : 3 × 72 × 13 × 37 × 43 × 59 × 191 × 419 × 577 × 2.039)/(26 × 34 : 3 × 5 × 172 × 192 × 317) =
- (1 × 72 × 13 × 37 × 43 × 59 × 191 × 419 × 577 × 2.039)/(26 × 3(4 - 1) × 5 × 172 × 192 × 317) =
- (1 × 72 × 13 × 37 × 43 × 59 × 191 × 419 × 577 × 2.039)/(26 × 33 × 5 × 172 × 192 × 317) =
- (72 × 13 × 37 × 43 × 59 × 191 × 419 × 577 × 2.039)/(26 × 33 × 5 × 172 × 192 × 317) =
- (49 × 13 × 37 × 43 × 59 × 191 × 419 × 577 × 2.039)/(64 × 27 × 5 × 289 × 361 × 317) =
- 5.629.917.784.711.376.611/285.744.611.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.629.917.784.711.376.611 : 285.744.611.520 = - 19.702.621 și restul = - 1.140.582.691 ⇒
- 5.629.917.784.711.376.611 = - 19.702.621 × 285.744.611.520 - 1.140.582.691 ⇒
- 5.629.917.784.711.376.611/285.744.611.520 =
( - 19.702.621 × 285.744.611.520 - 1.140.582.691)/285.744.611.520 =
( - 19.702.621 × 285.744.611.520)/285.744.611.520 - 1.140.582.691/285.744.611.520 =
- 19.702.621 - 1.140.582.691/285.744.611.520 =
- 19.702.621 1.140.582.691/285.744.611.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.702.621 - 1.140.582.691/285.744.611.520 =
- 19.702.621 - 1.140.582.691 : 285.744.611.520 ≈
- 19.702.621,003991615747 ≈
- 19.702.621
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.702.621,003991615747 =
- 19.702.621,003991615747 × 100/100 =
( - 19.702.621,003991615747 × 100)/100 =
- 1.970.262.100,399161574713/100 ≈
- 1.970.262.100,399161574713% ≈
- 1.970.262.100,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 301/516 × 8.213/304 × - 6.285/285 × - 10.101/317 × 962.408/1.080 × 577/289 = - 5.629.917.784.711.376.611/285.744.611.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 301/516 × 8.213/304 × - 6.285/285 × - 10.101/317 × 962.408/1.080 × 577/289 = - 19.702.621 1.140.582.691/285.744.611.520
Ca număr zecimal:
- 301/516 × 8.213/304 × - 6.285/285 × - 10.101/317 × 962.408/1.080 × 577/289 ≈ - 19.702.621
Ca procentaj:
- 301/516 × 8.213/304 × - 6.285/285 × - 10.101/317 × 962.408/1.080 × 577/289 ≈ - 1.970.262.100,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.