- 301/187 × 313/174 × - 4.112/190 × 6.234/175 × - 305/204 × 277/158 × 290/180 × - 192/418 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 301/187 × 313/174 × - 4.112/190 × 6.234/175 × - 305/204 × 277/158 × 290/180 × - 192/418 =
301/187 × 313/174 × 4.112/190 × 6.234/175 × 305/204 × 277/158 × 290/180 × 192/418
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 301/187
301/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
187 = 11 × 17
CMMDC (301; 187) = 1
Fracția: 313/174
313/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (313; 174) = 1
Fracția: 4.112/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.112 = 24 × 257
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (4.112; 190) = 2
4.112/190 =
(4.112 : 2)/(190 : 2) =
2.056/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.112/190 =
(24 × 257)/(2 × 5 × 19) =
((24 × 257) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 257)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(4 - 1) × 257)/(1 × 5 × 19) =
(23 × 257)/(1 × 5 × 19) =
2.056/95
Fracția: 6.234/175
6.234/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.234 = 2 × 3 × 1.039
175 = 52 × 7
CMMDC (6.234; 175) = 1
Fracția: 305/204
305/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (305; 204) = 1
Fracția: 277/158
277/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
158 = 2 × 79
CMMDC (277; 158) = 1
Fracția: 290/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (290; 180) = 2 × 5 = 10
290/180 =
(290 : 10)/(180 : 10) =
29/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
290/180 =
(2 × 5 × 29)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 5 × 29) : (2 × 5))/((22 × 32 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 29)/(22 : 2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 29)/(2(2 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 32 × 1) =
29/18
Fracția: 192/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (192; 418) = 2
192/418 =
(192 : 2)/(418 : 2) =
96/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/418 =
(26 × 3)/(2 × 11 × 19) =
((26 × 3) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(26 : 2 × 3)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(6 - 1) × 3)/(1 × 11 × 19) =
(25 × 3)/(1 × 11 × 19) =
96/209
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
301/187 × 313/174 × 4.112/190 × 6.234/175 × 305/204 × 277/158 × 290/180 × 192/418 =
301/187 × 313/174 × 2.056/95 × 6.234/175 × 305/204 × 277/158 × 29/18 × 96/209
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
301/187 × 313/174 × 2.056/95 × 6.234/175 × 305/204 × 277/158 × 29/18 × 96/209 =
(301 × 313 × 2.056 × 6.234 × 305 × 277 × 29 × 96) / (187 × 174 × 95 × 175 × 204 × 158 × 18 × 209) =
(7 × 43 × 313 × 23 × 257 × 2 × 3 × 1.039 × 5 × 61 × 277 × 29 × 25 × 3) / (11 × 17 × 2 × 3 × 29 × 5 × 19 × 52 × 7 × 22 × 3 × 17 × 2 × 79 × 2 × 32 × 11 × 19) =
(29 × 32 × 5 × 7 × 29 × 43 × 61 × 257 × 277 × 313 × 1.039) / (25 × 34 × 53 × 7 × 112 × 172 × 192 × 29 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 5 × 7 × 29 × 43 × 61 × 257 × 277 × 313 × 1.039; 25 × 34 × 53 × 7 × 112 × 172 × 192 × 29 × 79) = 25 × 32 × 5 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 5 × 7 × 29 × 43 × 61 × 257 × 277 × 313 × 1.039) / (25 × 34 × 53 × 7 × 112 × 172 × 192 × 29 × 79) =
((29 × 32 × 5 × 7 × 29 × 43 × 61 × 257 × 277 × 313 × 1.039) : (25 × 32 × 5 × 7 × 29)) / ((25 × 34 × 53 × 7 × 112 × 172 × 192 × 29 × 79) : (25 × 32 × 5 × 7 × 29)) =
(29 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 : 29 × 43 × 61 × 257 × 277 × 313 × 1.039)/(25 : 25 × 34 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 × 172 × 192 × 29 : 29 × 79) =
(2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 43 × 61 × 257 × 277 × 313 × 1.039)/(2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 112 × 172 × 192 × 1 × 79) =
(24 × 30 × 1 × 1 × 1 × 43 × 61 × 257 × 277 × 313 × 1.039)/(20 × 32 × 52 × 1 × 112 × 172 × 192 × 1 × 79) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 61 × 257 × 277 × 313 × 1.039)/(1 × 32 × 52 × 1 × 112 × 172 × 192 × 1 × 79) =
(24 × 43 × 61 × 257 × 277 × 313 × 1.039)/(32 × 52 × 112 × 172 × 192 × 79) =
(16 × 43 × 61 × 257 × 277 × 313 × 1.039)/(9 × 25 × 121 × 289 × 361 × 79) =
971.607.930.010.064/224.388.204.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
971.607.930.010.064 : 224.388.204.975 = 4.330 și restul = 7.002.468.314 ⇒
971.607.930.010.064 = 4.330 × 224.388.204.975 + 7.002.468.314 ⇒
971.607.930.010.064/224.388.204.975 =
(4.330 × 224.388.204.975 + 7.002.468.314)/224.388.204.975 =
(4.330 × 224.388.204.975)/224.388.204.975 + 7.002.468.314/224.388.204.975 =
4.330 + 7.002.468.314/224.388.204.975 =
4.330 7.002.468.314/224.388.204.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.330 + 7.002.468.314/224.388.204.975 =
4.330 + 7.002.468.314 : 224.388.204.975 ≈
4.330,031206935831 ≈
4.330,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.330,031206935831 =
4.330,031206935831 × 100/100 =
(4.330,031206935831 × 100)/100 =
433.003,12069358315/100 ≈
433.003,12069358315% ≈
433.003,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 301/187 × 313/174 × - 4.112/190 × 6.234/175 × - 305/204 × 277/158 × 290/180 × - 192/418 = 971.607.930.010.064/224.388.204.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 301/187 × 313/174 × - 4.112/190 × 6.234/175 × - 305/204 × 277/158 × 290/180 × - 192/418 = 4.330 7.002.468.314/224.388.204.975
Ca număr zecimal:
- 301/187 × 313/174 × - 4.112/190 × 6.234/175 × - 305/204 × 277/158 × 290/180 × - 192/418 ≈ 4.330,03
Ca procentaj:
- 301/187 × 313/174 × - 4.112/190 × 6.234/175 × - 305/204 × 277/158 × 290/180 × - 192/418 ≈ 433.003,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.