- 301/183 × 217/335 × 177/295 × 196/324 × 212/347 × - 197/366 × 186/443 × 215/550 × 182/825 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 301/183 × 217/335 × 177/295 × 196/324 × 212/347 × - 197/366 × 186/443 × 215/550 × 182/825 =
301/183 × 217/335 × 177/295 × 196/324 × 212/347 × 197/366 × 186/443 × 215/550 × 182/825
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 301/183
301/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
183 = 3 × 61
CMMDC (301; 183) = 1
Fracția: 217/335
217/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
335 = 5 × 67
CMMDC (217; 335) = 1
Fracția: 177/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
295 = 5 × 59
CMMDC (177; 295) = 59
177/295 =
(177 : 59)/(295 : 59) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
177/295 =
(3 × 59)/(5 × 59) =
((3 × 59) : 59)/((5 × 59) : 59) =
(3 × 59 : 59)/(5 × 59 : 59) =
(3 × 1)/(5 × 1) =
3/5
Fracția: 196/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
324 = 22 × 34
CMMDC (196; 324) = 22 = 4
196/324 =
(196 : 4)/(324 : 4) =
49/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/324 =
(22 × 72)/(22 × 34) =
((22 × 72) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(22 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 34) =
(20 × 72)/(20 × 34) =
(1 × 72)/(1 × 34) =
49/81
Fracția: 212/347
212/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (212; 347) = 1
Fracția: 197/366
197/366 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (197; 366) = 1
Fracția: 186/443
186/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (186; 443) = 1
Fracția: 215/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (215; 550) = 5
215/550 =
(215 : 5)/(550 : 5) =
43/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
215/550 =
(5 × 43)/(2 × 52 × 11) =
((5 × 43) : 5)/((2 × 52 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 43)/(2 × 52 : 5 × 11) =
(1 × 43)/(2 × 5(2 - 1) × 11) =
(1 × 43)/(2 × 51 × 11) =
(1 × 43)/(2 × 5 × 11) =
43/110
Fracția: 182/825
182/825 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
825 = 3 × 52 × 11
CMMDC (182; 825) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
301/183 × 217/335 × 177/295 × 196/324 × 212/347 × 197/366 × 186/443 × 215/550 × 182/825 =
301/183 × 217/335 × 3/5 × 49/81 × 212/347 × 197/366 × 186/443 × 43/110 × 182/825
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
301/183 × 217/335 × 3/5 × 49/81 × 212/347 × 197/366 × 186/443 × 43/110 × 182/825 =
(301 × 217 × 3 × 49 × 212 × 197 × 186 × 43 × 182) / (183 × 335 × 5 × 81 × 347 × 366 × 443 × 110 × 825) =
(7 × 43 × 7 × 31 × 3 × 72 × 22 × 53 × 197 × 2 × 3 × 31 × 43 × 2 × 7 × 13) / (3 × 61 × 5 × 67 × 5 × 34 × 347 × 2 × 3 × 61 × 443 × 2 × 5 × 11 × 3 × 52 × 11) =
(24 × 32 × 75 × 13 × 312 × 432 × 53 × 197) / (22 × 37 × 55 × 112 × 612 × 67 × 347 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 75 × 13 × 312 × 432 × 53 × 197; 22 × 37 × 55 × 112 × 612 × 67 × 347 × 443) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 75 × 13 × 312 × 432 × 53 × 197) / (22 × 37 × 55 × 112 × 612 × 67 × 347 × 443) =
((24 × 32 × 75 × 13 × 312 × 432 × 53 × 197) : (22 × 32)) / ((22 × 37 × 55 × 112 × 612 × 67 × 347 × 443) : (22 × 32)) =
(24 : 22 × 32 : 32 × 75 × 13 × 312 × 432 × 53 × 197)/(22 : 22 × 37 : 32 × 55 × 112 × 612 × 67 × 347 × 443) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 75 × 13 × 312 × 432 × 53 × 197)/(2(2 - 2) × 3(7 - 2) × 55 × 112 × 612 × 67 × 347 × 443) =
(22 × 30 × 75 × 13 × 312 × 432 × 53 × 197)/(20 × 35 × 55 × 112 × 612 × 67 × 347 × 443) =
(22 × 1 × 75 × 13 × 312 × 432 × 53 × 197)/(1 × 35 × 55 × 112 × 612 × 67 × 347 × 443) =
(22 × 75 × 13 × 312 × 432 × 53 × 197)/(35 × 55 × 112 × 612 × 67 × 347 × 443) =
(4 × 16.807 × 13 × 961 × 1.849 × 53 × 197)/(243 × 3.125 × 121 × 3.721 × 67 × 347 × 443) =
16.214.215.404.896.236/3.521.351.183.643.253.125
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.214.215.404.896.236/3.521.351.183.643.253.125 =
16.214.215.404.896.236 : 3.521.351.183.643.253.125 ≈
0,004604543699 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004604543699 =
0,004604543699 × 100/100 =
(0,004604543699 × 100)/100 =
0,460454369908/100 ≈
0,460454369908% ≈
0,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 301/183 × 217/335 × 177/295 × 196/324 × 212/347 × - 197/366 × 186/443 × 215/550 × 182/825 = 16.214.215.404.896.236/3.521.351.183.643.253.125
Ca număr zecimal:
- 301/183 × 217/335 × 177/295 × 196/324 × 212/347 × - 197/366 × 186/443 × 215/550 × 182/825 ≈ 0
Ca procentaj:
- 301/183 × 217/335 × 177/295 × 196/324 × 212/347 × - 197/366 × 186/443 × 215/550 × 182/825 ≈ 0,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.