- 301/100 × - 288/117 × - 343/129 × 100.167/129 × - 332/119 × - 100.159/123 × 1.158/126 × - 10.165/98 × - 10.170/109 × 10.166/103 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 301/100 × - 288/117 × - 343/129 × 100.167/129 × - 332/119 × - 100.159/123 × 1.158/126 × - 10.165/98 × - 10.170/109 × 10.166/103 =
- 301/100 × 288/117 × 343/129 × 100.167/129 × 332/119 × 100.159/123 × 1.158/126 × 10.165/98 × 10.170/109 × 10.166/103
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 301/100
301/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
100 = 22 × 52
CMMDC (301; 100) = 1
Fracția: 288/117
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
117 = 32 × 13
CMMDC (288; 117) = 32 = 9
288/117 =
(288 : 9)/(117 : 9) =
32/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/117 =
(25 × 32)/(32 × 13) =
((25 × 32) : 32)/((32 × 13) : 32) =
(25 × 32 : 32)/(32 : 32 × 13) =
(25 × 3(2 - 2))/(3(2 - 2) × 13) =
(25 × 30)/(30 × 13) =
(25 × 1)/(1 × 13) =
32/13
Fracția: 343/129
343/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
129 = 3 × 43
CMMDC (343; 129) = 1
Fracția: 100.167/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.167 = 3 × 173 × 193
129 = 3 × 43
CMMDC (100.167; 129) = 3
100.167/129 =
(100.167 : 3)/(129 : 3) =
33.389/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.167/129 =
(3 × 173 × 193)/(3 × 43) =
((3 × 173 × 193) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 173 × 193)/(3 : 3 × 43) =
(1 × 173 × 193)/(1 × 43) =
33.389/43
Fracția: 332/119
332/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
119 = 7 × 17
CMMDC (332; 119) = 1
Fracția: 100.159/123
100.159/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.159 = 37 × 2.707
123 = 3 × 41
CMMDC (100.159; 123) = 1
Fracția: 1.158/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.158 = 2 × 3 × 193
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (1.158; 126) = 2 × 3 = 6
1.158/126 =
(1.158 : 6)/(126 : 6) =
193/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.158/126 =
(2 × 3 × 193)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 193) : (2 × 3))/((2 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 193)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 193)/(1 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 193)/(1 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 193)/(1 × 3 × 7) =
193/21
Fracția: 10.165/98
10.165/98 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.165 = 5 × 19 × 107
98 = 2 × 72
CMMDC (10.165; 98) = 1
Fracția: 10.170/109
10.170/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.170 = 2 × 32 × 5 × 113
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.170; 109) = 1
Fracția: 10.166/103
10.166/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.166 = 2 × 13 × 17 × 23
103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.166; 103) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 301/100 × 288/117 × 343/129 × 100.167/129 × 332/119 × 100.159/123 × 1.158/126 × 10.165/98 × 10.170/109 × 10.166/103 =
- 301/100 × 32/13 × 343/129 × 33.389/43 × 332/119 × 100.159/123 × 193/21 × 10.165/98 × 10.170/109 × 10.166/103
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 301/100 × 32/13 × 343/129 × 33.389/43 × 332/119 × 100.159/123 × 193/21 × 10.165/98 × 10.170/109 × 10.166/103 =
- (301 × 32 × 343 × 33.389 × 332 × 100.159 × 193 × 10.165 × 10.170 × 10.166) / (100 × 13 × 129 × 43 × 119 × 123 × 21 × 98 × 109 × 103) =
- (7 × 43 × 25 × 73 × 173 × 193 × 22 × 83 × 37 × 2.707 × 193 × 5 × 19 × 107 × 2 × 32 × 5 × 113 × 2 × 13 × 17 × 23) / (22 × 52 × 13 × 3 × 43 × 43 × 7 × 17 × 3 × 41 × 3 × 7 × 2 × 72 × 109 × 103) =
- (29 × 32 × 52 × 74 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 83 × 107 × 113 × 173 × 1932 × 2.707) / (23 × 33 × 52 × 74 × 13 × 17 × 41 × 432 × 103 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 52 × 74 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 83 × 107 × 113 × 173 × 1932 × 2.707; 23 × 33 × 52 × 74 × 13 × 17 × 41 × 432 × 103 × 109) = 23 × 32 × 52 × 74 × 13 × 17 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 52 × 74 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 83 × 107 × 113 × 173 × 1932 × 2.707) / (23 × 33 × 52 × 74 × 13 × 17 × 41 × 432 × 103 × 109) =
- ((29 × 32 × 52 × 74 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 43 × 83 × 107 × 113 × 173 × 1932 × 2.707) : (23 × 32 × 52 × 74 × 13 × 17 × 43)) / ((23 × 33 × 52 × 74 × 13 × 17 × 41 × 432 × 103 × 109) : (23 × 32 × 52 × 74 × 13 × 17 × 43)) =
- (29 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 74 : 74 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 37 × 43 : 43 × 83 × 107 × 113 × 173 × 1932 × 2.707)/(23 : 23 × 33 : 32 × 52 : 52 × 74 : 74 × 13 : 13 × 17 : 17 × 41 × 432 : 43 × 103 × 109) =
- (2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(4 - 4) × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 1 × 83 × 107 × 113 × 173 × 1932 × 2.707)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7(4 - 4) × 1 × 1 × 41 × 43(2 - 1) × 103 × 109) =
- (26 × 30 × 50 × 70 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 1 × 83 × 107 × 113 × 173 × 1932 × 2.707)/(20 × 3 × 50 × 70 × 1 × 1 × 41 × 431 × 103 × 109) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 37 × 1 × 83 × 107 × 113 × 173 × 1932 × 2.707)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 43 × 103 × 109) =
- (26 × 19 × 23 × 37 × 83 × 107 × 113 × 173 × 1932 × 2.707)/(3 × 41 × 43 × 103 × 109) =
- (64 × 19 × 23 × 37 × 83 × 107 × 113 × 173 × 37.249 × 2.707)/(3 × 41 × 43 × 103 × 109) =
- 18.115.587.601.621.752.615.872/59.379.603
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.115.587.601.621.752.615.872 : 59.379.603 = - 305.080.982.128.185 și restul = - 32.205.317 ⇒
- 18.115.587.601.621.752.615.872 = - 305.080.982.128.185 × 59.379.603 - 32.205.317 ⇒
- 18.115.587.601.621.752.615.872/59.379.603 =
( - 305.080.982.128.185 × 59.379.603 - 32.205.317)/59.379.603 =
( - 305.080.982.128.185 × 59.379.603)/59.379.603 - 32.205.317/59.379.603 =
- 305.080.982.128.185 - 32.205.317/59.379.603 =
- 305.080.982.128.185 32.205.317/59.379.603
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 305.080.982.128.185 - 32.205.317/59.379.603 =
- 305.080.982.128.185 - 32.205.317 : 59.379.603 ≈
- 305.080.982.128.185,542363292661 ≈
- 305.080.982.128.185,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 305.080.982.128.185,542363292661 =
- 305.080.982.128.185,542363292661 × 100/100 =
( - 305.080.982.128.185,542363292661 × 100)/100 =
- 30.508.098.212.818.554,236329266129/100 ≈
- 30.508.098.212.818.554,236329266129% ≈
- 30.508.098.212.818.554,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 301/100 × - 288/117 × - 343/129 × 100.167/129 × - 332/119 × - 100.159/123 × 1.158/126 × - 10.165/98 × - 10.170/109 × 10.166/103 = - 18.115.587.601.621.752.615.872/59.379.603
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 301/100 × - 288/117 × - 343/129 × 100.167/129 × - 332/119 × - 100.159/123 × 1.158/126 × - 10.165/98 × - 10.170/109 × 10.166/103 = - 305.080.982.128.185 32.205.317/59.379.603
Ca număr zecimal:
- 301/100 × - 288/117 × - 343/129 × 100.167/129 × - 332/119 × - 100.159/123 × 1.158/126 × - 10.165/98 × - 10.170/109 × 10.166/103 ≈ - 305.080.982.128.185,54
Ca procentaj:
- 301/100 × - 288/117 × - 343/129 × 100.167/129 × - 332/119 × - 100.159/123 × 1.158/126 × - 10.165/98 × - 10.170/109 × 10.166/103 ≈ - 30.508.098.212.818.554,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.