- 300/447 × - 8.200/273 × 6.224/305 × 10.024/271 × - 962.358/1.037 × 476/269 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 300/447 × - 8.200/273 × 6.224/305 × 10.024/271 × - 962.358/1.037 × 476/269 =
- 300/447 × 8.200/273 × 6.224/305 × 10.024/271 × 962.358/1.037 × 476/269
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 300/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
447 = 3 × 149
CMMDC (300; 447) = 3
300/447 =
(300 : 3)/(447 : 3) =
100/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
300/447 =
(22 × 3 × 52)/(3 × 149) =
((22 × 3 × 52) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 52)/(3 : 3 × 149) =
(22 × 1 × 52)/(1 × 149) =
100/149
Fracția: 8.200/273
8.200/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.200 = 23 × 52 × 41
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (8.200; 273) = 1
Fracția: 6.224/305
6.224/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.224 = 24 × 389
305 = 5 × 61
CMMDC (6.224; 305) = 1
Fracția: 10.024/271
10.024/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.024 = 23 × 7 × 179
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.024; 271) = 1
Fracția: 962.358/1.037
962.358/1.037 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.358 = 2 × 3 × 107 × 1.499
1.037 = 17 × 61
CMMDC (962.358; 1.037) = 1
Fracția: 476/269
476/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (476; 269) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 300/447 × 8.200/273 × 6.224/305 × 10.024/271 × 962.358/1.037 × 476/269 =
- 100/149 × 8.200/273 × 6.224/305 × 10.024/271 × 962.358/1.037 × 476/269
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 100/149 × 8.200/273 × 6.224/305 × 10.024/271 × 962.358/1.037 × 476/269 =
- (100 × 8.200 × 6.224 × 10.024 × 962.358 × 476) / (149 × 273 × 305 × 271 × 1.037 × 269) =
- (22 × 52 × 23 × 52 × 41 × 24 × 389 × 23 × 7 × 179 × 2 × 3 × 107 × 1.499 × 22 × 7 × 17) / (149 × 3 × 7 × 13 × 5 × 61 × 271 × 17 × 61 × 269) =
- (215 × 3 × 54 × 72 × 17 × 41 × 107 × 179 × 389 × 1.499) / (3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 612 × 149 × 269 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 3 × 54 × 72 × 17 × 41 × 107 × 179 × 389 × 1.499; 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 612 × 149 × 269 × 271) = 3 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 3 × 54 × 72 × 17 × 41 × 107 × 179 × 389 × 1.499) / (3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 612 × 149 × 269 × 271) =
- ((215 × 3 × 54 × 72 × 17 × 41 × 107 × 179 × 389 × 1.499) : (3 × 5 × 7 × 17)) / ((3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 612 × 149 × 269 × 271) : (3 × 5 × 7 × 17)) =
- (215 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 : 7 × 17 : 17 × 41 × 107 × 179 × 389 × 1.499)/(3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 612 × 149 × 269 × 271) =
- (215 × 1 × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 41 × 107 × 179 × 389 × 1.499)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 612 × 149 × 269 × 271) =
- (215 × 1 × 53 × 71 × 1 × 41 × 107 × 179 × 389 × 1.499)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 612 × 149 × 269 × 271) =
- (215 × 1 × 53 × 7 × 1 × 41 × 107 × 179 × 389 × 1.499)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 612 × 149 × 269 × 271) =
- (215 × 53 × 7 × 41 × 107 × 179 × 389 × 1.499)/(13 × 612 × 149 × 269 × 271) =
- (32.768 × 125 × 7 × 41 × 107 × 179 × 389 × 1.499)/(13 × 3.721 × 149 × 269 × 271) =
- 13.128.946.770.415.616.000/525.425.155.723
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.128.946.770.415.616.000 : 525.425.155.723 = - 24.987.282 și restul = - 234.471.101.114 ⇒
- 13.128.946.770.415.616.000 = - 24.987.282 × 525.425.155.723 - 234.471.101.114 ⇒
- 13.128.946.770.415.616.000/525.425.155.723 =
( - 24.987.282 × 525.425.155.723 - 234.471.101.114)/525.425.155.723 =
( - 24.987.282 × 525.425.155.723)/525.425.155.723 - 234.471.101.114/525.425.155.723 =
- 24.987.282 - 234.471.101.114/525.425.155.723 =
- 24.987.282 234.471.101.114/525.425.155.723
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.987.282 - 234.471.101.114/525.425.155.723 =
- 24.987.282 - 234.471.101.114 : 525.425.155.723 ≈
- 24.987.282,446250238612 ≈
- 24.987.282,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.987.282,446250238612 =
- 24.987.282,446250238612 × 100/100 =
( - 24.987.282,446250238612 × 100)/100 =
- 2.498.728.244,625023861174/100 ≈
- 2.498.728.244,625023861174% ≈
- 2.498.728.244,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 300/447 × - 8.200/273 × 6.224/305 × 10.024/271 × - 962.358/1.037 × 476/269 = - 13.128.946.770.415.616.000/525.425.155.723
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 300/447 × - 8.200/273 × 6.224/305 × 10.024/271 × - 962.358/1.037 × 476/269 = - 24.987.282 234.471.101.114/525.425.155.723
Ca număr zecimal:
- 300/447 × - 8.200/273 × 6.224/305 × 10.024/271 × - 962.358/1.037 × 476/269 ≈ - 24.987.282,45
Ca procentaj:
- 300/447 × - 8.200/273 × 6.224/305 × 10.024/271 × - 962.358/1.037 × 476/269 ≈ - 2.498.728.244,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.