- 300/205 × - 208/324 × - 183/300 × 179/333 × - 187/353 × 199/382 × - 167/455 × - 187/569 × - 192/818 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 300/205 × - 208/324 × - 183/300 × 179/333 × - 187/353 × 199/382 × - 167/455 × - 187/569 × - 192/818 =
- 300/205 × 208/324 × 183/300 × 179/333 × 187/353 × 199/382 × 167/455 × 187/569 × 192/818
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 300/205 × 183/300 = 183/205
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 300/205 × 208/324 × 183/300 × 179/333 × 187/353 × 199/382 × 167/455 × 187/569 × 192/818 =
- 183/205 × 208/324 × 179/333 × 187/353 × 199/382 × 167/455 × 187/569 × 192/818
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 183/205
183/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
205 = 5 × 41
CMMDC (183; 205) = 1
Fracția: 208/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
324 = 22 × 34
CMMDC (208; 324) = 22 = 4
208/324 =
(208 : 4)/(324 : 4) =
52/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/324 =
(24 × 13)/(22 × 34) =
((24 × 13) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(24 : 22 × 13)/(22 : 22 × 34) =
(2(4 - 2) × 13)/(2(2 - 2) × 34) =
(22 × 13)/(20 × 34) =
(22 × 13)/(1 × 34) =
52/81
Fracția: 179/333
179/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
333 = 32 × 37
CMMDC (179; 333) = 1
Fracția: 187/353
187/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (187; 353) = 1
Fracția: 199/382
199/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
382 = 2 × 191
CMMDC (199; 382) = 1
Fracția: 167/455
167/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (167; 455) = 1
Fracția: 187/569
187/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (187; 569) = 1
Fracția: 192/818
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
818 = 2 × 409
CMMDC (192; 818) = 2
192/818 =
(192 : 2)/(818 : 2) =
96/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/818 =
(26 × 3)/(2 × 409) =
((26 × 3) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(26 : 2 × 3)/(2 : 2 × 409) =
(2(6 - 1) × 3)/(1 × 409) =
(25 × 3)/(1 × 409) =
96/409
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 183/205 × 208/324 × 179/333 × 187/353 × 199/382 × 167/455 × 187/569 × 192/818 =
- 183/205 × 52/81 × 179/333 × 187/353 × 199/382 × 167/455 × 187/569 × 96/409
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 183/205 × 52/81 × 179/333 × 187/353 × 199/382 × 167/455 × 187/569 × 96/409 =
- (183 × 52 × 179 × 187 × 199 × 167 × 187 × 96) / (205 × 81 × 333 × 353 × 382 × 455 × 569 × 409) =
- (3 × 61 × 22 × 13 × 179 × 11 × 17 × 199 × 167 × 11 × 17 × 25 × 3) / (5 × 41 × 34 × 32 × 37 × 353 × 2 × 191 × 5 × 7 × 13 × 569 × 409) =
- (27 × 32 × 112 × 13 × 172 × 61 × 167 × 179 × 199) / (2 × 36 × 52 × 7 × 13 × 37 × 41 × 191 × 353 × 409 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 112 × 13 × 172 × 61 × 167 × 179 × 199; 2 × 36 × 52 × 7 × 13 × 37 × 41 × 191 × 353 × 409 × 569) = 2 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 112 × 13 × 172 × 61 × 167 × 179 × 199) / (2 × 36 × 52 × 7 × 13 × 37 × 41 × 191 × 353 × 409 × 569) =
- ((27 × 32 × 112 × 13 × 172 × 61 × 167 × 179 × 199) : (2 × 32 × 13)) / ((2 × 36 × 52 × 7 × 13 × 37 × 41 × 191 × 353 × 409 × 569) : (2 × 32 × 13)) =
- (27 : 2 × 32 : 32 × 112 × 13 : 13 × 172 × 61 × 167 × 179 × 199)/(2 : 2 × 36 : 32 × 52 × 7 × 13 : 13 × 37 × 41 × 191 × 353 × 409 × 569) =
- (2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 112 × 1 × 172 × 61 × 167 × 179 × 199)/(1 × 3(6 - 2) × 52 × 7 × 1 × 37 × 41 × 191 × 353 × 409 × 569) =
- (26 × 30 × 112 × 1 × 172 × 61 × 167 × 179 × 199)/(1 × 34 × 52 × 7 × 1 × 37 × 41 × 191 × 353 × 409 × 569) =
- (26 × 1 × 112 × 1 × 172 × 61 × 167 × 179 × 199)/(1 × 34 × 52 × 7 × 1 × 37 × 41 × 191 × 353 × 409 × 569) =
- (26 × 112 × 172 × 61 × 167 × 179 × 199)/(34 × 52 × 7 × 37 × 41 × 191 × 353 × 409 × 569) =
- (64 × 121 × 289 × 61 × 167 × 179 × 199)/(81 × 25 × 7 × 37 × 41 × 191 × 353 × 409 × 569) =
- 812.111.388.164.032/337.405.606.983.740.925
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 812.111.388.164.032/337.405.606.983.740.925 =
- 812.111.388.164.032 : 337.405.606.983.740.925 ≈
- 0,002406929142 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002406929142 =
- 0,002406929142 × 100/100 =
( - 0,002406929142 × 100)/100 =
- 0,240692914212/100 =
- 0,240692914212% ≈
- 0,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 300/205 × - 208/324 × - 183/300 × 179/333 × - 187/353 × 199/382 × - 167/455 × - 187/569 × - 192/818 = - 812.111.388.164.032/337.405.606.983.740.925
Ca număr zecimal:
- 300/205 × - 208/324 × - 183/300 × 179/333 × - 187/353 × 199/382 × - 167/455 × - 187/569 × - 192/818 ≈ 0
Ca procentaj:
- 300/205 × - 208/324 × - 183/300 × 179/333 × - 187/353 × 199/382 × - 167/455 × - 187/569 × - 192/818 ≈ - 0,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.