- 300/162 × 147/251 × 266/168 × - 173/228 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 300/162 × 147/251 × 266/168 × - 173/228 =
300/162 × 147/251 × 266/168 × 173/228
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 300/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
162 = 2 × 34
CMMDC (300; 162) = 2 × 3 = 6
300/162 =
(300 : 6)/(162 : 6) =
50/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
300/162 =
(22 × 3 × 52)/(2 × 34) =
((22 × 3 × 52) : (2 × 3))/((2 × 34) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 52)/(2 : 2 × 34 : 3) =
(2(2 - 1) × 1 × 52)/(1 × 3(4 - 1)) =
(2 × 1 × 52)/(1 × 33) =
50/27
Fracția: 147/251
147/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
147 = 3 × 72
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (147; 251) = 1
Fracția: 266/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (266; 168) = 2 × 7 = 14
266/168 =
(266 : 14)/(168 : 14) =
19/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
266/168 =
(2 × 7 × 19)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 7 × 19) : (2 × 7))/((23 × 3 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 19)/(23 : 2 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 19)/(2(3 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 19)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Fracția: 173/228
173/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (173; 228) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
300/162 × 147/251 × 266/168 × 173/228 =
50/27 × 147/251 × 19/12 × 173/228
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
50/27 × 147/251 × 19/12 × 173/228 =
(50 × 147 × 19 × 173) / (27 × 251 × 12 × 228) =
(2 × 52 × 3 × 72 × 19 × 173) / (33 × 251 × 22 × 3 × 22 × 3 × 19) =
(2 × 3 × 52 × 72 × 19 × 173) / (24 × 35 × 19 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 72 × 19 × 173; 24 × 35 × 19 × 251) = 2 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 72 × 19 × 173) / (24 × 35 × 19 × 251) =
((2 × 3 × 52 × 72 × 19 × 173) : (2 × 3 × 19)) / ((24 × 35 × 19 × 251) : (2 × 3 × 19)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 72 × 19 : 19 × 173)/(24 : 2 × 35 : 3 × 19 : 19 × 251) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 173)/(2(4 - 1) × 3(5 - 1) × 1 × 251) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 173)/(23 × 34 × 1 × 251) =
(52 × 72 × 173)/(23 × 34 × 251) =
(25 × 49 × 173)/(8 × 81 × 251) =
211.925/162.648
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
211.925 : 162.648 = 1 și restul = 49.277 ⇒
211.925 = 1 × 162.648 + 49.277 ⇒
211.925/162.648 =
(1 × 162.648 + 49.277)/162.648 =
(1 × 162.648)/162.648 + 49.277/162.648 =
1 + 49.277/162.648 =
1 49.277/162.648
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1 + 49.277/162.648 =
1 + 49.277 : 162.648 ≈
1,302967143771 ≈
1,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1,302967143771 =
1,302967143771 × 100/100 =
(1,302967143771 × 100)/100 =
130,29671437706/100 ≈
130,29671437706% ≈
130,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 300/162 × 147/251 × 266/168 × - 173/228 = 211.925/162.648
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 300/162 × 147/251 × 266/168 × - 173/228 = 1 49.277/162.648
Ca număr zecimal:
- 300/162 × 147/251 × 266/168 × - 173/228 ≈ 1,3
Ca procentaj:
- 300/162 × 147/251 × 266/168 × - 173/228 ≈ 130,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.