- 299/452 × - 8.185/302 × - 6.254/262 × 10.042/252 × - 962.364/1.010 × 480/273 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 299/452 × - 8.185/302 × - 6.254/262 × 10.042/252 × - 962.364/1.010 × 480/273 =
299/452 × 8.185/302 × 6.254/262 × 10.042/252 × 962.364/1.010 × 480/273
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 299/452
299/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
452 = 22 × 113
CMMDC (299; 452) = 1
Fracția: 8.185/302
8.185/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.185 = 5 × 1.637
302 = 2 × 151
CMMDC (8.185; 302) = 1
Fracția: 6.254/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.254 = 2 × 53 × 59
262 = 2 × 131
CMMDC (6.254; 262) = 2
6.254/262 =
(6.254 : 2)/(262 : 2) =
3.127/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.254/262 =
(2 × 53 × 59)/(2 × 131) =
((2 × 53 × 59) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 59)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 53 × 59)/(1 × 131) =
3.127/131
Fracția: 10.042/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.042 = 2 × 5.021
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (10.042; 252) = 2
10.042/252 =
(10.042 : 2)/(252 : 2) =
5.021/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.042/252 =
(2 × 5.021)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 5.021) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5.021)/(22 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 5.021)/(2(2 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 5.021)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 5.021)/(2 × 32 × 7) =
5.021/126
Fracția: 962.364/1.010
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.364 = 22 × 3 × 13 × 31 × 199
1.010 = 2 × 5 × 101
CMMDC (962.364; 1.010) = 2
962.364/1.010 =
(962.364 : 2)/(1.010 : 2) =
481.182/505
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.364/1.010 =
(22 × 3 × 13 × 31 × 199)/(2 × 5 × 101) =
((22 × 3 × 13 × 31 × 199) : 2)/((2 × 5 × 101) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13 × 31 × 199)/(2 : 2 × 5 × 101) =
(2(2 - 1) × 3 × 13 × 31 × 199)/(1 × 5 × 101) =
(21 × 3 × 13 × 31 × 199)/(1 × 5 × 101) =
(2 × 3 × 13 × 31 × 199)/(1 × 5 × 101) =
481.182/505
Fracția: 480/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (480; 273) = 3
480/273 =
(480 : 3)/(273 : 3) =
160/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/273 =
(25 × 3 × 5)/(3 × 7 × 13) =
((25 × 3 × 5) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(25 × 1 × 5)/(1 × 7 × 13) =
160/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
299/452 × 8.185/302 × 6.254/262 × 10.042/252 × 962.364/1.010 × 480/273 =
299/452 × 8.185/302 × 3.127/131 × 5.021/126 × 481.182/505 × 160/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
299/452 × 8.185/302 × 3.127/131 × 5.021/126 × 481.182/505 × 160/91 =
(299 × 8.185 × 3.127 × 5.021 × 481.182 × 160) / (452 × 302 × 131 × 126 × 505 × 91) =
(13 × 23 × 5 × 1.637 × 53 × 59 × 5.021 × 2 × 3 × 13 × 31 × 199 × 25 × 5) / (22 × 113 × 2 × 151 × 131 × 2 × 32 × 7 × 5 × 101 × 7 × 13) =
(26 × 3 × 52 × 132 × 23 × 31 × 53 × 59 × 199 × 1.637 × 5.021) / (24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 101 × 113 × 131 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 132 × 23 × 31 × 53 × 59 × 199 × 1.637 × 5.021; 24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 101 × 113 × 131 × 151) = 24 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 52 × 132 × 23 × 31 × 53 × 59 × 199 × 1.637 × 5.021) / (24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 101 × 113 × 131 × 151) =
((26 × 3 × 52 × 132 × 23 × 31 × 53 × 59 × 199 × 1.637 × 5.021) : (24 × 3 × 5 × 13)) / ((24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 101 × 113 × 131 × 151) : (24 × 3 × 5 × 13)) =
(26 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 132 : 13 × 23 × 31 × 53 × 59 × 199 × 1.637 × 5.021)/(24 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 101 × 113 × 131 × 151) =
(2(6 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 13(2 - 1) × 23 × 31 × 53 × 59 × 199 × 1.637 × 5.021)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 1 × 101 × 113 × 131 × 151) =
(22 × 1 × 51 × 131 × 23 × 31 × 53 × 59 × 199 × 1.637 × 5.021)/(20 × 3 × 1 × 72 × 1 × 101 × 113 × 131 × 151) =
(22 × 1 × 5 × 13 × 23 × 31 × 53 × 59 × 199 × 1.637 × 5.021)/(1 × 3 × 1 × 72 × 1 × 101 × 113 × 131 × 151) =
(22 × 5 × 13 × 23 × 31 × 53 × 59 × 199 × 1.637 × 5.021)/(3 × 72 × 101 × 113 × 131 × 151) =
(4 × 5 × 13 × 23 × 31 × 53 × 59 × 199 × 1.637 × 5.021)/(3 × 49 × 101 × 113 × 131 × 151) =
948.162.415.651.274.980/33.186.801.291
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
948.162.415.651.274.980 : 33.186.801.291 = 28.570.467 și restul = 4.531.202.083 ⇒
948.162.415.651.274.980 = 28.570.467 × 33.186.801.291 + 4.531.202.083 ⇒
948.162.415.651.274.980/33.186.801.291 =
(28.570.467 × 33.186.801.291 + 4.531.202.083)/33.186.801.291 =
(28.570.467 × 33.186.801.291)/33.186.801.291 + 4.531.202.083/33.186.801.291 =
28.570.467 + 4.531.202.083/33.186.801.291 =
28.570.467 4.531.202.083/33.186.801.291
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
28.570.467 + 4.531.202.083/33.186.801.291 =
28.570.467 + 4.531.202.083 : 33.186.801.291 ≈
28.570.467,136536270648 ≈
28.570.467,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
28.570.467,136536270648 =
28.570.467,136536270648 × 100/100 =
(28.570.467,136536270648 × 100)/100 =
2.857.046.713,653627064772/100 ≈
2.857.046.713,653627064772% ≈
2.857.046.713,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 299/452 × - 8.185/302 × - 6.254/262 × 10.042/252 × - 962.364/1.010 × 480/273 = 948.162.415.651.274.980/33.186.801.291
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 299/452 × - 8.185/302 × - 6.254/262 × 10.042/252 × - 962.364/1.010 × 480/273 = 28.570.467 4.531.202.083/33.186.801.291
Ca număr zecimal:
- 299/452 × - 8.185/302 × - 6.254/262 × 10.042/252 × - 962.364/1.010 × 480/273 ≈ 28.570.467,14
Ca procentaj:
- 299/452 × - 8.185/302 × - 6.254/262 × 10.042/252 × - 962.364/1.010 × 480/273 ≈ 2.857.046.713,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.