- 299/191 × - 185/303 × 182/279 × - 188/321 × 167/323 × - 203/361 × 172/435 × - 174/547 × - 165/814 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 299/191 × - 185/303 × 182/279 × - 188/321 × 167/323 × - 203/361 × 172/435 × - 174/547 × - 165/814 =
299/191 × 185/303 × 182/279 × 188/321 × 167/323 × 203/361 × 172/435 × 174/547 × 165/814
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 299/191
299/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (299; 191) = 1
Fracția: 185/303
185/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
303 = 3 × 101
CMMDC (185; 303) = 1
Fracția: 182/279
182/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
279 = 32 × 31
CMMDC (182; 279) = 1
Fracția: 188/321
188/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
321 = 3 × 107
CMMDC (188; 321) = 1
Fracția: 167/323
167/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
323 = 17 × 19
CMMDC (167; 323) = 1
Fracția: 203/361
203/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
361 = 192
CMMDC (203; 361) = 1
Fracția: 172/435
172/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (172; 435) = 1
Fracția: 174/547
174/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (174; 547) = 1
Fracția: 165/814
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (165; 814) = 11
165/814 =
(165 : 11)/(814 : 11) =
15/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
165/814 =
(3 × 5 × 11)/(2 × 11 × 37) =
((3 × 5 × 11) : 11)/((2 × 11 × 37) : 11) =
(3 × 5 × 11 : 11)/(2 × 11 : 11 × 37) =
(3 × 5 × 1)/(2 × 1 × 37) =
15/74
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
299/191 × 185/303 × 182/279 × 188/321 × 167/323 × 203/361 × 172/435 × 174/547 × 165/814 =
299/191 × 185/303 × 182/279 × 188/321 × 167/323 × 203/361 × 172/435 × 174/547 × 15/74
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
299/191 × 185/303 × 182/279 × 188/321 × 167/323 × 203/361 × 172/435 × 174/547 × 15/74 =
(299 × 185 × 182 × 188 × 167 × 203 × 172 × 174 × 15) / (191 × 303 × 279 × 321 × 323 × 361 × 435 × 547 × 74) =
(13 × 23 × 5 × 37 × 2 × 7 × 13 × 22 × 47 × 167 × 7 × 29 × 22 × 43 × 2 × 3 × 29 × 3 × 5) / (191 × 3 × 101 × 32 × 31 × 3 × 107 × 17 × 19 × 192 × 3 × 5 × 29 × 547 × 2 × 37) =
(26 × 32 × 52 × 72 × 132 × 23 × 292 × 37 × 43 × 47 × 167) / (2 × 35 × 5 × 17 × 193 × 29 × 31 × 37 × 101 × 107 × 191 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 72 × 132 × 23 × 292 × 37 × 43 × 47 × 167; 2 × 35 × 5 × 17 × 193 × 29 × 31 × 37 × 101 × 107 × 191 × 547) = 2 × 32 × 5 × 29 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 52 × 72 × 132 × 23 × 292 × 37 × 43 × 47 × 167) / (2 × 35 × 5 × 17 × 193 × 29 × 31 × 37 × 101 × 107 × 191 × 547) =
((26 × 32 × 52 × 72 × 132 × 23 × 292 × 37 × 43 × 47 × 167) : (2 × 32 × 5 × 29 × 37)) / ((2 × 35 × 5 × 17 × 193 × 29 × 31 × 37 × 101 × 107 × 191 × 547) : (2 × 32 × 5 × 29 × 37)) =
(26 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 × 132 × 23 × 292 : 29 × 37 : 37 × 43 × 47 × 167)/(2 : 2 × 35 : 32 × 5 : 5 × 17 × 193 × 29 : 29 × 31 × 37 : 37 × 101 × 107 × 191 × 547) =
(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 132 × 23 × 29(2 - 1) × 1 × 43 × 47 × 167)/(1 × 3(5 - 2) × 1 × 17 × 193 × 1 × 31 × 1 × 101 × 107 × 191 × 547) =
(25 × 30 × 51 × 72 × 132 × 23 × 291 × 1 × 43 × 47 × 167)/(1 × 33 × 1 × 17 × 193 × 1 × 31 × 1 × 101 × 107 × 191 × 547) =
(25 × 1 × 5 × 72 × 132 × 23 × 29 × 1 × 43 × 47 × 167)/(1 × 33 × 1 × 17 × 193 × 1 × 31 × 1 × 101 × 107 × 191 × 547) =
(25 × 5 × 72 × 132 × 23 × 29 × 43 × 47 × 167)/(33 × 17 × 193 × 31 × 101 × 107 × 191 × 547) =
(32 × 5 × 49 × 169 × 23 × 29 × 43 × 47 × 167)/(27 × 17 × 6.859 × 31 × 101 × 107 × 191 × 547) =
298.271.244.238.240/110.194.781.292.613.629
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
298.271.244.238.240/110.194.781.292.613.629 =
298.271.244.238.240 : 110.194.781.292.613.629 ≈
0,002706763794 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002706763794 =
0,002706763794 × 100/100 =
(0,002706763794 × 100)/100 =
0,270676379352/100 ≈
0,270676379352% ≈
0,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 299/191 × - 185/303 × 182/279 × - 188/321 × 167/323 × - 203/361 × 172/435 × - 174/547 × - 165/814 = 298.271.244.238.240/110.194.781.292.613.629
Ca număr zecimal:
- 299/191 × - 185/303 × 182/279 × - 188/321 × 167/323 × - 203/361 × 172/435 × - 174/547 × - 165/814 ≈ 0
Ca procentaj:
- 299/191 × - 185/303 × 182/279 × - 188/321 × 167/323 × - 203/361 × 172/435 × - 174/547 × - 165/814 ≈ 0,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.