- 299/177 × 196/317 × 171/291 × - 213/322 × - 189/339 × - 201/355 × 193/430 × - 206/535 × - 168/813 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 299/177 × 196/317 × 171/291 × - 213/322 × - 189/339 × - 201/355 × 193/430 × - 206/535 × - 168/813 =
299/177 × 196/317 × 171/291 × 213/322 × 189/339 × 201/355 × 193/430 × 206/535 × 168/813
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 299/177
299/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
177 = 3 × 59
CMMDC (299; 177) = 1
Fracția: 196/317
196/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (196; 317) = 1
Fracția: 171/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
291 = 3 × 97
CMMDC (171; 291) = 3
171/291 =
(171 : 3)/(291 : 3) =
57/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/291 =
(32 × 19)/(3 × 97) =
((32 × 19) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(32 : 3 × 19)/(3 : 3 × 97) =
(3(2 - 1) × 19)/(1 × 97) =
(31 × 19)/(1 × 97) =
(3 × 19)/(1 × 97) =
57/97
Fracția: 213/322
213/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (213; 322) = 1
Fracția: 189/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
339 = 3 × 113
CMMDC (189; 339) = 3
189/339 =
(189 : 3)/(339 : 3) =
63/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
189/339 =
(33 × 7)/(3 × 113) =
((33 × 7) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(33 : 3 × 7)/(3 : 3 × 113) =
(3(3 - 1) × 7)/(1 × 113) =
(32 × 7)/(1 × 113) =
63/113
Fracția: 201/355
201/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
355 = 5 × 71
CMMDC (201; 355) = 1
Fracția: 193/430
193/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (193; 430) = 1
Fracția: 206/535
206/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
535 = 5 × 107
CMMDC (206; 535) = 1
Fracția: 168/813
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
813 = 3 × 271
CMMDC (168; 813) = 3
168/813 =
(168 : 3)/(813 : 3) =
56/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/813 =
(23 × 3 × 7)/(3 × 271) =
((23 × 3 × 7) : 3)/((3 × 271) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7)/(3 : 3 × 271) =
(23 × 1 × 7)/(1 × 271) =
56/271
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
299/177 × 196/317 × 171/291 × 213/322 × 189/339 × 201/355 × 193/430 × 206/535 × 168/813 =
299/177 × 196/317 × 57/97 × 213/322 × 63/113 × 201/355 × 193/430 × 206/535 × 56/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
299/177 × 196/317 × 57/97 × 213/322 × 63/113 × 201/355 × 193/430 × 206/535 × 56/271 =
(299 × 196 × 57 × 213 × 63 × 201 × 193 × 206 × 56) / (177 × 317 × 97 × 322 × 113 × 355 × 430 × 535 × 271) =
(13 × 23 × 22 × 72 × 3 × 19 × 3 × 71 × 32 × 7 × 3 × 67 × 193 × 2 × 103 × 23 × 7) / (3 × 59 × 317 × 97 × 2 × 7 × 23 × 113 × 5 × 71 × 2 × 5 × 43 × 5 × 107 × 271) =
(26 × 35 × 74 × 13 × 19 × 23 × 67 × 71 × 103 × 193) / (22 × 3 × 53 × 7 × 23 × 43 × 59 × 71 × 97 × 107 × 113 × 271 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 74 × 13 × 19 × 23 × 67 × 71 × 103 × 193; 22 × 3 × 53 × 7 × 23 × 43 × 59 × 71 × 97 × 107 × 113 × 271 × 317) = 22 × 3 × 7 × 23 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 74 × 13 × 19 × 23 × 67 × 71 × 103 × 193) / (22 × 3 × 53 × 7 × 23 × 43 × 59 × 71 × 97 × 107 × 113 × 271 × 317) =
((26 × 35 × 74 × 13 × 19 × 23 × 67 × 71 × 103 × 193) : (22 × 3 × 7 × 23 × 71)) / ((22 × 3 × 53 × 7 × 23 × 43 × 59 × 71 × 97 × 107 × 113 × 271 × 317) : (22 × 3 × 7 × 23 × 71)) =
(26 : 22 × 35 : 3 × 74 : 7 × 13 × 19 × 23 : 23 × 67 × 71 : 71 × 103 × 193)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 23 : 23 × 43 × 59 × 71 : 71 × 97 × 107 × 113 × 271 × 317) =
(2(6 - 2) × 3(5 - 1) × 7(4 - 1) × 13 × 19 × 1 × 67 × 1 × 103 × 193)/(2(2 - 2) × 1 × 53 × 1 × 1 × 43 × 59 × 1 × 97 × 107 × 113 × 271 × 317) =
(24 × 34 × 73 × 13 × 19 × 1 × 67 × 1 × 103 × 193)/(20 × 1 × 53 × 1 × 1 × 43 × 59 × 1 × 97 × 107 × 113 × 271 × 317) =
(24 × 34 × 73 × 13 × 19 × 1 × 67 × 1 × 103 × 193)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 43 × 59 × 1 × 97 × 107 × 113 × 271 × 317) =
(24 × 34 × 73 × 13 × 19 × 67 × 103 × 193)/(53 × 43 × 59 × 97 × 107 × 113 × 271 × 317) =
(16 × 81 × 343 × 13 × 19 × 67 × 103 × 193)/(125 × 43 × 59 × 97 × 107 × 113 × 271 × 317) =
146.239.741.681.488/31.951.627.817.349.125
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
146.239.741.681.488/31.951.627.817.349.125 =
146.239.741.681.488 : 31.951.627.817.349.125 ≈
0,004576910526 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004576910526 =
0,004576910526 × 100/100 =
(0,004576910526 × 100)/100 =
0,457691052604/100 ≈
0,457691052604% ≈
0,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 299/177 × 196/317 × 171/291 × - 213/322 × - 189/339 × - 201/355 × 193/430 × - 206/535 × - 168/813 = 146.239.741.681.488/31.951.627.817.349.125
Ca număr zecimal:
- 299/177 × 196/317 × 171/291 × - 213/322 × - 189/339 × - 201/355 × 193/430 × - 206/535 × - 168/813 ≈ 0
Ca procentaj:
- 299/177 × 196/317 × 171/291 × - 213/322 × - 189/339 × - 201/355 × 193/430 × - 206/535 × - 168/813 ≈ 0,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.