- 298/472 × - 8.189/305 × - 6.255/281 × - 10.063/294 × - 962.384/1.026 × 527/302 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 298/472 × - 8.189/305 × - 6.255/281 × - 10.063/294 × - 962.384/1.026 × 527/302 =
- 298/472 × 8.189/305 × 6.255/281 × 10.063/294 × 962.384/1.026 × 527/302
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 298/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
472 = 23 × 59
CMMDC (298; 472) = 2
298/472 =
(298 : 2)/(472 : 2) =
149/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
298/472 =
(2 × 149)/(23 × 59) =
((2 × 149) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 149)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 149)/(22 × 59) =
149/236
Fracția: 8.189/305
8.189/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.189 = 19 × 431
305 = 5 × 61
CMMDC (8.189; 305) = 1
Fracția: 6.255/281
6.255/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.255 = 32 × 5 × 139
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.255; 281) = 1
Fracția: 10.063/294
10.063/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.063 = 29 × 347
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (10.063; 294) = 1
Fracția: 962.384/1.026
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.384 = 24 × 60.149
1.026 = 2 × 33 × 19
CMMDC (962.384; 1.026) = 2
962.384/1.026 =
(962.384 : 2)/(1.026 : 2) =
481.192/513
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.384/1.026 =
(24 × 60.149)/(2 × 33 × 19) =
((24 × 60.149) : 2)/((2 × 33 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 60.149)/(2 : 2 × 33 × 19) =
(2(4 - 1) × 60.149)/(1 × 33 × 19) =
(23 × 60.149)/(1 × 33 × 19) =
481.192/513
Fracția: 527/302
527/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
302 = 2 × 151
CMMDC (527; 302) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 298/472 × 8.189/305 × 6.255/281 × 10.063/294 × 962.384/1.026 × 527/302 =
- 149/236 × 8.189/305 × 6.255/281 × 10.063/294 × 481.192/513 × 527/302
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 149/236 × 8.189/305 × 6.255/281 × 10.063/294 × 481.192/513 × 527/302 =
- (149 × 8.189 × 6.255 × 10.063 × 481.192 × 527) / (236 × 305 × 281 × 294 × 513 × 302) =
- (149 × 19 × 431 × 32 × 5 × 139 × 29 × 347 × 23 × 60.149 × 17 × 31) / (22 × 59 × 5 × 61 × 281 × 2 × 3 × 72 × 33 × 19 × 2 × 151) =
- (23 × 32 × 5 × 17 × 19 × 29 × 31 × 139 × 149 × 347 × 431 × 60.149) / (24 × 34 × 5 × 72 × 19 × 59 × 61 × 151 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 17 × 19 × 29 × 31 × 139 × 149 × 347 × 431 × 60.149; 24 × 34 × 5 × 72 × 19 × 59 × 61 × 151 × 281) = 23 × 32 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 17 × 19 × 29 × 31 × 139 × 149 × 347 × 431 × 60.149) / (24 × 34 × 5 × 72 × 19 × 59 × 61 × 151 × 281) =
- ((23 × 32 × 5 × 17 × 19 × 29 × 31 × 139 × 149 × 347 × 431 × 60.149) : (23 × 32 × 5 × 19)) / ((24 × 34 × 5 × 72 × 19 × 59 × 61 × 151 × 281) : (23 × 32 × 5 × 19)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 × 19 : 19 × 29 × 31 × 139 × 149 × 347 × 431 × 60.149)/(24 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 × 19 : 19 × 59 × 61 × 151 × 281) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 29 × 31 × 139 × 149 × 347 × 431 × 60.149)/(2(4 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 72 × 1 × 59 × 61 × 151 × 281) =
- (20 × 30 × 1 × 17 × 1 × 29 × 31 × 139 × 149 × 347 × 431 × 60.149)/(2 × 32 × 1 × 72 × 1 × 59 × 61 × 151 × 281) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 29 × 31 × 139 × 149 × 347 × 431 × 60.149)/(2 × 32 × 1 × 72 × 1 × 59 × 61 × 151 × 281) =
- (17 × 29 × 31 × 139 × 149 × 347 × 431 × 60.149)/(2 × 32 × 72 × 59 × 61 × 151 × 281) =
- (17 × 29 × 31 × 139 × 149 × 347 × 431 × 60.149)/(2 × 9 × 49 × 59 × 61 × 151 × 281) =
- 2.847.376.118.173.268.509/134.689.487.058
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.847.376.118.173.268.509 : 134.689.487.058 = - 21.140.299 și restul = - 89.610.518.167 ⇒
- 2.847.376.118.173.268.509 = - 21.140.299 × 134.689.487.058 - 89.610.518.167 ⇒
- 2.847.376.118.173.268.509/134.689.487.058 =
( - 21.140.299 × 134.689.487.058 - 89.610.518.167)/134.689.487.058 =
( - 21.140.299 × 134.689.487.058)/134.689.487.058 - 89.610.518.167/134.689.487.058 =
- 21.140.299 - 89.610.518.167/134.689.487.058 =
- 21.140.299 89.610.518.167/134.689.487.058
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.140.299 - 89.610.518.167/134.689.487.058 =
- 21.140.299 - 89.610.518.167 : 134.689.487.058 ≈
- 21.140.299,665311897197 ≈
- 21.140.299,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.140.299,665311897197 =
- 21.140.299,665311897197 × 100/100 =
( - 21.140.299,665311897197 × 100)/100 =
- 2.114.029.966,531189719664/100 ≈
- 2.114.029.966,531189719664% ≈
- 2.114.029.966,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 298/472 × - 8.189/305 × - 6.255/281 × - 10.063/294 × - 962.384/1.026 × 527/302 = - 2.847.376.118.173.268.509/134.689.487.058
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 298/472 × - 8.189/305 × - 6.255/281 × - 10.063/294 × - 962.384/1.026 × 527/302 = - 21.140.299 89.610.518.167/134.689.487.058
Ca număr zecimal:
- 298/472 × - 8.189/305 × - 6.255/281 × - 10.063/294 × - 962.384/1.026 × 527/302 ≈ - 21.140.299,67
Ca procentaj:
- 298/472 × - 8.189/305 × - 6.255/281 × - 10.063/294 × - 962.384/1.026 × 527/302 ≈ - 2.114.029.966,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.