- 298/447 × - 8.196/269 × 6.223/296 × - 10.024/265 × 962.363/1.050 × 475/274 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 298/447 × - 8.196/269 × 6.223/296 × - 10.024/265 × 962.363/1.050 × 475/274 =
- 298/447 × 8.196/269 × 6.223/296 × 10.024/265 × 962.363/1.050 × 475/274
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 298/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
447 = 3 × 149
CMMDC (298; 447) = 149
298/447 =
(298 : 149)/(447 : 149) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
298/447 =
(2 × 149)/(3 × 149) =
((2 × 149) : 149)/((3 × 149) : 149) =
(2 × 149 : 149)/(3 × 149 : 149) =
(2 × 1)/(3 × 1) =
2/3
Fracția: 8.196/269
8.196/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.196 = 22 × 3 × 683
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.196; 269) = 1
Fracția: 6.223/296
6.223/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.223 = 72 × 127
296 = 23 × 37
CMMDC (6.223; 296) = 1
Fracția: 10.024/265
10.024/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.024 = 23 × 7 × 179
265 = 5 × 53
CMMDC (10.024; 265) = 1
Fracția: 962.363/1.050
962.363/1.050 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.363 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (962.363; 1.050) = 1
Fracția: 475/274
475/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
274 = 2 × 137
CMMDC (475; 274) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 298/447 × 8.196/269 × 6.223/296 × 10.024/265 × 962.363/1.050 × 475/274 =
- 2/3 × 8.196/269 × 6.223/296 × 10.024/265 × 962.363/1.050 × 475/274
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2/3 × 8.196/269 × 6.223/296 × 10.024/265 × 962.363/1.050 × 475/274 =
- (2 × 8.196 × 6.223 × 10.024 × 962.363 × 475) / (3 × 269 × 296 × 265 × 1.050 × 274) =
- (2 × 22 × 3 × 683 × 72 × 127 × 23 × 7 × 179 × 962.363 × 52 × 19) / (3 × 269 × 23 × 37 × 5 × 53 × 2 × 3 × 52 × 7 × 2 × 137) =
- (26 × 3 × 52 × 73 × 19 × 127 × 179 × 683 × 962.363) / (25 × 32 × 53 × 7 × 37 × 53 × 137 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 73 × 19 × 127 × 179 × 683 × 962.363; 25 × 32 × 53 × 7 × 37 × 53 × 137 × 269) = 25 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 52 × 73 × 19 × 127 × 179 × 683 × 962.363) / (25 × 32 × 53 × 7 × 37 × 53 × 137 × 269) =
- ((26 × 3 × 52 × 73 × 19 × 127 × 179 × 683 × 962.363) : (25 × 3 × 52 × 7)) / ((25 × 32 × 53 × 7 × 37 × 53 × 137 × 269) : (25 × 3 × 52 × 7)) =
- (26 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 19 × 127 × 179 × 683 × 962.363)/(25 : 25 × 32 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 37 × 53 × 137 × 269) =
- (2(6 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 19 × 127 × 179 × 683 × 962.363)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 37 × 53 × 137 × 269) =
- (21 × 1 × 50 × 72 × 19 × 127 × 179 × 683 × 962.363)/(20 × 3 × 5 × 1 × 37 × 53 × 137 × 269) =
- (2 × 1 × 1 × 72 × 19 × 127 × 179 × 683 × 962.363)/(1 × 3 × 5 × 1 × 37 × 53 × 137 × 269) =
- (2 × 72 × 19 × 127 × 179 × 683 × 962.363)/(3 × 5 × 37 × 53 × 137 × 269) =
- (2 × 49 × 19 × 127 × 179 × 683 × 962.363)/(3 × 5 × 37 × 53 × 137 × 269) =
- 27.822.493.497.375.934/1.084.030.995
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.822.493.497.375.934 : 1.084.030.995 = - 25.665.773 și restul = - 54.741.799 ⇒
- 27.822.493.497.375.934 = - 25.665.773 × 1.084.030.995 - 54.741.799 ⇒
- 27.822.493.497.375.934/1.084.030.995 =
( - 25.665.773 × 1.084.030.995 - 54.741.799)/1.084.030.995 =
( - 25.665.773 × 1.084.030.995)/1.084.030.995 - 54.741.799/1.084.030.995 =
- 25.665.773 - 54.741.799/1.084.030.995 =
- 25.665.773 54.741.799/1.084.030.995
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.665.773 - 54.741.799/1.084.030.995 =
- 25.665.773 - 54.741.799 : 1.084.030.995 ≈
- 25.665.773,050498370667 ≈
- 25.665.773,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.665.773,050498370667 =
- 25.665.773,050498370667 × 100/100 =
( - 25.665.773,050498370667 × 100)/100 =
- 2.566.577.305,049837066698/100 ≈
- 2.566.577.305,049837066698% ≈
- 2.566.577.305,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 298/447 × - 8.196/269 × 6.223/296 × - 10.024/265 × 962.363/1.050 × 475/274 = - 27.822.493.497.375.934/1.084.030.995
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 298/447 × - 8.196/269 × 6.223/296 × - 10.024/265 × 962.363/1.050 × 475/274 = - 25.665.773 54.741.799/1.084.030.995
Ca număr zecimal:
- 298/447 × - 8.196/269 × 6.223/296 × - 10.024/265 × 962.363/1.050 × 475/274 ≈ - 25.665.773,05
Ca procentaj:
- 298/447 × - 8.196/269 × 6.223/296 × - 10.024/265 × 962.363/1.050 × 475/274 ≈ - 2.566.577.305,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.