- 298/191 × 201/319 × - 171/289 × - 190/321 × - 212/325 × - 201/351 × - 181/442 × - 202/547 × 176/809 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 298/191 × 201/319 × - 171/289 × - 190/321 × - 212/325 × - 201/351 × - 181/442 × - 202/547 × 176/809 =
- 298/191 × 201/319 × 171/289 × 190/321 × 212/325 × 201/351 × 181/442 × 202/547 × 176/809
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 298/191
298/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (298; 191) = 1
Fracția: 201/319
201/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
319 = 11 × 29
CMMDC (201; 319) = 1
Fracția: 171/289
171/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
289 = 172
CMMDC (171; 289) = 1
Fracția: 190/321
190/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
321 = 3 × 107
CMMDC (190; 321) = 1
Fracția: 212/325
212/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
325 = 52 × 13
CMMDC (212; 325) = 1
Fracția: 201/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
351 = 33 × 13
CMMDC (201; 351) = 3
201/351 =
(201 : 3)/(351 : 3) =
67/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/351 =
(3 × 67)/(33 × 13) =
((3 × 67) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(33 : 3 × 13) =
(1 × 67)/(3(3 - 1) × 13) =
(1 × 67)/(32 × 13) =
67/117
Fracția: 181/442
181/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (181; 442) = 1
Fracția: 202/547
202/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (202; 547) = 1
Fracția: 176/809
176/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (176; 809) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 298/191 × 201/319 × 171/289 × 190/321 × 212/325 × 201/351 × 181/442 × 202/547 × 176/809 =
- 298/191 × 201/319 × 171/289 × 190/321 × 212/325 × 67/117 × 181/442 × 202/547 × 176/809
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 298/191 × 201/319 × 171/289 × 190/321 × 212/325 × 67/117 × 181/442 × 202/547 × 176/809 =
- (298 × 201 × 171 × 190 × 212 × 67 × 181 × 202 × 176) / (191 × 319 × 289 × 321 × 325 × 117 × 442 × 547 × 809) =
- (2 × 149 × 3 × 67 × 32 × 19 × 2 × 5 × 19 × 22 × 53 × 67 × 181 × 2 × 101 × 24 × 11) / (191 × 11 × 29 × 172 × 3 × 107 × 52 × 13 × 32 × 13 × 2 × 13 × 17 × 547 × 809) =
- (29 × 33 × 5 × 11 × 192 × 53 × 672 × 101 × 149 × 181) / (2 × 33 × 52 × 11 × 133 × 173 × 29 × 107 × 191 × 547 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 5 × 11 × 192 × 53 × 672 × 101 × 149 × 181; 2 × 33 × 52 × 11 × 133 × 173 × 29 × 107 × 191 × 547 × 809) = 2 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 5 × 11 × 192 × 53 × 672 × 101 × 149 × 181) / (2 × 33 × 52 × 11 × 133 × 173 × 29 × 107 × 191 × 547 × 809) =
- ((29 × 33 × 5 × 11 × 192 × 53 × 672 × 101 × 149 × 181) : (2 × 33 × 5 × 11)) / ((2 × 33 × 52 × 11 × 133 × 173 × 29 × 107 × 191 × 547 × 809) : (2 × 33 × 5 × 11)) =
- (29 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 192 × 53 × 672 × 101 × 149 × 181)/(2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 11 : 11 × 133 × 173 × 29 × 107 × 191 × 547 × 809) =
- (2(9 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 192 × 53 × 672 × 101 × 149 × 181)/(1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 133 × 173 × 29 × 107 × 191 × 547 × 809) =
- (28 × 30 × 1 × 1 × 192 × 53 × 672 × 101 × 149 × 181)/(1 × 30 × 5 × 1 × 133 × 173 × 29 × 107 × 191 × 547 × 809) =
- (28 × 1 × 1 × 1 × 192 × 53 × 672 × 101 × 149 × 181)/(1 × 1 × 5 × 1 × 133 × 173 × 29 × 107 × 191 × 547 × 809) =
- (28 × 192 × 53 × 672 × 101 × 149 × 181)/(5 × 133 × 173 × 29 × 107 × 191 × 547 × 809) =
- (256 × 361 × 53 × 4.489 × 101 × 149 × 181)/(5 × 2.197 × 4.913 × 29 × 107 × 191 × 547 × 809) =
- 59.890.626.932.519.168/14.154.607.013.200.014.595
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 59.890.626.932.519.168/14.154.607.013.200.014.595 =
- 59.890.626.932.519.168 : 14.154.607.013.200.014.595 ≈
- 0,004231175537 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004231175537 =
- 0,004231175537 × 100/100 =
( - 0,004231175537 × 100)/100 =
- 0,423117553717/100 =
- 0,423117553717% ≈
- 0,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 298/191 × 201/319 × - 171/289 × - 190/321 × - 212/325 × - 201/351 × - 181/442 × - 202/547 × 176/809 = - 59.890.626.932.519.168/14.154.607.013.200.014.595
Ca număr zecimal:
- 298/191 × 201/319 × - 171/289 × - 190/321 × - 212/325 × - 201/351 × - 181/442 × - 202/547 × 176/809 ≈ 0
Ca procentaj:
- 298/191 × 201/319 × - 171/289 × - 190/321 × - 212/325 × - 201/351 × - 181/442 × - 202/547 × 176/809 ≈ - 0,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.