- 298/188 × - 189/312 × 190/306 × 201/343 × - 190/333 × 219/361 × 187/451 × 204/550 × - 196/814 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 298/188 × - 189/312 × 190/306 × 201/343 × - 190/333 × 219/361 × 187/451 × 204/550 × - 196/814 =
298/188 × 189/312 × 190/306 × 201/343 × 190/333 × 219/361 × 187/451 × 204/550 × 196/814
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 298/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
188 = 22 × 47
CMMDC (298; 188) = 2
298/188 =
(298 : 2)/(188 : 2) =
149/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
298/188 =
(2 × 149)/(22 × 47) =
((2 × 149) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 149)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 149)/(21 × 47) =
(1 × 149)/(2 × 47) =
149/94
Fracția: 189/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (189; 312) = 3
189/312 =
(189 : 3)/(312 : 3) =
63/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
189/312 =
(33 × 7)/(23 × 3 × 13) =
((33 × 7) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(33 : 3 × 7)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(3(3 - 1) × 7)/(23 × 1 × 13) =
(32 × 7)/(23 × 1 × 13) =
63/104
Fracția: 190/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (190; 306) = 2
190/306 =
(190 : 2)/(306 : 2) =
95/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/306 =
(2 × 5 × 19)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 32 × 17) =
95/153
Fracția: 201/343
201/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
343 = 73
CMMDC (201; 343) = 1
Fracția: 190/333
190/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
333 = 32 × 37
CMMDC (190; 333) = 1
Fracția: 219/361
219/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
361 = 192
CMMDC (219; 361) = 1
Fracția: 187/451
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
451 = 11 × 41
CMMDC (187; 451) = 11
187/451 =
(187 : 11)/(451 : 11) =
17/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
187/451 =
(11 × 17)/(11 × 41) =
((11 × 17) : 11)/((11 × 41) : 11) =
(11 : 11 × 17)/(11 : 11 × 41) =
(1 × 17)/(1 × 41) =
17/41
Fracția: 204/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (204; 550) = 2
204/550 =
(204 : 2)/(550 : 2) =
102/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/550 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 3 × 17) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 3 × 17)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 3 × 17)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 52 × 11) =
102/275
Fracția: 196/814
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (196; 814) = 2
196/814 =
(196 : 2)/(814 : 2) =
98/407
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/814 =
(22 × 72)/(2 × 11 × 37) =
((22 × 72) : 2)/((2 × 11 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 72)/(2 : 2 × 11 × 37) =
(2(2 - 1) × 72)/(1 × 11 × 37) =
(21 × 72)/(1 × 11 × 37) =
(2 × 72)/(1 × 11 × 37) =
98/407
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
298/188 × 189/312 × 190/306 × 201/343 × 190/333 × 219/361 × 187/451 × 204/550 × 196/814 =
149/94 × 63/104 × 95/153 × 201/343 × 190/333 × 219/361 × 17/41 × 102/275 × 98/407
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
149/94 × 63/104 × 95/153 × 201/343 × 190/333 × 219/361 × 17/41 × 102/275 × 98/407 =
(149 × 63 × 95 × 201 × 190 × 219 × 17 × 102 × 98) / (94 × 104 × 153 × 343 × 333 × 361 × 41 × 275 × 407) =
(149 × 32 × 7 × 5 × 19 × 3 × 67 × 2 × 5 × 19 × 3 × 73 × 17 × 2 × 3 × 17 × 2 × 72) / (2 × 47 × 23 × 13 × 32 × 17 × 73 × 32 × 37 × 192 × 41 × 52 × 11 × 11 × 37) =
(23 × 35 × 52 × 73 × 172 × 192 × 67 × 73 × 149) / (24 × 34 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 192 × 372 × 41 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 73 × 172 × 192 × 67 × 73 × 149; 24 × 34 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 192 × 372 × 41 × 47) = 23 × 34 × 52 × 73 × 17 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 52 × 73 × 172 × 192 × 67 × 73 × 149) / (24 × 34 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 192 × 372 × 41 × 47) =
((23 × 35 × 52 × 73 × 172 × 192 × 67 × 73 × 149) : (23 × 34 × 52 × 73 × 17 × 192)) / ((24 × 34 × 52 × 73 × 112 × 13 × 17 × 192 × 372 × 41 × 47) : (23 × 34 × 52 × 73 × 17 × 192)) =
(23 : 23 × 35 : 34 × 52 : 52 × 73 : 73 × 172 : 17 × 192 : 192 × 67 × 73 × 149)/(24 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 73 : 73 × 112 × 13 × 17 : 17 × 192 : 192 × 372 × 41 × 47) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 17(2 - 1) × 19(2 - 2) × 67 × 73 × 149)/(2(4 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 112 × 13 × 1 × 19(2 - 2) × 372 × 41 × 47) =
(20 × 31 × 50 × 70 × 171 × 190 × 67 × 73 × 149)/(2 × 30 × 50 × 70 × 112 × 13 × 1 × 190 × 372 × 41 × 47) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 1 × 67 × 73 × 149)/(2 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 372 × 41 × 47) =
(3 × 17 × 67 × 73 × 149)/(2 × 112 × 13 × 372 × 41 × 47) =
(3 × 17 × 67 × 73 × 149)/(2 × 121 × 13 × 1.369 × 41 × 47) =
37.166.709/8.299.346.198
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
37.166.709/8.299.346.198 =
37.166.709 : 8.299.346.198 ≈
0,004478269506 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004478269506 =
0,004478269506 × 100/100 =
(0,004478269506 × 100)/100 =
0,447826950621/100 ≈
0,447826950621% ≈
0,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 298/188 × - 189/312 × 190/306 × 201/343 × - 190/333 × 219/361 × 187/451 × 204/550 × - 196/814 = 37.166.709/8.299.346.198
Ca număr zecimal:
- 298/188 × - 189/312 × 190/306 × 201/343 × - 190/333 × 219/361 × 187/451 × 204/550 × - 196/814 ≈ 0
Ca procentaj:
- 298/188 × - 189/312 × 190/306 × 201/343 × - 190/333 × 219/361 × 187/451 × 204/550 × - 196/814 ≈ 0,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.