- 298/186 × 203/318 × - 186/299 × 205/339 × - 187/329 × 219/355 × 191/447 × 218/545 × - 193/816 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 298/186 × 203/318 × - 186/299 × 205/339 × - 187/329 × 219/355 × 191/447 × 218/545 × - 193/816 =
298/186 × 203/318 × 186/299 × 205/339 × 187/329 × 219/355 × 191/447 × 218/545 × 193/816
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 298/186 × 186/299 = 298/299
Rescriem operația simplificată echivalentă:
298/186 × 203/318 × 186/299 × 205/339 × 187/329 × 219/355 × 191/447 × 218/545 × 193/816 =
298/299 × 203/318 × 205/339 × 187/329 × 219/355 × 191/447 × 218/545 × 193/816
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 298/299
298/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
299 = 13 × 23
CMMDC (298; 299) = 1
Fracția: 203/318
203/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (203; 318) = 1
Fracția: 205/339
205/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
339 = 3 × 113
CMMDC (205; 339) = 1
Fracția: 187/329
187/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
329 = 7 × 47
CMMDC (187; 329) = 1
Fracția: 219/355
219/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
355 = 5 × 71
CMMDC (219; 355) = 1
Fracția: 191/447
191/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
447 = 3 × 149
CMMDC (191; 447) = 1
Fracția: 218/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
545 = 5 × 109
CMMDC (218; 545) = 109
218/545 =
(218 : 109)/(545 : 109) =
2/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/545 =
(2 × 109)/(5 × 109) =
((2 × 109) : 109)/((5 × 109) : 109) =
(2 × 109 : 109)/(5 × 109 : 109) =
(2 × 1)/(5 × 1) =
2/5
Fracția: 193/816
193/816 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (193; 816) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
298/299 × 203/318 × 205/339 × 187/329 × 219/355 × 191/447 × 218/545 × 193/816 =
298/299 × 203/318 × 205/339 × 187/329 × 219/355 × 191/447 × 2/5 × 193/816
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
298/299 × 203/318 × 205/339 × 187/329 × 219/355 × 191/447 × 2/5 × 193/816 =
(298 × 203 × 205 × 187 × 219 × 191 × 2 × 193) / (299 × 318 × 339 × 329 × 355 × 447 × 5 × 816) =
(2 × 149 × 7 × 29 × 5 × 41 × 11 × 17 × 3 × 73 × 191 × 2 × 193) / (13 × 23 × 2 × 3 × 53 × 3 × 113 × 7 × 47 × 5 × 71 × 3 × 149 × 5 × 24 × 3 × 17) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 73 × 149 × 191 × 193) / (25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 53 × 71 × 113 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 73 × 149 × 191 × 193; 25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 53 × 71 × 113 × 149) = 22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 73 × 149 × 191 × 193) / (25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 53 × 71 × 113 × 149) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 73 × 149 × 191 × 193) : (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 149)) / ((25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 53 × 71 × 113 × 149) : (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 149)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 29 × 41 × 73 × 149 : 149 × 191 × 193)/(25 : 22 × 34 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 23 × 47 × 53 × 71 × 113 × 149 : 149) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 41 × 73 × 1 × 191 × 193)/(2(5 - 2) × 3(4 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 23 × 47 × 53 × 71 × 113 × 1) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 41 × 73 × 1 × 191 × 193)/(23 × 33 × 5 × 1 × 13 × 1 × 23 × 47 × 53 × 71 × 113 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 41 × 73 × 1 × 191 × 193)/(23 × 33 × 5 × 1 × 13 × 1 × 23 × 47 × 53 × 71 × 113 × 1) =
(11 × 29 × 41 × 73 × 191 × 193)/(23 × 33 × 5 × 13 × 23 × 47 × 53 × 71 × 113) =
(11 × 29 × 41 × 73 × 191 × 193)/(8 × 27 × 5 × 13 × 23 × 47 × 53 × 71 × 113) =
35.195.575.921/6.453.650.815.560
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
35.195.575.921/6.453.650.815.560 =
35.195.575.921 : 6.453.650.815.560 ≈
0,005453591607 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005453591607 =
0,005453591607 × 100/100 =
(0,005453591607 × 100)/100 =
0,545359160681/100 ≈
0,545359160681% ≈
0,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 298/186 × 203/318 × - 186/299 × 205/339 × - 187/329 × 219/355 × 191/447 × 218/545 × - 193/816 = 35.195.575.921/6.453.650.815.560
Ca număr zecimal:
- 298/186 × 203/318 × - 186/299 × 205/339 × - 187/329 × 219/355 × 191/447 × 218/545 × - 193/816 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 298/186 × 203/318 × - 186/299 × 205/339 × - 187/329 × 219/355 × 191/447 × 218/545 × - 193/816 ≈ 0,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.